（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）A1贵州省-殷大禄-教学课件-函数的概念.pptx

1、 北斗导航组网完成 【高清完整】北斗导航第55颗卫星发射任务圆满成功！ 2020.06.23.mp4 时间时间 （年）（年） 20082008200920092010201020112011201220122013201320142014201520152016201620172017 城镇家庭恩城镇家庭恩 格尔系数格尔系数 37.937.936.536.535.735.736.336.336.236.230.130.1303029.729.730.130.129.329.3 t r 人民教育出版社人民教育出版社A版数学必修版数学必修 1第一章第一章 1.2.11.2.1函数的概念函数的概念

2、： 回眸初中 情境情境1 1：（高铁运行问题）：（高铁运行问题） 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持运 速行驶半小时，这段时间内，列车行进的路程 （单位：km）与运行时间 （单位：h）的关系 可以表示为： 情境问题 S t tS350 两个变量 和 通过解析式 ，对 的每一个值， 都有唯一确定的值与之对应，所以 是 的函数 tStS350 S S t t 情境情境1 1：（高铁运行问题）：（高铁运行问题） 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持运 速行驶半小时，这段时间内，列车行进的路程 （单位：km）与运行时间 （单位：h）的关系 可以表示为： 情境问题 S t tS35

3、0 有人说：“根据对应关系 ，这趟列车加速到350km/h后， 运行100小时就前进了35000km。你认为这种说法正确吗？” tS350 情境情境1 1：（高铁运行问题）：（高铁运行问题） 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持运 速行驶半小时，这段时间内，列车行进的路程 （单位：km）与运行时间 （单位：h）的关系 可以表示为： 情境问题 S t tS350 不正确 t S 5 . 00|ttA t 没有注意到 的范围 的范围 1750|SSB 的范围 对集合集合 中的任意一个时刻 ，按照对应关系对应关系 ，在集合集合 中都有唯一的路程 和它对应 ttS350 S AB 5 . 0

4、0|ttA1750|SSB tS350 情境情境2 2：（空气质量问题）：（空气质量问题） 右图是北京市某天空气质量指 数变化图，如何根据该图确定 这一天内任意时刻 （h) 的 空气质量指数 ？你认为这里 的 是 的函数吗？ 情境问题 I t ttS350 I 240|ttA )2(8,5 )2 .81,12( )7 .34,16( )18,20( )2 .104, 5 . 9( It t时间 的范围： 空气质量指数 的范围： 1500|IIB 时间时间 （年）（年） 200820082009200920102010201120112012201220132013201420142015201

5、52016201620172017 城镇家庭恩城镇家庭恩 格尔系数格尔系数 37.937.936.536.535.735.736.336.336.236.230.130.1303029.729.730.130.129.329.3 情境情境3 3：（恩格尔系数）：（恩格尔系数） 恩格尔系数常反应人民生活质量的高低，恩格尔 系数越低，生活质量越高，以下是2008年到2017 年我国某省城镇居民家庭的恩格尔系数变化情况： 仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数，试描述上表中恩格尔系数 和时间和时间 ( (年年) )的关系的关系. . A=2008,2009,2010,201

6、1,2012,2013,2014,2015,2016,2017 B=37.9, 36.5, 35.7, 36.3, 36.2, 30.1, 30,29.7 , 29.3 情境问题 t r tr 以上三个实例有那些公共的特点？ （1）两个非空数集 ， （3）对于数集 A中的每一个 ，按照某种对应 关系 ，在数集B中都有唯一确定唯一确定的 和 它对应。 x fy 思考发现 （2）一个对应关系（解析式、图像、表格等） A B f对应关系 函数的概念：函数的概念： 一般地，设 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ， 使对于集合 中的任意一个元素 ，在集合 中都有唯一的数 和它对应，那么就称 为从集

7、合 到集合 的一个函数， 记作 ， 其中 叫自变量， 的取值范围 叫做函数的定义域定义域；与 相对 应的 叫做 的函数值，所有函数值的集合 叫做函数的值域值域。 ,A Bf A x B y :fABAB ( )yf xxA xxA yx |( ),y yf x xA 概念生成 问题：数集问题：数集 ， 数集数集 ，给出对应关系给出对应关系 如图所示，请回答：如图所示，请回答： （1 1）：该对应关系是否是函数，）：该对应关系是否是函数， 若是请说出该函数的定义域和值域，若是请说出该函数的定义域和值域， 若不是请说明理由。若不是请说明理由。 （2 2）：请各组仿照图示对应关系，）：请各组仿照图示

8、对应关系， 给出集合给出集合 到集合到集合 的一个函数关系，的一个函数关系， 并说出其定义域和值域。并说出其定义域和值域。 互动探讨 1,2,3,4,5A 1,2,3,4,5B 1,2,3,4,5A 1,2,3,4,5B AB f 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 值域是集合B的子集 函数概念的解析函数概念的解析 ,A B都是非空数集非空数集； 中的任意元素 在集合 中都有唯一的 与之对应； （缺一不可）（缺一不可）； AB 中的任意元素 在集合 中都有唯一的 与之对应 ； （取值唯一）（取值唯一） xy 中被对应的元素构成的集合才是值域 ；B ( )|f xxA（可有多余）（可有多余）

9、 理解概念 xy AB 函数概念的解析函数概念的解析 函数三要素函数三要素 定义域 对应关系 值域 f ( )|Cf xxAAB 理解概念 根据函数定义，完成下列表格，认识函数的三要素 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数 对应关系 定义域 值域 0a 0a 温故知新 ykxb 2 yaxbxc 2 yaxbxc k y x RRR R 2 4 | 4 acb y y a 2 4 | 4 acb y y a |0 x x |0y y 达成检验 1： 判断下列对应关系是否为集合 到集合 的函数， 若不是，请说明理由。 （1） ， ， ； AR |0By y:|fxyx （

10、2） ， ， ； ARBR 2 :fxyx （3） ， 中的数开平方； |0Ax xBR:fA （4） ， ， 中的元素求面积。 A 三角形 BR:fA AB 2.设集合 ， ， 那么下面的4个图形中，能表示集合 到集合 的 函数关系的有（ ） |02Mxx |02Nyy MN （B）（A）（C）（D） 达成检验 C 3.某高台跳水运动员在一次跳水过程中，她距离水面的 高度 （m）与时间 (s)满足关系 : 是 的函数吗?若是请求出函数的定义域和值域并用 函数的概念表述该函数关系，若不是,请说明理由。 达成检验 ht 1055 2 tth ht 三个情景一个概念 三大要素 四大条件 三个检验 数学眼光 数学抽象 课堂小结