书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 20
上传文档赚钱

类型( 高中数学讲义)向量.板块四.平面向量的应用.学生版.doc

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:1688166
  • 上传时间:2021-08-26
  • 格式:DOC
  • 页数:20
  • 大小:1.41MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《( 高中数学讲义)向量.板块四.平面向量的应用.学生版.doc》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    高中数学讲义 高中数学讲义】向量.板块四.平面向量的应用.学生版 高中数学 讲义 向量 板块 平面 应用 学生 下载 _一轮复习_高考专区_数学_高中
    资源描述:

    1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 题型一:向量综合 【例 1】设a ,b ,c 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则: ()()0a b cc a b abab ()()b c ac a b 不与c 垂直 22 (32 ) (32 )94ababab 中, 真命题是() ABCD 【例 2】设向量a b ,满足:| 3a ,| 4b ,0a b 以a bab , ,的模为边长构成三 角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为() A3B4C5D6 【例 3】 已知(1 3)A ,,3 7B,,(6 0)C,,(81)D, ,求证:AB CD 已知( 32)a, ,(4 4)b, 求23a

    2、b ,cosa, b 已知(1 2)axy,xy ,(22)bxy, xy ,若23ab ,求x、y的值 【例 4】关于平面向量a b c , ,有下列三个命题: 若a ba c =,则bc 若(1)ak ,( 2 6)b ,ab ,则3k 非零向量a 和b 满足abab ,则a 与ab 的夹角为60 其中假命题的序号为 (写出所有真命题的序号) 【例 5】如图, 以原点和(5 2)A,为顶点作等腰直角OAB, 使90B, 求点B和向量AB 的坐标 板块四.平面向量的应用 【学而思高中数学讲义】 【例 6】设(1)A a,(2)Bb,(4 5)C,为坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA 与OB

    3、 在OC 方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为() A453abB543ab C4514abD5414ab 【例 7】已知( , )P x y,( 1,0)A ,向量PA 与(1,1)m 共线. (1)求y关于x的函数; (2)是否在直线2yx和直线3yx上分别存在一点,B C,使得满足BPC为 锐角时x取值集合为 |7x x 或7x ?若存在,求出这样的,B C的坐标; 若不存在,说明理由. 【例 8】已知向量, a b 满足| | 1ab ,且|3 |akbkab ,其中0k . (1)试用k表示a b ,并求出a b 的最大值及此时a 与b 的夹角的值; (2)当a b 取得最大值时

    4、,求实数,使|ab 的值最小,并对这一结果作 出几何解释. 【例 9】已知点 O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5)及OP OA tAB OP OA AB 求:(1)t 为何值时,P 在 x 轴上?P 在 y 轴上?P 在第二象限? (2)四边形 OABP 能否成为平行四边形?若能, 求出相应的 t 值; 若不能, 请说明理由. 【学而思高中数学讲义】 【例 10】已知 A、B、C 是直线l上的不同的三点,O 是外一点,向量,OA OB OC 满 足 2 3 (1)ln(23 )0 2 OAxOBxyOC ,记( )yf x.求函数( )yf x的解 析式; 【例 11】已知|(1 0)

    5、(0 1)RPa amm , , |(1 1)( 1 1)RQb bnn , ,是 两个向量集合,则PQ () A(1 1),B( 1 1) ,C(1 0),D(0 1), 题型题型二二:与三角函数综合:与三角函数综合 【例 12】已知向量(2cos ,2sin )a,(, ),(0, 1) 2 b , 则向量a与b 的夹角为() A 3 2 B 2 C 2 D 【例 13】已 知a b c,为ABC的 三 个 内 角A B C, ,的 对 边 , 向 量 ( 31)m , (cossin)nAA ,若mn ,且coscossinaBbAcC,则角 B 【例 14】已知向量(cossin)a

    6、,(cossin)b ,且ab ,那么ab 与ab 的夹角的大小是_ 【例 15】已知向量 33 cos,sin 22 xx a ,cos, sin 22 xx b ,且, 2 x . 求a b 及ab ; 求函数( )f xa bab 的最大值,并求使函数取得最大值时x的值. 【学而思高中数学讲义】 【例 16】若cossin,a =,cossin,b =,且3kka + bab,其中0k (1)用k表示a b; (2)求当1k 时,a与b所成角(0)的大小 【例 17】已知向量cossin ,m =和2sincos ,n=,() 2, 且 8 2 5 m+ n,求cos 2 8 的值 【例

    7、 18】设(1cossin) ,a =,1cossin ,b =,0 ,c =,(0),(0), a与 c的夹角为 1 , b与 c的夹角为 2 (1)用表示 1 ; (2)若 12 6 ,求 sin 4 的值 【例 19】已知O为坐标原点, 2 (2cos1)OAx ,(1 3sin2)OBxa ,(Rx,Ra, a为常数) ,若yOA OB , (1)求y关于x的函数解析式( )f x; 【学而思高中数学讲义】 (2)若0 x 2 ,时,( )f x的最大值为 2,求a的值,并指出函数( )(R)f x x的 单调区间 【例 20】在锐角ABC中,已知2cos2cos32cos()ABAB

    8、,求角C的度数 【例 21】设0 2 ,向量 13 cossin 22 ab , 证明:向量ab 与ab 垂直;当22abab 时,求角 【例 22】已知点2, 0A,0, 2B,cos, sinC,且0 若7OAOC ,求OB 与OC 的夹角; 若ACBC ,求tan的值 【例 23】已知A、B、C的坐标分别为(4, 0)A,(0, 4)B,(3cos, 3sin)C 若, 0 且ACBC ,求角的值; 若0AC BC ,求 2 2sinsin2 1tan 的值 【例 24】已知向量(cossin )( 22)ax,x , b, ,若 8 5 a b ,且 42 x. 【学而思高中数学讲义】

    9、 试求出cos 4 x 和tan 4 x 的值;求 sin2 (1tan ) 1tan xx x 的值. 【例 25】设向量 3sincoscoscosaxxbxx ,记 f xa b 求函数 f x的最小正周期; 画出函数 f x在区间 11 1212 ,的简图,并指出该函数的图象可由 sinRyx x的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 若 63 x , 函数 g xf xm的最小值为2, 试求出函数 g x的最大 值并指出x取何值时,函数 g x取得最大值 【例 26】已知向量 33 cossin 22 xx a, ,cossin 22 xx b, ,且0 2 x, , 求a b 及ab

    10、 ; 若 2f xa bab 的最小值是 3 2 ,求的值 【例 27】设平面上P、Q两点的坐标分别是cos, sin 22 xx , 33 cos, sin 22 xx ,其 中0, 2 x 求PQ的表达式; 记 2 ( )4Rf xPQPQ,求函数( )f x的最小值 【学而思高中数学讲义】 【例 28】, ,a b c为 ABC的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 ,(cos,sin) 22 CC m , (cos, sin) 22 CC n ,且m 与n 的夹角为 3 ,求 C; 【例 29】在ABC 中,a,b,c 分别为角 A、B、C 的对边;若向量(2,0)m 与 (sin

    11、,1cos)nBB 的夹角为 3 ,求角 B 的大小 【例 30】已知 A、 B、 C 三点的坐标分别为(3,0)A、(0,3)B、 3 (cos ,sin),(,). 22 C (1)若| |ACBC ,求角的值; (2)若1AC BC ,求 2 2sinsin2 1tan 的值。 【例 31】已知:A、B、C 是ABC的内角,, ,a b c分别是其对边长,向量 【学而思高中数学讲义】 3,cos1mA ,cos,1 2 nA ,mn .求角 A 的大小; 【例 32】在ABC中,已知角A为锐角,向量 22 2sinsin 222 tan 2 sinsin 222 AA mA AA , c

    12、os(2 )1 sin(2 ) 22 AA n ,( )f Am n 向量m n 时,求A; 求( )f A的最大值 若 7 ( )12 12 ABf ABC,求ABC的三个内角和AC边的长 【例 33】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角 为 3 4 ,2OB ,设AOB, 3 24 , 用表示点B的坐标及OA; 若 4 tan 3 ,求OA OB 的值 【学而思高中数学讲义】 题型三:平面向量在平面几何 【例 34】在直角坐标系xOy中, 已知点 A (0, 1) 和点 B (3, 4) , 若点 C 在AOB 的一平分线上,且| 2OC ,则OC _. 【

    13、例 35】在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的 延长线与CD交于点F若ACa ,BDb ,则AF =() ? O ? F ? E ? D ? C ? B ? A A 11 42 ab B 21 33 ab C 11 24 ab D 12 33 ab 【例 36】若O是ABC内一点,0OAOBOC ,则O是ABC的() 内心B外心C垂心D重心 ? O ? E ? D ? C ? B ? A 【例 37】若点O是ABC的外心,且0OAOBCO ,则内角C的大小为_ 【例 38】在ABC 中,O 为中线 AM 上的一个动点,若 AM=2,则()OAOBOC 的 最小

    14、值为. 【学而思高中数学讲义】 【例 39】已知点M是ABC的重心,,MAa MBb ,用, a b 表示,AB AC BC ? F ? E ? D ? C ? B ? A ? M 【例 40】在 ABC 中 , 已 知 向 量AB 与AC 满 足()0 | ABAC BC ABAC 且 1 2| | ABAC ABAC ,则ABC 为() A三边均不相等的三角形B直角三角形 C等腰非等边三角形D等边三角形 【例 41】已知1OA ,3OB ,0OA OB ,点 C 在AOB内,且30oAOC, 设OCmOAnOB ( ,)m nR,则 m n 等于() A 1 3 B3C 3 3 D3 【例

    15、 42】O是平面内一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ABAC OPOA ABAC ,0), ,则P的轨迹一定通过ABC的() A外心B内心C重心D垂心 【例 43】已知: 如图所示, ABCD 是菱形, AC 和 BD 是它的两条对角线求证 ACBD 【例 44】证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. 【学而思高中数学讲义】 【例 45】四边形ABCD中,(6,1),( , ),( 2, 3)ABBCx y CD (1)若/ /BCDA ,试求x与y满足的关系式; (2)满足(1)的同时又有ACBD ,求, x y的值及四边形ABCD的面积。 【例 46

    16、】求证: 已知点G是ABC的重心, 过G作直线与AB、AC两边分别交于M、 N两点,且设AMxAB ,ANyAC ,则 11 3 xy ? N ? M ? G ? C ? B ? A 【例 47】非正ABC的外接 圆的圆心为O,两条 边上的高的交 点为H, ()OHm OAOBOC ,求实数m的值 【例 48】如图,设G为OAB的重心,过G的直线与,OA OB分别交于P和Q,已 OPhOA ,OQkOB ,OAB与OPQ的面积分别为S和T求证: 11 3 hk ; 41 92 S TS 【学而思高中数学讲义】 ? B ? A ? M ? G ? Q ? P ? O 题型四: 平面向量的实际应用(含物理中的应用) 【例 49】如果一架向东飞行 200km,再向南飞行 300km,记飞机飞行的路程为 s, 位移为 a,则() As|a|Bs0,y0,且 x+y=1,求2121xy 的最大值 【例 84】已知 x0,y0,且 x+y=1,求证: 11 (1)(1)9 xy 。 【例 85】求证: 22222 ()()()acbdabcd 【学而思高中数学讲义】 【例 86】设任意实数 x,y 满足| 1x ,| 1y , 求证: 22 112 111xyxy 【例 87】设 a,b 为不等的正数,求证 4422332 ()()()ababab

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:( 高中数学讲义)向量.板块四.平面向量的应用.学生版.doc
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-1688166.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库