车辆仿真技术全册配套最完整精品课件1.ppt

1、车辆仿真技术全册配套最完整车辆仿真技术全册配套最完整 精品课件精品课件1 第一章 绪论 引例引例 车辆行驶过程动力学仿真车辆行驶过程动力学仿真 fmg AC F dt d m t 15.21 2 D Vehicle Te gear Ft Transmission Vne neTe Engine f 2 r iT F ge t 4 引例引例 车辆行驶过程动力学仿真车辆行驶过程动力学仿真 ()()0mzc zyk zy 5 一、车辆仿真技术的问世 1.实车经验设计法20世纪60年代以前 图纸 物理样 机 物理试验和 设计修改 以物理样以物理样 机为核心机为核心 6 对于低速汽车，经过几个轮次的改进

2、，整车性能基本可以 得到控制； 根据力学原理和经典控制理论，通过分析获得车辆转向、 制动和驱动等控制系统的设计参数。 经验设计经验设计样机试制样机试制样机试验样机试验评价验证评价验证定型样机定型样机 多次重复迭代多次重复迭代 1.实车经验设计法 7 主要缺点： 基本上是开环设计，在设计阶段很难有效控制车辆 的性能； 开发周期长，成本高，风险大； 场地试验受到天气影响。 1.实车经验设计法 8 出现原因： 试验周期长，且某些试验具有危险性，甚至 无法进行试验； 实物样机研制周期长，研发费用过高； 实际系统建立前，预测性能的需要。 2.车辆仿真技术 车辆仿真技术20世纪80年代中期开始应用 9 3

3、D CAD 车辆数字 样机模型 车辆虚拟样机 模型 车辆仿真 2.车辆仿真技术 整车性能预测 系统性能优化 控制策略设计 结构刚强度分析 10优点：经济、安全、灵活、可重复使用。优点：经济、安全、灵活、可重复使用。 Valve Train b Timing ChainTooth Belt Accessory Drive CrankTrain Valve TrainValve TrainValve Train b Timing Chain b Timing Chain b Timing ChainTooth BeltTooth BeltTooth Belt Accessory Drive Acc

4、essory Drive CrankTrainCrankTrain Tires b BrakesSteeringSuspension Controls Tires b BrakesSteeringSuspension Controls 虚拟发动机 虚拟底盘 虚拟传动系 . 1）车辆虚拟样机 11 底盘 Lf = 0.9 % front hub displacement from body CG Lr = 1.2 % rear hub displacement from body CG Mb = 1200 % body mass in kg Iyy = 2100 % body moment of

5、 inertia about y-axis in kgm2 Kf = 28000 % front suspension stiffness in N/m Kr = 21000 % rear suspension stiffness in N/m Cf = 2500 % front suspension damping in N/(m/s) Cr = 2000 % rear suspension damping in N/(m/s) g=9.81 disp(done.); 定义m函数： 四、已知条件 (0)0.12(m) (0)0 (0)0 z 2.初始条件 3.外部条件 仿真工况1： 四、仿真

6、的物理量 前/后悬架作用在车体上的力； 俯仰振动角位移和角速度； 车辆垂直振动位移和速度； 半车模型悬架系统建模仿真半车模型悬架系统建模仿真 1.模型参数的加载 定义定义m m文件文件 1)1)工作空间调用工作空间调用m m文件（手动）文件（手动） 2)2)初始化初始化, ,调用调用m m文件（自动）文件（自动） （运行仿真模型时）（运行仿真模型时） 3)3)预加载预加载, ,调用调用m m文件（自动）文件（自动） （打开仿真模型时）（打开仿真模型时） 设置工作目录，必须和设置工作目录，必须和m m文件目录相同文件目录相同 五、仿真模型 M M文件名即可，不用带后缀文件名即可，不用带后缀 Fi

7、le-Model PropertiesFile-Model Properties Simulink模型： 五、仿真模型 封装 信号集总 Simulink模型： 五、仿真模型 信号还原 Simulink模型1仿真结果： 五、仿真模型 z 仿真结果的显示和后处理 六、仿真后处理 仿真结果的显示和后处理 六、仿真后处理 2 =0.1sin,5m x yL L 1 2 1 2 1 2 32kg 229kg 280kN/m 20kN/m 200Ns/m 1137Ns/m m m k k c c 路面不平度假设为正弦函数路面不平度假设为正弦函数 k2 k1 c2 c1 m2 m1 z2 z1 y x 4.

8、2单轮模型悬架系统模型仿真 仿真不同车速下簧上质量位移和加速度的仿真不同车速下簧上质量位移和加速度的 变化。变化。 一、数学模型 1）以平衡位置为零点，z1和z2的初值为0 2）假设垂直振动速度初始为0 1 12121 121211 22221221 11122112211 22222222 ()()()0 ()()0 0 00 m zc zzc zkzzk zy m zc zzkzz mzccczkkkzk y mzcczkkz 二、仿真模型 1.建立m文件，定义参数 m1=32 %kg m2=229 %kg k1=280000 %N/m k2=20000 %N/m c1=200 %Ns/m

9、 c2=1137 %Ns/m L=5 %m 初值为0;0 1 2 z z 二、仿真模型 1 2 z z 1 2 z z 2.初值（二维，列向量） 初值为0;0 11122112211 22222222 0 00 mzccczkkkzk y mzcczkkz 二、仿真模型 3.MATLAB Funciton模块 2 =0.1sin,5m x yL L = *1000/3600* (m)x vt 二、仿真模型 4.路面定义 z1和z2位移的变化 50km/hv 三、仿真结果 5.仿真结果 作业4 福特Granada轿车半车模型建模仿真。 路面：平直路面或正弦路面， 2 y=0.1sin8m x l

10、 l ， 12 50km/h,120km/hvv 模型参数模型参数单位单位数值数值 二分之一车身质量二分之一车身质量kg690 二分之一转动惯量二分之一转动惯量1222 前轮非簧载质量前轮非簧载质量kg40.5 后轮非簧载质量后轮非簧载质量kg45.4 前轮胎刚度前轮胎刚度kN/m192 后轮胎刚度后轮胎刚度kN/m192 前悬架刚度前悬架刚度kN/m17 后悬架刚度后悬架刚度kN/m22 前悬架阻尼系数前悬架阻尼系数1.5 后悬架阻尼系数后悬架阻尼系数1.5 车身质心至前轴距离车身质心至前轴距离am1.25 车身质心至后轴距离车身质心至后轴距离bm1.51 轴距轴距m2.76 2 kg m

11、kN s/m kN s/m 模型参数 第5章 动力传动系统仿真 SimDriveLine对动力传动系统仿真 5.1 系统模型介绍 SimDriveLine对动力传动系统仿真 带闭锁离合 器的变矩器 发动机 四前一倒行 星变速器 主减 速器 +车轮和 车体 + 在油门和制动踏板信号下，车辆在行驶过程中的动态特在油门和制动踏板信号下，车辆在行驶过程中的动态特 性，包括车速、发动机转速和转矩、输出转矩、离合器性，包括车速、发动机转速和转矩、输出转矩、离合器 转速、转矩、状态变化等。转速、转矩、状态变化等。 1.仿真对象仿真对象 2.仿真内容仿真内容 5.1 系统模型介绍 行星变速机构行星变速机构 3

12、.行星齿轮机构模型行星齿轮机构模型 制动器制动器D D制动器制动器C C 离合器离合器R R 离合器离合器B B 离合器离合器A A 4 4前前1 1倒变速机构倒变速机构 输入 输出 输入行星排特征参数：k1=2.2258 输出行星排特征参数：k2=1.84 4.变速箱挡位逻辑表变速箱挡位逻辑表 5.车辆直驶动力学模型概览车辆直驶动力学模型概览 发动机模型整车模型 液力变矩器模型 变速机构模型 换挡控制模型 离合器部分仿真 结果显示 radius1 = 0.06; radius2 = 0.072; effTorqueRadius = 2/3*(radius23 - radius13)/(rad

13、ius22 - radius12); inPlanetRatio = 2.2258; outPlanetRatio = 1.84; numFricSurf = 6; peakNormForce = 16000; coeffFricTable = 0 1.31; 22.7 1.47; 30.3 1.5; 400.0 1.59; staticFricPeak = 1.1; clutchPressThresh = 0.1; velTol = 1e-3; %换挡离合器同步阈值 lockupVelTol = 1e-3;%闭锁离合器同步阈值 clutchRise = 0.04; ratioForwDriv

14、e = 3.2; inertiaVehicle = 125; radiusWheel = 16*2.54/100; J=1e-4；%惯量 rLoad0 = 150; rLoad2 = 0.13; 6.模型已知参数汇总模型已知参数汇总 5.2 基本模块和模型 SimDriveLine对动力传动系统仿真 一、基本模块一、基本模块 SimscapeVehicle componentsSimDriveline SimscapeGearsSimDriveline 5.2 基本模块和模型 一、基本模块一、基本模块 SimscapeDynamic elementsSimDriveline 3）离合器、变矩器

15、 转矩传感器： 转速传感器： SimscapeSimDrivelineSensors 泵轮、涡轮转矩； 泵轮、涡轮角速度。 1 J 2 J 1 J i M o M 2 J TB MM , 21, 六、液力变矩器建模六、液力变矩器建模 BT BBB BT T BB KMM DngM i MMJ MMJ 5 2 oT2 i1 / 六、液力变矩器建模六、液力变矩器建模 i K 5 21 60 B A gD 3. 仿真模块仿真模块 例例5.5：二自由度变矩器仿真模型：二自由度变矩器仿真模型 六、液力变矩器建模六、液力变矩器建模 仿真工况： 泵轮初速：1500 r/min 涡轮初速：600 r/min

16、泵轮惯量0.8 kgm2 输出惯量100 kgm2 输入转矩： 500+30sin1500/60*2*pi*t（ Nm） Turbine Inertia T Torque Actuator IT Torque Converter Sine Wave Scope3 Scope2 Scope1 v Motion Sensor1 v Motion Sensor Impeller Inertia 60/2/pi Gain1 60/2/pi Gain Env Driveline Environment Divide 六、液力变矩器建模六、液力变矩器建模 泵轮转速泵轮转速: 涡轮转速涡轮转速: 仿真结果：

17、仿真结果： 5.3 系统模型 SimDriveLine对动力传动系统仿真 radius1 = 0.06; radius2 = 0.072; effTorqueRadius = 2/3*(radius23 - radius13)/(radius22 - radius12); inPlanetRatio = 2.2258; outPlanetRatio = 1.84; numFricSurf = 6; peakNormForce = 16000; coeffFricTable = 0 1.31; 22.7 1.47; 30.3 1.5; 400.0 1.59; staticFricPeak = 1

18、.1; clutchPressThresh = 0.1; velTol = 1e-3; %换挡离合器同步阈值 lockupVelTol = 1e-3;%闭锁离合器同步阈值 clutchRise = 0.04; ratioForwDrive = 3.2; inertiaVehicle = 125; radiusWheel = 16*2.54/100; J=1e-4；%惯量 rLoad0 = 150; rLoad2 = 0.13; 6.模型已知参数汇总模型已知参数汇总 额定功率：110000W 额定转速：5000r/min 最大转速：8000r/min 一、发动机模型一、发动机模型 一、发动机模型

19、一、发动机模型 T values: 0 9.5 10.5 19.5 20.5 29.5 30.5 42 50 Y values: 0.2 0.6 0.6 0.8 0.8 0.9 0.9 0.1 0.1 Axis-change time range:0 50 signal-new-custom: 二、液力变矩器模型二、液力变矩器模型 泵轮初始转速IC：1500r/min 涡轮初始转速：600r/min 泵轮和涡轮部分的惯量：0.01kgm2 1.模型：模型： 在SimDrivleLine 的 Utilities中： Connection Port 2 Impeller 1 Turbine Tur

20、bine Inertia IT Torque Converter GearP Lockup Control P B F Lockup Clutch Impeller Inertia 1 Gear 原始特性 闭锁离合器 闭锁控制 2.液力变矩器原始特性液力变矩器原始特性 二、液力变矩器模型二、液力变矩器模型 Torque ratio：2.2320 1.5462 1.4058 1.2746 1.1528 1.1412 1.1296 1.1181 1.1067 1.0955 1.0843 1.0732 1.0622 1.0513 1.0405 1.0192 0.9983 0.9983 0.9983

21、Speed ratio：0 0.50 0.60 0.70 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.92 0.94 0.96 0.97 Capacity Factor：12.2938 12.8588 13.1452 13.6285 14.6163 14.7747 14.9516 15.1502 15.3748 15.6309 15.9253 16.2675 16.6698 17.1492 17.7298 19.3503 22.1046 29.9986 50.00 3.闭锁离合器模型闭锁离合器模型 二、液力变矩器模型二、液力

22、变矩器模型 2 Impeller 1 Turbine Turbine Inertia IT Torque Converter GearP Lockup Control P B F Lockup Clutch Impeller Inertia 1 Gear 4.闭锁控制模型闭锁控制模型 本例采用1-3挡液力工况，四挡闭锁 为机械工况的控制 二、液力变矩器模型二、液力变矩器模型 2 Impeller 1 Turbine Turbine Inertia IT Torque Converter GearP Lockup Control P B F Lockup Clutch Impeller Iner

23、tia 1 Gear 1 P = 1 0.04s+1 Lockup Actuator Dynamics Convert 4 1 Gear 4.闭锁控制模型闭锁控制模型 在simulink 中 Logic and Bit Operation： Relational Operator = 二、液力变矩器模型二、液力变矩器模型 1 P = 1 0.04s+1 Lockup Actuator Dynamics Convert 4 1 Gear 4.闭锁控制模型闭锁控制模型 在simulink 中Signal Attributes Convert模块实现数据类型和输 出信号的匹配 二、液力变矩器模型二、

24、液力变矩器模型 1 P = 1 0.04s+1 Lockup Actuator Dynamics Convert 4 1 Gear 1 ( ) 0.041 G s s 液压系统模型： Transfer Fcn 1 0.04s+1 Simulink中Continuous Transfer Fcn模块 4.闭锁控制模型闭锁控制模型 二、液力变矩器模型二、液力变矩器模型 1 P = 1 0.04s+1 Lockup Actuator Dynamics Convert 4 1 Gear 三、变速机构模型三、变速机构模型 1.变速箱模型概览变速箱模型概览 2 In 1 Out Output Carrie

25、r/Input Ring Inertia Output Sun Inertia C R S Output Planetary Gear Input Carrier/Output Ring Inertia Input Sun Inertia C R S Input Planetary Gear ModeD ModeC ModeA ModeR ModeB R D C SlipA SlipC SlipR SlipBSlipD B A D C B A R P S M B F Clutch R P S M B F Clutch D P S M B F Clutch C P S M B F Clutch

26、B P S M B F Clutch AClutch Pressures 1 P 5 2.两个行星排模型两个行星排模型 输入行星排特征参数：k1=2.2258 输出行星排特征参数：k2=1.84 三、变速机构模型三、变速机构模型 Simscape Utilities 1 Out Output Carrier/Input Ring Inertia Output Sun Inertia C R S Output Planetary Gear Input Carrier/Output Ring Inertia Input Sun Inertia C R S Input Planetary Gear

27、选择在子系统模块 的端口位置 3.换挡离合器模型换挡离合器模型 Simulink中signal Routing: From模块 Goto模块 Demux模块 三、变速机构模型三、变速机构模型 From模块 Goto模块 Demux模块 1）压紧力变化规律的传递）压紧力变化规律的传递 3.换挡离合器模型换挡离合器模型 三、变速机构模型三、变速机构模型 Goto模块 1挡起步， 离合器A和 离合器D起 步时结合 Goto模块 2）离合器）离合器A和离合器和离合器D 3.换挡离合器模型换挡离合器模型 三、变速机构模型三、变速机构模型 3）离合器）离合器B、离合器、离合器C、离合器、离合器E 1挡起步

28、， 离合器B、 C、E起步 时不结合 四、换挡控制模型四、换挡控制模型 Step1：初值1，在t=10s阶跃，终值为2 Step2：初值0，在t=20s阶跃，终值为1 Step3：初值0，在t=30s阶跃，终值为1 Step4：初值0，在t=40s阶跃，终值为1 Gear Sequence 1 Step4 Step3 Step2 Step1 Scope Add 挡位gear: 1 2 3 4 5 离合器A：1 1 1 0 0 离合器B：0 0 1 1 0 离合器C：0 1 0 1 0 离合器D：1 0 0 0 0 离合器R：0 0 0 0 0 四、换挡控制模型四、换挡控制模型 1 P Scop

29、e 1 clutchRise.s+1 R 1 clutchRise.s+1 D Clutch R lookup Clutch D lookup Clutch C lookup Clutch B lookup Clutch A lookup 1 clutchRise.s+1 C 1 clutchRise.s+1 B 1 clutchRise.s+1 A 1 Gear 5 功能：根据挡位判断离合器结合情况， 给出压紧力变化特性 四、换挡控制模型四、换挡控制模型 1 P Scope 1 clutchRise.s+1 R 1 clutchRise.s+1 D Clutch R lookup Clutc

30、h D lookup Clutch C lookup Clutch B lookup Clutch A lookup 1 clutchRise.s+1 C 1 clutchRise.s+1 B 1 clutchRise.s+1 A 1 Gear 5 1 P Scope 1 clutchRise.s+1 R 1 clutchRise.s+1 D Clutch R lookup Clutch D lookup Clutch C lookup Clutch B lookup Clutch A lookup 1 clutchRise.s+1 C 1 clutchRise.s+1 B 1 clutchR

31、ise.s+1 A 1 Gear 5 1 ( ) 0.041 G s s 液压系统模型： Simulink中 1）signal Routing: mux模块 2）Continuous Transfer Fcn模块 四、换挡控制模型四、换挡控制模型 五、整车模型五、整车模型 输入： 驱动力矩 制动力矩 输出：车速（km/h） Based on a CR-CR 4-Speed transmission. Workspace variables are defined. Full Car Brake Torque KPH Drive Shaft Vehicle Load - Wheels - Roa

32、d Throttle Throttle Signal Road Speed Gear Sequence Programmed Clutch Control Torque Programmed Brake Torque Throttle Gasoline Engine InOut Engine Scopes Env Drive Ratio Scope Gear Impeller Turbine Converter with Lockup Clutch Clutch Scopes GearP Clutch Hydraulics P In Out CR-CR 4-speed 5 5 车轮旋转角速度转

33、换为车速 其中R为轮胎半径单位：m 五、整车模型五、整车模型 1.主减速器模型主减速器模型 主减速比： 3.2（ ratioForwDrive） 车辆当量的转动惯量：125kgm2（ inertiaVehicle ） 不选 滚动阻力矩：150 Nm （可用rLoad0 表示） 迎风阻力矩：0.13u2（可用rLoad2表示 ） 2.负载模型负载模型 五、整车模型五、整车模型 Torque 1 Gain 10000 Brake Torque Brake Torque 3.制动转矩模型制动转矩模型 t:0 44 50 value:0 0 1 五、整车模型五、整车模型 Simulink中 sinks

34、:Stop模块 Logic and Bit Operation：小于等于模块 五、整车模型五、整车模型 五、整车模型五、整车模型 1 KPH 1 Drive Shaft torque Vehicle Effective Inertia T Torque Actuator STOP Stop Simulation Scope f(u) Road Load = v Motion Sensor 3.6 MPS to KPH -K- Linear Speed BF Forward Gear 0 -1 1 1 Brake Torque Vehicle Speed Brake Torque abs(loa

35、d torque) 操纵元件状态显示操纵元件状态显示 From模块 换算成r/min 六、仿真结果六、仿真结果 六、仿真结果六、仿真结果 2 1 2 2 1 kgm 2 kgm J J i 主动齿轮惯量： （） 被动齿轮惯量 （） 传动比： =2 作业作业5.1 建立定轴机构建立定轴机构simulink模型并仿真模型并仿真 100+20sintNm T=200 Nm T 主动端初始转速为：600r/min 输入转矩： （） 负载转矩：（） 1 J 2 J 1 2 输入 输出 io K2=1.84K1=2.22 仿真工况： K1=2.2258 k2=1.84 各部件惯量0.1kgm2 输入转矩：

36、100Nm 负载转矩：80Nm 输入初始转速：1200(r/min) 作业作业5.2 建立行星机构建立行星机构simulink模型并仿真模型并仿真 T Torque Actuator1 T Torque Actuator Scope1 C R S v Motion Sensor C R S Initial Condition Housing 60/2/pi Gain Env Driveline Environment 100 Constant2 -80 Constant1 作业作业5.2 提示：提示： 5.35.3：搭建行星齿轮变速机构模型：搭建行星齿轮变速机构模型 制动器制动器D D制动器制

37、动器C C 离合器离合器R R 离合器离合器B B 离合器离合器A A 4 4前前1 1倒变速机构倒变速机构 输入 输出 输入行星排特征参数：k1=2.2258 输出行星排特征参数：k2=1.84 发动机变矩器 选作选作5.45.4：搭建定轴变速机构仿真模型：搭建定轴变速机构仿真模型 第6章 整车动力学仿真 一、仿真对象和仿真内容一、仿真对象和仿真内容 发动机 变速器 （一档） 主减 速器 + 车轮 + 在油门信号下，车辆在一档行驶过程中的动态特性，包括在油门信号下，车辆在一档行驶过程中的动态特性，包括 车速、发动机转速和转矩、驱动转矩、地面切向反作用力、车速、发动机转速和转矩、驱动转矩、地面

38、切向反作用力、 地面法向反作用力等。地面法向反作用力等。 1.仿真对象仿真对象 2.仿真内容仿真内容 差速器车体 + ：前轮驱动汽车：前轮驱动汽车 二、模型概览二、模型概览 额定功率：110000W 额定转速：5000r/min 最大转速：8000r/min 三、发动机模型三、发动机模型 三、发动机模型三、发动机模型 T values: 0 9.5 10.5 19.5 20.5 29.5 30.5 42 50 Y values: 0.2 0.6 0.6 0.8 0.8 0.9 0.9 0.1 0.1 Axis-change time range:0 50 signal-new-custom:

39、四、变速和主减速器模型四、变速和主减速器模型 tire inertia1 tire inertia 0 road angle1 5/180*pi -K- m/s to km/h2 0.3*3.6 m/s to km/h1 3.6 m/s to km/h Vehicle Speed Transmision inertia1 Transmision inertia Throttle Throttle Signal Terminator1 Terminator BF Simple Gear1 Vx Fz Omega Fx Right Tire Fxf Fxr beta Vx Fzf Fzr Long

40、itudinal Vehicle Dynamics1 Vx Fz Omega Fx Left Tire Fx1 Goto3 Fx2 Goto2 Vx Goto1 Fz Goto Throttle Gasoline Engine Vx From6 Fx2 From5 Fx1 From4 Vx From3 Vx From2 Fz From1 Fz From InOut Engine Scopes B F2 F1 Differential Add 不选 五、差速器模型五、差速器模型 六、轮胎模型六、轮胎模型 exdrive rFT dt d J ), ( zx FkfF kCuCF kFxFxx C

41、Fx：纵滑刚度 u： 轮胎纵向变形 k： 轮胎接地印迹滑移率 松弛长度: k 魔术公式 轮胎纵向力： 试验拟合公式： 六、轮胎模型六、轮胎模型 左、右轮胎参数相同 k 七、整车模型七、整车模型 只考虑纵向运动 0)( cos hFFaFbF mgFF xrxfzfzr zrzf sinmgFFF dt dv m airxrxf x ba FFhamg F ba FFhbmg F xrxf zr xrxf zf )(cos )(cos x v 2 2 1 xDair AvCF 3 1.2kg/m m/s: 单位 x v 七、整车模型七、整车模型 CD A h a b 八、仿真结果八、仿真结果 车

42、速 八、仿真结果八、仿真结果 Fzf Fx Fzr 魔术公式魔术公式: 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式 相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转 力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的作用情况，故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为 式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力,自变量x可以在不同的情况下分别表 示轮胎的侧偏角或纵向滑移率。式中的系数B、D、E依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定， 而C为曲线形状因子，决定曲线是侧向力、纵向力还是回正力矩。 在侧向加速度常见范围0.4g ，侧偏角5的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外

43、，由于魔术公式基于试验数据。 除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且 具有较好的置信度。 轮胎模型轮胎模型(自学自学) 轮胎模型轮胎模型(自学自学) kCuCF kFxFxx 0 0 u x k x Fx Fk k du F dk F C C ku k kCF Fkx 又 uCF Fxx 的确定 k 轮胎模型轮胎模型(自学自学) k u k sxx k vuv dt du ) 1 ( 1） 计算公式 k 2） CFx：纵滑刚度 u： 轮胎纵向变形 k：轮胎接地印迹滑移率 松弛长度 ：轮胎滑移速度 : k sx v ), ( zx FkfF 魔术公式 sxx z z x Fx x Fx vkv dt dF F F Cdt dk k F C 1 1 lowv kkk _ 修正 lowx Fk sx low x lowv lowx lowv vv C v v v k vv k ,)cos1 ()0( 2 1 , 0 _ _ 修正的瞬态滑移率： ),( zx FkfF 修正 轮胎纵向力 轮胎模型轮胎模型(自学自学) k sxx k vuv dt du ) 1 ( ) ( 1 dt dF F F dt dk k F Cdt du z z xx Fx k u k 代入 Fx x C F u 3） 得 ), ( zx FkfF 4）