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1、工程热力学全册配套最完整工程热力学全册配套最完整 精品课件精品课件2 2 第一章第一章 基本概念基本概念 Basic Concepts 1-1 热力系统热力系统 1-2 状态和状态参数状态和状态参数 1-3 基本状态参数基本状态参数 1-4 平衡状态平衡状态 1-5 状态方程、坐标图状态方程、坐标图 1-6 准平衡过程、可逆过程准平衡过程、可逆过程 1-7 功功 量量 1-8 热量与熵热量与熵 1-9 热力循环热力循环 本章主要内容本章主要内容 1-1 热力系统热力系统 热力系统热力系统(热力系、系统热力系、系统)：人为地：人为地 研究对象研究对象 1、系统系统的定义的定义 Thermodyn

2、amic system system A quantity of matter or a region in space chosen for study 外界外界：系统以外的所有物质：系统以外的所有物质 2、系统、外界系统、外界与边界与边界 边界边界(界面界面)：系统与外界的分界面：系统与外界的分界面 系统系统与与外界外界的作用都通过的作用都通过边界边界 surroundings boundary 热力系统选取的人为性热力系统选取的人为性 锅锅 炉炉 汽轮机汽轮机 发电机发电机 给水泵给水泵 凝凝 汽汽 器器 过热器过热器 只交换功只交换功 只交换热只交换热 既交换功既交换功 也交换热也交换

3、热 边界特性边界特性 真实、虚构真实、虚构固定、活动固定、活动 fixed 、 movablereal 、imaginary 热力系统分类热力系统分类 以系统与外界关系划分：以系统与外界关系划分： 有有 无无 是否传质是否传质 开口系开口系 闭口系闭口系 是否传热是否传热 非绝热系非绝热系 绝热系绝热系 是否传功是否传功 非绝功系非绝功系 绝功系绝功系 是否传热、功、质是否传热、功、质 非孤立系非孤立系 孤立系孤立系 12 34 m Q W 1 开口系开口系 非孤立系相关外界非孤立系相关外界 孤立系孤立系 1+2 闭口系闭口系 1+2+3 绝热闭口系绝热闭口系 1+2+3+4 孤立系孤立系 简

4、单可压缩系统简单可压缩系统 最重要的最重要的系统系统 只交换只交换热量热量和和一种一种准平衡的准平衡的容积变化功容积变化功 容积变化功容积变化功 压缩功压缩功 膨胀功膨胀功 Simple compressible system Moving Boundary Work Compression Work Expansion Work 1-2 状态和状态参数状态和状态参数 状态：状态：某一瞬间热力系所呈现的宏观状况某一瞬间热力系所呈现的宏观状况 状态参数：状态参数：描述热力系状态的物理量描述热力系状态的物理量 状态参数的状态参数的特征特征： 1、状态确定，则状态参数也确定，反之亦然、状态确定，则状

5、态参数也确定，反之亦然 2、状态参数的积分特征状态参数的积分特征：状态参数的变化量：状态参数的变化量 与路径无关，只与初终态有关与路径无关，只与初终态有关 3、状态参数的微分特征状态参数的微分特征：全微分：全微分 State and state properties 状态参数的积分特征状态参数的积分特征 状态参数变化量与路径无关，只与状态参数变化量与路径无关，只与 初终态有关。初终态有关。 数学上：数学上：点函数、态函数点函数、态函数 1 2 a b 0dz 2 1 2 , 1 2 , 1 12 ab zzdzdzdz 例：温度变化例：温度变化 山高度变化山高度变化 point functio

6、n 状态参数的微分特征状态参数的微分特征 设设 z z =z z (x , y)dz z是全微分是全微分 y x zz dzdxdy xy 充要条件：充要条件： 22 zz x yy x 可判断是否可判断是否 是状态参数是状态参数 Total differentials 强度参数与广延参数强度参数与广延参数 强度参数：强度参数：与物质的量无关的参数与物质的量无关的参数 如如压力压力 p、温度温度T 广延参数：广延参数：与物质的量有关的参数与物质的量有关的参数可加性可加性 如如 质量质量m、容积容积 V、热力学能热力学能 U、焓焓 H、熵熵S 比参数：比参数： 比比体积体积 V v m U u

7、m 比比热力学热力学能能 H h m 比比焓焓 S s m 比比熵熵 具有强度参数的性质具有强度参数的性质 1-3 基本状态参数基本状态参数 压力压力 p、温度、温度 T、比体积、比体积 v （容易测量）（容易测量） 1 1、压力压力 p ( pressure ) 物理中物理中压强压强，单位单位: Pa (Pascal), N/m2 常用单位常用单位Units： 1 kPa = 103 Pa 1bar = 105 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 atm = 760 mmHg = 1.013 105 Pa 1 mmHg = 133.3 Pa 1 at = 1 kgf/cm2 = 9.80

8、665 104 Pa Basic state properties 压力压力p测量测量 示意图 绝对压力绝对压力与与环境压力环境压力的的相对值相对值 相对压力相对压力 注意：注意：只有只有绝对压力绝对压力 p 才才是是状态参数状态参数 U-tube manometer Bourdon Tube 绝对压力与相对压力绝对压力与相对压力 当当 p pb表压力表压力 pe eb ppp 当当 p 有足够时间恢复新平衡有足够时间恢复新平衡 准平衡过程准平衡过程 Relaxation time 准平衡过程的工程应用准平衡过程的工程应用 例：例：活塞式内燃机活塞式内燃机 2000转转/分分 曲柄曲柄 2冲程

9、冲程/转，转，0.15米米/冲程冲程 活塞运动速度活塞运动速度=2000 2 0.15/60=10 m/s 压力波恢复平衡速度（声速）压力波恢复平衡速度（声速）350 m/s 破坏平衡所需时间破坏平衡所需时间 （外部作用时间）（外部作用时间） 恢复平衡所需时间恢复平衡所需时间 （驰豫时间）（驰豫时间） 一般的工程过程都可认为是一般的工程过程都可认为是准平衡过程准平衡过程 具体工程问题具体分析。具体工程问题具体分析。“突然突然”“”“缓慢缓慢” 可逆可逆reversible过程的定义过程的定义 系统经历某一过程后，如果能使系统经历某一过程后，如果能使系系 统统与与外界外界同时同时恢复到初始状态，

10、而不留恢复到初始状态，而不留 下任何痕迹，则此过程为下任何痕迹，则此过程为可逆过程可逆过程。 A process that can reversed without leaving any trace on the surroundings. That is, both the system and the surroundings are returned to their initial states at the end of the reverse process. 注意注意 可逆过程只是指可能性，并不可逆过程只是指可能性，并不 是指必须要回到初态的过程。是指必须要回到初态的过程。 可

11、逆过程的实现可逆过程的实现 准平衡过程准平衡过程 + 无耗散效应无耗散效应 = 可逆过程可逆过程 无不平衡势差无不平衡势差 通过摩擦使功通过摩擦使功 变热的效应变热的效应 (摩阻，电阻，摩阻，电阻， 非弹性变性，非弹性变性， 磁阻等）磁阻等） 不平衡势差不平衡势差 不可逆根源不可逆根源 耗散效应耗散效应 耗散效应耗散效应 irreversibility Dissipative effect Heat transfer 常见的不可逆过程常见的不可逆过程 不等温传热不等温传热 T1 T2 T1T2Q 节流过程节流过程 ( (阀门）阀门） p1p2 p1p2 Frequently encounter

12、ed irreversibilities Throttler 常见的不可逆过程常见的不可逆过程 混合过程混合过程 自由膨胀自由膨胀 真空真空 Frequently encountered irreversibilities Unrestrained expansionMixing process 引入可逆过程的意义引入可逆过程的意义 准平衡过程是实际过程的准平衡过程是实际过程的理想化理想化过程，过程， 但并非但并非最优最优过程，可逆过程是过程，可逆过程是最优最优过程。过程。 可逆过程的功与热可逆过程的功与热完全完全可用可用系统内系统内工质工质 的的状态参数状态参数表达，可不考虑系统与外界表达，

13、可不考虑系统与外界 的复杂关系，易分析。的复杂关系，易分析。 实际过程不是可逆过程，但为了研究方实际过程不是可逆过程，但为了研究方 便，先按便，先按理想理想情况（情况（可逆过程可逆过程）处理，）处理， 用系统参数加以分析，然后考虑不可逆用系统参数加以分析，然后考虑不可逆 因素加以因素加以修正。修正。 1-7 功功 量量 Work 1 1、力学力学定义定义: : 力力 在力方向上的在力方向上的位移位移 2、热力学热力学定义定义I 热力学热力学定义定义II 功的力学定义功的力学定义Definition of Work of Mechanics 锅锅 炉炉 汽轮机汽轮机 发电机发电机 给水泵给水泵

14、凝凝 汽汽 器器 过热器过热器 The product of a force and the distance through which this force acts 力力 在力方向上的位移在力方向上的位移 But 功的热力学定义功的热力学定义I 当热力系与外界发生能量传递时，当热力系与外界发生能量传递时， 如果对外界的如果对外界的唯一效果可归结为取起重唯一效果可归结为取起重 物物，此即为热力系对外作功。，此即为热力系对外作功。 Work is done by a system if the sole effect on the surroundings could be the rais

15、ing of a weight. 功的热力学定义功的热力学定义II Work is an energy interaction between a system and its surroundings, if the energy crossing the boundary of a closed system is not heat, it must be work. 功是系统与外界相互作用的一种方功是系统与外界相互作用的一种方 式，在式，在力力的推动下，通过的推动下，通过有序有序运动方运动方 式传递的能量式传递的能量。 准平衡过程的容积变化功准平衡过程的容积变化功 pp外 外 f 初始：

16、初始：p A = p外 外 A + +f A 如果如果 p外 外微小 微小 可视为可视为准平衡过程准平衡过程 dl 以汽缸中以汽缸中mkg工质为系统工质为系统 mkg工质发生容积变化工质发生容积变化 对外界作的功对外界作的功 W = p A dl =pdV 1kg工质工质 w =pdv dl 很小很小，近似认为近似认为 p 不变不变 Moving Boundary Work 准平衡过程的容积变化功准平衡过程的容积变化功 pp外 外 2 mkg工质：工质： W =pdV 1kg工质：工质： w =pdv 1 2 1 WpdV 2 1 wpdv 注意：注意： 上式仅适用于上式仅适用于 准平衡过程准

17、平衡过程 功的表达式功的表达式 功功的一般表达式的一般表达式 Fdxw Fdxw 热力学最常见的功热力学最常见的功 容积变化功容积变化功 pdvw pdvw 准平衡容积变化功的说明准平衡容积变化功的说明 p V . . 1 2 . . 2） p-V 图上用图上用面积面积表示表示 3）功的大小与路径有关，功的大小与路径有关， 过程量过程量Path function 4）统一规定：统一规定：dV0，膨胀，膨胀 对外作功（对外作功（正正） dV0，压缩，压缩 外内作功（外内作功（负负） 5）适于适于准平衡下准平衡下的的任何任何工质（一般为流体）工质（一般为流体） 6）外力无限制，功的表达式只是系统内

18、部参数外力无限制，功的表达式只是系统内部参数 7）有无有无f，只影响系统功与外界功的大小差别，只影响系统功与外界功的大小差别 1）单位为单位为 kJ 或或 kJ/kg W w 摩擦损失摩擦损失Friction Loss的影响的影响 若有若有f 存在，就存在损失存在，就存在损失 pp外 外 21 系统对外作功系统对外作功W，外界得到的功，外界得到的功W W 若外界将得到的功若外界将得到的功W 再返还给系统，系再返还给系统，系 统得到的功统得到的功W 0 dS 0 系统系统放热放热时时为为负负 Q 0 dS 0 输出的轴功是靠焓降转变的输出的轴功是靠焓降转变的 例例2：压缩机械：压缩机械 Comp

19、ressor 火力发电火力发电 核电核电 飞机发动机飞机发动机 轮船发动机轮船发动机 移动电站移动电站 压气机压气机 水泵水泵 制冷制冷 空调空调 压缩机压缩机 压缩机械压缩机械 s qhw 1) 体积不大体积不大 2）流量大流量大 3）保温层保温层 q 0 ws = -h = h1 - h230？ 是是推动功推动功转换成转换成热力学能热力学能即使向真空系统输送，即使向真空系统输送， 也需要推动功！也需要推动功！ 第二章第二章 小结小结 Summary 1、本质：本质：能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律 = 进入进入系统系统 的的能量能量 离开离开系统系统 的的能量能量 系统系统内部储存内部

20、储存 能量能量的的变化变化 - 第二章第二章 小结小结 2、热力学第一定律表达式和适用条件、热力学第一定律表达式和适用条件 任何工质，任何过程任何工质，任何过程quw dqup v 任何工质，准平衡过程任何工质，准平衡过程 s 2 2/wzgchq 任何工质，任任何工质，任 何何稳流稳流过程过程 s qhw 或或 t qhw 忽略动、位忽略动、位 能变化能变化 第二章第二章 小结小结 qdupdvdhvdp 3、准平衡下两个热力学微分关系式准平衡下两个热力学微分关系式 适合于闭口系统和稳流开口系统适合于闭口系统和稳流开口系统 后续很多式子基于此两式后续很多式子基于此两式 第二章第二章 小结小结

21、 4、u与与 h U, H 广延广延参数参数 u, h 比参数比参数 U 系统本身具有的内部能量系统本身具有的内部能量 H 不是系统本身具有的能量，不是系统本身具有的能量， 开口系中随工质流动而携带的，取开口系中随工质流动而携带的，取 决于状态参数的能量决于状态参数的能量 第二章第二章 小结小结 5、四种功的关系四种功的关系 准平衡下准平衡下 2 t 1 2 s wcgzw () t wpvw t wvdp wpdv 闭口系过程闭口系过程 开口系过程开口系过程 作作 业业 2-7，2-8，2-9， 2-10，2-13 第三章第三章 气体和蒸汽的性质气体和蒸汽的性质 Properties of

22、the Ideal-Gas And Water Vapor 工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ ideal gas） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等 2、实际气体（实际气体（ real gas） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中 制冷工质制冷工质等等 1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是

23、, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状状 态时态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 理想气体理想气体模型模型Model of ideal-gas 现实中没有理想气体现实中没有理想气体 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不不 太低时太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态状态 时时, 可视为可视为理想气体理想气体。 哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体 T常温常温，p7MPa 的的双原子双原子分子分子 理想气体理想气体 O2, N2, Air, CO, H2 如汽车发

24、动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等 三原子三原子分子（分子（H2O, CO2)一般一般不能不能当作当作理想气体理想气体 特殊可以，如空调的特殊可以，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2 水和水蒸气是实际气体的代表水和水蒸气是实际气体的代表 水蒸气水蒸气 在空气中含量极小，当作在空气中含量极小，当作理想气体理想气体 一般情况下，为一般情况下，为实际气体实际气体，使用图表，使用图表 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工

25、质目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质 优点优点: 便宜，易得，无毒，便宜，易得，无毒， 膨胀性能好，传热性能好膨胀性能好，传热性能好 是其它实际气体的代表是其它实际气体的代表 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 3-2 ( (比比) )热容热容 3-3 理想气体的理想气体的u、h、s和热容和热容 3-4 理想气体热容理想气体热容、u、h和和s的计算的计算 3-5 汽化与饱和汽化与饱和 3-6 水蒸气的定压发生过程水蒸气的定压发生过程 3-7 水和水蒸气状态参数及其图表水和水蒸气状态参数及其图表 本章主要内容本章主要内容 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 四种形式的四种形式的

26、克拉贝龙克拉贝龙方程：方程： nRTPV m kmol : npVnR T TRPv g 1 kg : pvRT TmRPV g mRTpVm : kg 注意注意: : R 与与Rg 摩尔容积摩尔容积Vm 状状 态态 方方 程程 统一单位统一单位 Ideal-gas equation of state mm 1 kmol: pVR TRTPVm 摩尔容积摩尔容积Molar specific volume (Vm) 阿伏伽德罗假说阿伏伽德罗假说 Avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 T 下各理想气体的下各理想气体的 摩尔容积摩尔容积Vm相同相同 在标准状况下在标准状况下

27、 5 0 0 (1.0132510 273.15) pPa TK kmol m Vm 3 0 414.22 Vm常用来表示数量常用来表示数量 R与与Rg的区别的区别 )/(287 1097.28 3145. 8 3 , KkgJ M R R airg M R Rg R通用通用气体常数气体常数 Rg气体常数气体常数 M-Molar mass 例如例如 Universal Gas constant 与气体种类无关与气体种类无关 Gas constant 与气体种类有关与气体种类有关 )/(3145. 8KmolJR 计算时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力绝对压力 2、温度温度单位单位 K 3、

28、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位） kg RT pVM m2658 15.2933145. 8 280 . 110013. 1) 1 760 1000 ( 5 计算时注意事项实例计算时注意事项实例 kg RT pVM m4 .168 203145. 8 280 . 11000 kg RT pVM m5 .1531 15.2933145. 8 280 . 110013. 1 760 1000 5 kg RT pVM m658. 2 15.2933145. 8 10280 . 110013. 1) 1 760 1000 ( 35 V=1m3的容器有的容器有N2，温度为，温度为2

29、0 ，压力，压力 表读数表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。 1） 2） 3） 4） 3-2 ( (比比) )热容热容Specific Heats 计算计算热力学能热力学能, , 焓焓, , 热量热量都要用到都要用到热容热容 定义定义: 比热容比热容 单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量 The energy required to raise the temperature of a unit mass of a substance by one degree dT q c ( (比比) )热容热容Specific Heats 比热容

30、比热容 c : 质量比热容质量比热容 kJ kg K Cm: 摩尔比热容摩尔比热容 kJ kmol K C: 容积比热容容积比热容 3 kJ NmK Cm=Mc=22.414C o kJ kgC o kJ kmolC 3o kJ NmC dT q c T s (1) (2)1 K 比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量? ? c1c2 用的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容定容比热容 定压比热容定压比热容 dT q c 定容比热容定容比热容cv 任意准平衡过程任意准平衡过程qdupdvdhvdp u是状态量，设是状态量，设 ),(vTfu vT ()

31、() uu dudTdv Tv vT ()() uu qdTpdv Tv 定容定容 v () u qdT T vvv ()() qu c dTT Specific heat at constant volume 定压比热容定压比热容cp 任意准平衡过程任意准平衡过程qdupdvdhvdp h是状态量，设是状态量，设 ( , )hf T p pT ()() hh dhdTdp Tp pT ()() hh qdTv dp Tp 定压定压 p () h qdT T ppp ()() qh c dTT Specific heat at constant pressure cv和和cp的说明的说明 1、

32、 cv 和和 cp ，过程已定，过程已定, 可当作可当作状态量状态量 。 2、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质性质 3、 h、u 、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp 。 vv () u c T 适用于适用于任何气体任何气体。 pp () h c T cv物理意义物理意义： v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量 cp物理意义物理意义： p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量 常见工质的常见工质的cv和和cp的数值的数值 0oC时：时： cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.K cv,

33、O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K 1000oC时：时： cv,air= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.K cv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K 25oC时：时： cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K 3-3 理想气体的理想气体的u、h、s和热容和热容 一、一、理想气体的理想气体的u 1843年年焦耳焦耳实验，对于实验，对于理想气体理想气体 qduw0du p v T 不变不变 AB 绝热自由膨胀绝热自由膨胀 真空真空 理想气体的热力学能理想气体

34、的热力学能u ()() pT uu dudTdp Tp 无关与必然pu p u dp T , 0)( 0 )(Tfu ( , )uf T p ( , )uf T v ()() vT uu dudTdv Tv 0 ()0 , T u dvuv v 必然与 无关 0du 理气绝热自由膨胀理气绝热自由膨胀 p v T 不变不变 理想气体热力学能理想气体热力学能的物理解释的物理解释 热力学能热力学能内动能内动能内位能内位能 T, v 理想气体无分子间作用力，理想气体无分子间作用力，热力学热力学 能能只决定于只决定于内动能内动能 ? 如何求理想气体的如何求理想气体的热力学能热力学能 u ( )uf T

35、T 理想气体理想气体u只与只与T有关有关 理想气体热力学能的计算理想气体热力学能的计算 vTvT d() d() dd() d uuu uTvcTv Tvv 理想气体，任何过程理想气体，任何过程 理想气体理想气体 实际气体实际气体( , )uf T v vv () u c T ( )uf T v dduc T 理想气体的焓理想气体的焓 ( , )hf T p pTpT d() d() dd() d hhh hTpcTp Tpp 理想气体理想气体 实际气体实际气体 hupvuRT ( )hf T 理想气体理想气体h只与只与T有关有关 pp () h c T p ddhc T 理想气体，任何过程理

36、想气体，任何过程 g 熵熵的定义的定义: T q ds R 可逆过程可逆过程 vdpdhpdvduqTds R dupdhv dsdvdp TTTT 理想气体理想气体 理想气体的熵理想气体的熵 p dp c v dv c p dp R T dTc v dv R T dTc ds Vp g p g V 仅可逆适用？仅可逆适用？ T1 p1 v1 s1 T2 p2 v2 s2 1 2 理想气体，任何过程理想气体，任何过程 TRpv g 一般工质一般工质: 理想气体：理想气体： v du c dT 迈耶公式迈耶公式Mayers formula 理想气体的热容理想气体的热容 vv () u c T p

37、p () h c T p dh c dT 令令 p v c k c 比热容比比热容比 pv () dhdud pv ccR dTdTdT g v 1 R c k g pv ccR g p 1 kR c k g 1、按定比热容按定比热容 2、按真实比热容计算按真实比热容计算 3-4 理想气体热容理想气体热容、u、h和和s的计算的计算 3、按平均比热容计算按平均比热容计算 理想气体热容的理想气体热容的计算计算方法：方法： h、u 、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp p ddhc T v dduc T pv dvdp dscc vp p c dT dp R Tp v c dTdv R Tv g

38、 g 2 mm i UR T 分子运动论分子运动论 1、按定比热、按定比热计算计算理想气体热容理想气体热容 5 2 m R 7 2 m R 5 2 m R 7 2 m R 9 2 m R 运动自由度运动自由度 单原子单原子双原子双原子多原子多原子 Cv,mkJ/kmol.K Cp,m kJ/kmol.K k 1.671.41.29 3 2 m R v,m C 2 m m dUi R dT p,m ()2 C 2 mmm m dHd UR Ti R dTdT 23 v,m0123 C.aaTa Ta T 2、按真实比热、按真实比热计算计算理想气体理想气体的的热容热容 根据实验结果整理根据实验结果

39、整理 23 p,m0123 C.bbTb TbT ( )hf T 理想气体理想气体 ( )uf T v ( ) du cf T dT p ( ) dh cf T dT 263 , 10693. 310619. 1701. 3/TTRC comp P 439 附表附表 4 q c dt 3、按平均比热、按平均比热计算计算理想气体理想气体的的热容热容 t t2 t1 c (cp ,cv) 2 1 t t c 2 1 t t qcdt 0 0 t t cdt c t P 440 附表附表 5 2 2 1 1 21 t t t t cdt c tt 21 2 1 21 00 21 tt t t ctc

40、 t c tt c=f (t) 2 1 21 =() t t ctt 2 0 t c 1 0 t c 摄氏摄氏 求求O2在在100-500平均定压热容平均定压热容 2 500 , 100 0.979 5000.923 100 500 100 p O c =0.993kJ/kgK v cconst1. 2. cv 为真实比热容为真实比热容 2 1 v T T uc dT 3. cv 为平均比热容为平均比热容 2 1 v21 () t t ucTT 理想气体理想气体 u的计算的计算 v dduc T 理想气体，任何过程理想气体，任何过程 T1 u1 T2 u2 1 2 vv21 ()ucTc TT

41、 p cconst1. p hcT 2. cp 为真实比热容为真实比热容 2 1 p T T hc dT 3. cp 为平均比热容为平均比热容 2 1 p21 () t t hcTT 理想气体理想气体 h的计算的计算 4. 若为空气，直接查若为空气，直接查 P 442 附表附表721 hhh p ddhc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程 1、若定比热若定比热 理想气体理想气体 s的计算的计算 理想气体，任何过程理想气体，任何过程 vppv dTdvdTdpdvdp dscRcRcc TvTpvp g g 22 v 11 2222 ppv 1111 lnln lnlnlnln Tv sc

42、R Tv Tpvp cRcc Tpvp g g 2222 22 vppv 1111 11 lnln dTvdTpdvdp scRcRcc TvTpvp g g 理想气体理想气体 s的计算的计算 2、真实比热真实比热 取基准温度取基准温度 T0 0 0 ( ) T pT T dT cf Ts T 若为空气，查若为空气，查 P442 附表附表7得得 0 T s 21 00 2 1 ln TT p sssR p g 3-5 汽化与饱和汽化与饱和 沸腾：沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化表面和液体内部同时发生的汽化 ( (气体和液体均处在饱和状态下气体和液体均处在饱和状态下) ) 汽化汽化: 由液态变

43、成气态的物理过程由液态变成气态的物理过程 (不涉及化学变化不涉及化学变化) 蒸发：蒸发：汽液表面上的汽化汽液表面上的汽化 Boil Vaporization 饱和状态饱和状态Saturation state 饱和状态：汽化与凝结的动态平衡饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 饱和温度饱和温度Ts 饱和压力饱和压力ps 一一对应一一对应 放掉一些水，放掉一些水，Ts不变，不变， ps？ Ts ps ps=1.01325bar Ts=100 青藏青藏ps=0.6bar Ts=85.95 高压锅高压锅ps=1.6barTs=113.32 Saturation temperature Saturation

44、pressure 3-6 水蒸气的定压发生过程水蒸气的定压发生过程 t ts v vv = vv = vv v v 未饱和水未饱和水 饱和水饱和水 饱和湿蒸汽饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽饱和干蒸汽 过热蒸汽过热蒸汽 h hh = hh = hh h h s ss = ss = ss s s 水预热水预热汽化汽化过热过热 水蒸气定压发生过程说明水蒸气定压发生过程说明 (1) () QUWUpdV Up VUpVH (2) 理想气体理想气体( )hf T 实际气体汽化时，实际气体汽化时，TTs不变，但不变，但h增加增加 hh 汽化潜热汽化潜热 (3) 未饱和水未饱和水 过冷度过冷度s ttt 过冷过冷水

45、过冷水 过热蒸汽过热蒸汽 过热度过热度 s ttt 过热 c p c T c T A B C A C B cr TT cr TT cr pp cr pp 3 a 3 b 3 d 3 e 3 c 3 a 3 b 3 d 3 e 3 c 2 c 2 a 2 b 2 d 2 e 2 c 2 a 2 b 2 d 2 e 1 c 1 a 1 b 1 d 1 e1 c 1 a 1 b 1 d 1 e T s p-v图，图，T-s图上的水蒸气定压加热过程图上的水蒸气定压加热过程 p v cr p 一点，二线，三区，五态一点，二线，三区，五态 临界点临界点Critical point cr o cr 3 cr

46、 22.129MPa 647.30K (374.15 C) m 0.00326 kg p T v = = = 水的水的 临界临界 点状点状 态态 饱和液线与饱和气线的交点饱和液线与饱和气线的交点 气液两相共存的气液两相共存的pmax,Tmax 等温线是鞍点等温线是鞍点 临临 界界 点点 等压线上饱和态参数等压线上饱和态参数 pts v (m3/kg) vss kJ/(kg.K) 0.0061120.01 0.00100022 206.175 0.09.1562 1.099.63 0.00104341.6946 1.3027 7.3608 5.0151.85 0.00109280.374811.

47、8604 6.8215 50.0263.92 0.00128580.03941 2.9209 5.9712 221.29374.15 0.003260.00326 4.4294.429 (bar)() bdb d 定压加热线与饱和液线相近的说明定压加热线与饱和液线相近的说明 当忽略液体当忽略液体cp变化，变化， 2 1 ln0 qT sc TT ( , )uf T v 0qdupdv 不同的不同的p，液体近似，液体近似不可压，不可压，v不变不变 对每个对每个不变的不变的T Incompressible substance 3-7 水和水蒸气状态参数及其图表水和水蒸气状态参数及其图表 状态公理：

48、状态公理：简单可压缩系统，两个独立变量简单可压缩系统，两个独立变量 未饱和水及过热蒸汽，一般已知未饱和水及过热蒸汽，一般已知p、T即可即可 饱和水和干饱和蒸汽，只需确定饱和水和干饱和蒸汽，只需确定p或或T 湿饱和蒸汽，湿饱和蒸汽， p和和T不独立，汽液两相不独立，汽液两相 水和水蒸气状态参数水和水蒸气状态参数确定的原则确定的原则 1、未饱和水及过热蒸汽、未饱和水及过热蒸汽 确定任意两个独立参数，如：确定任意两个独立参数，如：p、T 2、饱和水和干饱和蒸汽、饱和水和干饱和蒸汽 确定确定p或或T 3、湿饱和蒸汽、湿饱和蒸汽 除除p或或T外，其它参数与两相比例有关外，其它参数与两相比例有关 水和水蒸

49、气表水和水蒸气表 两类两类 2、未饱和水和过热蒸汽表未饱和水和过热蒸汽表 1、饱和水和干饱和蒸汽饱和水和干饱和蒸汽 表表 o / Ct KT / a MPp/kgmv/ 3 kgm v / 3 kgkJ h / kgkJ h / )( / Kkg kJs )( / Kkg kJs 01. 0 100 200 300 16.273000611. 0 00100022. 0 175.2060 .2501 000614. 0 0000. 01562. 9 15.373101325. 00010437. 06738. 13 .267606.4193069. 13564. 7 15.4735551. 1

50、0011565. 04 .82512714. 04 .27913307. 24289. 6 15.5735917. 80014041. 002162. 04 .13454 .27482559. 37038. 5 kgmv/ 3 kgm v / 3 kgkJ h / kgkJ h / )( / Kkg kJs )( / Kkg kJs o / Ct 982. 6 63.99 88.179 96.310 5 .24840010001. 0208.1298 .251333.291060. 0 2 .22580010434. 06946. 17 .267551.4173027. 1 4 .201400