（ 高中数学讲义）直线.板块一.直线的倾斜角与斜率.学生版.doc

1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 倾斜角 【例 1】若直线的倾斜角满足 3 tan3 3 ，则的取值范围是_ 【例 2】 直线cos0 xyb,abR的倾斜角的取值范围是 【例 3】直线cos320 xy的倾斜角的取值范围是_ 【例 4】设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足（） A1abB1abC0abD0ab 【例 5】设直线l过点 2 (cossin)A,，(0 1)B,两相异点，求直线l的倾斜角的取值范围 【例 6】直线 3 2 3 yx与圆心为D的圆 33cos 13sin x y 02，交与A、B两 点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（） A 7 6 B 5

2、4 C 4 3 D 5 3 斜率 【例 7】已知三点(2)(3 7)( 29 )A aBCa， ， ，在一条直线上，求实数a的值 板块一.直线的倾斜角与斜率 【学而思高中数学讲义】 【例 8】 已知三点(1,1),( , 3),(4, 5)AB aC在同一直线上，则实数a的值是（） A1B4C3D不确定 【例 9】若三点(2 3) (3) (4)ab， ， ， ， ，在同一直线上，求a b，的关系 【例 10】经过点( 2,)Pm和( ,4)Q m的直线的斜率等于1，则m的值是（） A4B1C1或3D1或4 【例 11】已知直线经过点(0 4)A，和点(1 2)B ，则直线AB的斜率为（） A

3、3B2C2D不存在 【例 12】在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 设 三 角 形ABC的 顶 点 分 别 为 (0)(0)(0)AaB bC c， ， ，点(0)Pp，在线段AO上（异于端点） ，设a b cp， ， ，均 为非零实数，直线BP CP，分别交ACAB，于点EF，一同学已正确算的OE的方 程： 1111 ()()0 xy cbpa ，则OF的方程：_ 【例 13】设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转 45，得到直线 1 l，则直线 1 l的倾斜角为_，斜率为 【例 14】若直线20mxy与线段AB有交点， 其中( 2 3)(3 2)AB ， ， 求

4、实数m的 取值范围 【例 15】已知直线l过点( 1 2)P ,，且与以( 23)A ,，(3 0)B,为端点的线段相交， 【学而思高中数学讲义】 求直线l的斜率的取值范围 【例 16】已知实数x y,满足28xy，当23x时，求 y x 的最大值与最小值 【例 17】求函数 1 1 x y x (23)x的值域 【例 18】已知实数,x y满足|1|2|yxx，33x ，试求 1 4 y x 的最大值和 最小值 【例 19】已知实数x y,满足 2 22( 11)yxxx ，试求 3 2 y x 的最大值和最小 值 复杂问题 【例 20】直线l过( 2,1)P ， 且斜率为(1)k k ， 将直线l绕P点按逆时针方向旋转45 得直线m，若直线l和直线m分别与y轴交于,Q R点，则当k为何值时，PQR 的面积最小？并求出面积的最小值 【例 21】过点(3 1)P,的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为( 为锐角)， 当为何值时，这两条直线与y轴的交点间的距离最小，并求出此时两条直线 的方程