（ 高中数学讲义）参数方程和极坐标.板块一.参数方程.学生版.doc

1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】 曲线 cos1 : sin1 x C y （为参数）的普通方程为（） A 22 111xyB 22 111xy C 22 111xyD 22 111xy 【例 2】 将参数方程 12cos , 2sin , x y （为参数）化成普通方程为 【例 3】 若直线 1 12 : 2. xt l ykt ， （t为参数）与直线 2: 12 . xs l ys ， （s为参数）垂直，则 k 【例 4】 若直线 12 23 xt yt （t为参数）与直线41xky垂直，则常数k 【例 5】 若直线340 xym与圆 1cos 2sin x y （为参数）没有

2、公共点，则实数m的 取值范围是 【例 6】 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 1 1 x yt （参数tR） ，圆C的参 数方程为 cos1 sin x y （参数0 , 2） ，则圆心到直线l的距离是 【例 7】 已知曲线C的参数方程为 cos , 2sin , x y ()为参数，则曲线C的普通方程 板块一.参数方程.学生版 【学而思高中数学讲义】 是；点A在曲线C上，点( , )M x y在平面区域 220 20 210 xy xy y 上，则 AM的最小值是 【例 8】已知曲线C的参数方程为 1 1 3 xt t yt t ， （t为参数，0t ） 求曲线C的普通 方程 【

3、例 9】在平面直角坐标系xOy中，设()P xy，是椭圆 2 2 1 3 x y上的一个动点，求 Sxy的最大值 【例 10】已知曲线 1 4cos : 3sin xt C yt （t为参数） ， 2 8cos : 3sin x C y （为参数） 化 1 C， 2 C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线 【例 11】若 1 C上的点P对应的参数为 2 t ，Q为 2 C上的动点，求PQ中点M到直线 3 32 , : 2 xt C yt （t为参数）距离的最小值 【例 12】已知曲线 1 C： cos () sin x y 为参数，曲线 2 C： 2 2 2 () 2 2 xt t yt 为参数 指出 1 C， 2 C各是什么曲线，并说明 1 C与 2 C公共点的个数； 若把 1 C， 2 C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 1 C， 2 C写 出 1 C， 2 C的参数方程 1 C与 2 C公共点的个数和 1 C与 2 C公共点的个数是否相 同？说明你的理由