生产管理：9库存管理1.ppt

1、第九章第九章 独立需求库存控制独立需求库存控制 第一节第一节 库存管理的基本概念库存管理的基本概念 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 第三节第三节 随机库存问题随机库存问题 案例：亚马逊的库存 n亚马逊当初被设想为一个“虚拟”零售商没有存 货，没有仓库，没有管理费，只有一排排接受订单的 计算机，然后让其他公司来履行订单。 n然而如今事实并非如此，现在亚马逊储存了数百万货 物，它在美国有7个仓库、欧洲有3个，其仓库面积是 帝国大厦面积的2倍。 n管理如此大量的库存促使亚马逊成为库存管理和自动 化方面的领袖公司。亚马逊每年向8800万顾客提供商 品，年销售额超过200亿美元。 n

2、问题：亚马逊为什么要设置库存？问题：亚马逊为什么要设置库存？ 第一节第一节 库存管理的基本问题库存管理的基本问题 一、库存的基本概念一、库存的基本概念 库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 库存是一种无奈的结果，它是由于人们无法预测未来的需库存是一种无奈的结果，它是由于人们无法预测未来的需 求变化，才不得已采用的应付外界变化的手段，也是因为求变化，才不得已采用的应付外界变化的手段，也是因为 人们无法使所有的工作都做得尽善尽美，才产生一些人们人们无法使所有的工作都做得尽善尽美，才产生一些人们 并不想要的不和谐的工作沉淀。并不想要的不和谐的工作沉淀。 库

3、存管理的最优水平库存管理的最优水平零库存零库存 零库存只有在供应链管理环境下才能实现。零库存只有在供应链管理环境下才能实现。 二、库存的作用 “库存是一个必要的恶魔。库存是一个必要的恶魔。” 1、缩短订货提前期 2、稳定作用 3、分摊订货费用 4、防止短缺：原材料与成品库存 5、防止生产中断：原材料库存 1、占用大量资金：购货量增加、占用大量资金：购货量增加 三、库存带来的弊端三、库存带来的弊端 2、发生库存成本、发生库存成本 库存成本：为持有库存所需花费的成本。包括：占用资金库存成本：为持有库存所需花费的成本。包括：占用资金 的利息、储存保管费、保险费、库存物品价值损失费等。的利息、储存保管

4、费、保险费、库存物品价值损失费等。 3、掩盖企业生产经营中存在的问题、掩盖企业生产经营中存在的问题 如制造质量问题；企业计划安排不当；工人缺勤、劳动纪如制造质量问题；企业计划安排不当；工人缺勤、劳动纪 律松弛等。律松弛等。 计划变更计划变更 产品缺产品缺 陷陷 设备故障设备故障 延迟交延迟交 货货 库存水平库存水平 n库存控制的目标就是防止超储和缺货。库存控制的目标就是防止超储和缺货。 四、库存控制的目标四、库存控制的目标 五、库存问题的分类 n单周期库存与多周期库存 n根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需 求与多周期需求。 n所谓单周期需求是指对物品在一段特定时间内的 需求，过了这段时

5、间，该物品就没有原有的使用 价值了 n报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； n易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； n机器设备的备件也属于这种物品 n多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的 重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。 五、库存问题的分类（续） n独立需求库存与相关需求库存 n来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需 求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量 不确定，只能通过预测方法粗略地估计。 n企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为 相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按 对最终产品的独立需求精确地计算出来 n垂直相关 n水平相关 六、库存控制

6、系统 n库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。 n任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：任何库存控制系统都必须回答如下三个问题： （1）隔多长时间检查一次库存量？）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？）何时提出补充订货？ （3）每次订多少？）每次订多少？ 约束条件约束条件 输入输入库存控制系统库存控制系统输出输出 运行机制运行机制 根据以上根据以上3个问题，可以产生个问题，可以产生3种典型的库存控制种典型的库存控制 系统：系统： （一）固定量控制系统（一）固定量控制系统 （二）固定间隔期控制系统（二）固定间隔期控制系统 （三）最大最小系统（三）最大最小系统 六

7、、库存控制系统 （一）定量控制系统（一）定量控制系统 订货点和订货量固定的库存控制系统。订货点和订货量固定的库存控制系统。 订货点订货点ROP（Reorder point）：提出订货时的库存量。）：提出订货时的库存量。 订货提前期订货提前期LT（Lead Time）：从发出订货至到货的时间间）：从发出订货至到货的时间间 隔。（又称备运时间）隔。（又称备运时间） 特点：特点：1、随时检查库存量，并随时发出订货、随时检查库存量，并随时发出订货不易出不易出 现缺货；现缺货； 2、每次订货量用经济订货批量；、每次订货量用经济订货批量； 3、需确定两个参量：订货提前期、需确定两个参量：订货提前期RL和订

8、货量；和订货量； 4、适合于重要物资。、适合于重要物资。 （一）定量控制系统（一）定量控制系统 特点：特点：1、不需随时检查库存量、不需随时检查库存量简化了管理；简化了管理； 2、不论库存水平高还是低，都要按期发出订、不论库存水平高还是低，都要按期发出订 货；货； 3、适合于一般物资。、适合于一般物资。 （二）定期控制系统（二）定期控制系统 每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平货量为将现有库存补充到一个最高水平S 首先确定一个订货点首先确定一个订货点S，经过时间间隔，经过时间间隔t后，如果库存量降到后，如果库存

9、量降到 S及以下，则发出订货；否则，再经过时间及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后再考虑订货。后再考虑订货。 （三）最大最小系统（三）最大最小系统 是一种固定间隔期系统是一种固定间隔期系统 S 库库 存存 量量 tt t 时间时间 L1 L2 L3订货 不订 订货 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 一、单周期模型一、单周期模型 1、期望损失最小法、期望损失最小法 2、期望利润最大法、期望利润最大法 3、边际分析法、边际分析法 二、多周期模型二、多周期模型 1、经济订货批量模型、经济订货批量模型 2、经济生产批量模型、经济生产批量模型 3、价格折扣模型、价格折扣模型 第二节

10、 库存问题的基本模型 一、单周期库存模型一、单周期库存模型 n对于单周期需求来说，库存控制主要是在 2个费用之间取得平衡： 超储(Overstocking)费用 欠储 (Understocking) 费用。 EL（Q）：订货量为）：订货量为Q时的期望损失；时的期望损失； Cu=P-C：缺货的单位损失，：缺货的单位损失，P是单位售价，是单位售价，C是库存物品的是库存物品的 单位成本；单位成本； C0=C-S：超储的单位损失，：超储的单位损失，S为物品降价后的单价（为物品降价后的单价（SC） P(d)：需求量为：需求量为d时的概率时的概率 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 一、单

11、周期库存模型一、单周期库存模型 单周期需求由于只发生一次单周期需求由于只发生一次,库存的关键是确定库存的关键是确定订货批量订货批量。如挂。如挂 历、月饼、圣诞树等产品。历、月饼、圣诞树等产品。 1、期望损失最小法、期望损失最小法 比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为 最佳订货量最佳订货量。 )()()()()( 0 dpdQCdpQdCQE QdQd uL 解：设商店买进解：设商店买进Q份挂历份挂历 例题：例题： 已知，每份挂历的进价为C=50元，售价P=80元。若1个月卖不 出去，则每份挂历只能按S=30元卖出。求商店应

12、该进多少挂历 为好。下表是挂历的需求分布概率 )()()()()( 0 dpdQCdpQdCQE QdQd uL 需求d01020304050 概率P(d)0.050.150.200.250.200.15 当实际需求当实际需求d Q时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为C0=C- S=50-30=20元元 当实际需求当实际需求d Q时，将有机会损失，每份欠储损失为时，将有机会损失，每份欠储损失为CU=P-C=80- 50=30元元 1、期望损失最小法、期望损失最小法 当订货量当订货量Q=20时，则时，则 需求d01020304050 概率P(d)0

13、.050.150.200.250.200.15 EL（Q） = (30-20) 30 0.25 +(40-20) 30 0.20 + (50-20) 30 0.15 + (20-10) 20 0.15 + (20-0) 20 0.05=380元 红色部分是机会损失，兰色部分是超储损失。 1、期望损失最小法、期望损失最小法 需求d01020304050 概率P(d)0.050.150.200.250.200.15 当订货量当订货量Q=30时，则时，则 EL（Q）= (40-30) 30 0.20 + (50-30) 30 0.15 + (30-0) 20 0.05 + (30-10) 20 0.

14、15 + (30-20) 20 0.20 =280元元 用同样方法计算用同样方法计算Q为为0、10、40、50时的期望损失，可以得时的期望损失，可以得 出最佳订货量为出最佳订货量为30份。份。 1、期望损失最小法、期望损失最小法 2、期望利润最大法、期望利润最大法 比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最 佳订货量。 Qd u0 Qd uP )d(QpC)d(p)dQ(CdC)Q(E 需求为需求为d 时的销售时的销售 利润利润 产品过剩产品过剩 导致的损导致的损 失失 需求量大于订需求量大于订 货量时的销售货量时的销售 利润利润 2、期望利润最大法、期望利润最大法 比较不同订货量

15、下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最 佳订货量。 Qd u0 Qd uP )d(QpC)d(p)dQ(CdC)Q(E 需求d01020304050 概率P(d)0.050.150.200.250.200.15 当实际需求当实际需求d Q时每份亏时每份亏20元元;当实际需求当实际需求d Q时，每份时，每份 赢利赢利30元元 2、期望利润最大法、期望利润最大法 需求d01020304050 概率P(d)0.050.150.200.250.200.15 解解: 当Q=20时,）（20 P E =030- (20-0) 20 0.05 +1030- (20-10) 20 0.15 +30200.2

16、 +30200.25 +30 200.2 +30200.15 =475 用相同方法求出其它订货量下的期望利润，得出最佳订货量为用相同方法求出其它订货量下的期望利润，得出最佳订货量为30 3、边际分析法、边际分析法(期望利润等于期望损失期望利润等于期望损失) 设P(D)为需求量大于或等于订货量D的概率.，如 果欠储费用的期望值(P(D)Cu)大于超储费用 的期望值(1-P(D)Co )，则D还应增加，一 直加到： P(D)Cu = 1-P(D)Co， 这时的D我们用D*表示。则， P(D*)Cu = 1-P(D*)Co P(D*)= Co/（ Co+ Cu） D* 就是最佳订货量。 二、多周期模

17、型二、多周期模型 多周期库存模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模多周期库存模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模 型、价格折扣模型等。型、价格折扣模型等。 （一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用 1、随库存量增加而增加的费用、随库存量增加而增加的费用 （1）资金的成本资金的成本 （2）仓储空间费用仓储空间费用 （3）物品变质和陈旧物品变质和陈旧 （4）税收和保险税收和保险 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 2、随库存量增加而减少的费用、随库存量增加而减少的费用 （1 1）订货费）订货费 （2 2）调整准备费）调整准备费 （3 3）购买费和加工费）购买费和加工费 （

18、4 4）生产管理费）生产管理费 （5 5）缺货损失费）缺货损失费 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 （4）年缺货损失费（年缺货损失费（Shortage cost），），以以CS表示：反映失去表示：反映失去 销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。 库存总费用库存总费用C CT T=C=CH H+C+CR R+C+CP P+ + C CS S 3 3、库存总费用、库存总费用 （1）年维持库存费（年维持库存费（Holding cost），以，以CH表示：维持库存表示：维持库存 所必需的费用。所必需的费用。包括：资金成

19、本、仓库及设备折旧、税收、保 险、陈旧化损失等。 CH 与物品价值和平均库存量有关。 （2）年补充订货费（年补充订货费（Reorder cost），以，以CR表示，与全年发表示，与全年发 生的订货次数有关。生的订货次数有关。 （3）年购买费（年购买费（Purchasing cost），以，以CP表示，与价格和订表示，与价格和订 货数量有关。货数量有关。 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 （1 1）需求率均匀且为常量（固定不变）；）需求率均匀且为常量（固定不变）； （2 2）一次订货量无最大最小限制；）一次订货量无最大最小限制； （3 3）无价格折扣；）无价格折扣； （4 4）

20、订货提前期已知，且为常量；）订货提前期已知，且为常量； （5 5）订货费）订货费CRCR与订货批量无关；与订货批量无关； （6 6）维持库存费）维持库存费CHCH是库存量的线性函数；是库存量的线性函数； （7 7）不允许缺货；）不允许缺货； （8 8）全部订货一次交付）全部订货一次交付 （二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型 1、模型的假设条件：、模型的假设条件： 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 2、计算经济订货批量、计算经济订货批量Q*(不考虑缺货损失不考虑缺货损失) 总费用总费用CT=CH+CR+CP=H（Q/2）+S（D/Q）+pD S：一次订货费或调整费：一次

21、订货费或调整费 D：年需求量：年需求量 H：单位维持库存费：单位维持库存费 p：单价：单价 对对Q求导，令求导，令 dCT/dQ=0 订货点订货点ROP： ROP=单位时间内的需求量单位时间内的需求量提前期提前期 2 / )/( 2 1 2 1 QPDDP Q DQQD SQDSHQQH Q CT 0 2 1 2 Q SD H HDSQ/2 LT 时间时间 ROP 库库 存存 量量 Q Q/2 例题：例题： S公司以单价公司以单价10元每年购入某产品元每年购入某产品8000件，每次订货费用为件，每次订货费用为 30元，资金年利率为元，资金年利率为12%，单位维持库存费是库存货物价值，单位维持库

22、存费是库存货物价值 的的18%。每次的订货提前期为。每次的订货提前期为2周，求经济订货量、最低年周，求经济订货量、最低年 总成本、年订购次数和订货点。总成本、年订购次数和订货点。 解：解： 已知已知:p=10元元/件；件；D=8000件；件；S=30元；元；LT=2周；周； H=1012%+1018%=3元元/（件（件.年）年） 最低年总成本最低年总成本CT= p .D+H（Q/2）+S（D/Q ） =108000+3.(400/2)+30.(8000/400)=81200元元 年订购次数年订购次数=D/Q=8000/400=20次次 订货点订货点=(D/52).LT=(8000/52).2=

23、307.7件件 Q*= 2DS/H Q*= 400 3 3080002 件 ( (三三) )经济生产批量模型经济生产批量模型 对于生产型企业，为了不使库存无限增加，当库存达到一 定量时，应该停止生产一段时间。因此，存在一个一次生 产多少最经济的问题 当库存为当库存为0时开始生产，经过生产时间时开始生产，经过生产时间tp结束，由于生产率结束，由于生产率 p大于需求率大于需求率 d，库存以（，库存以（ p - d ）的速度增加，经过时间）的速度增加，经过时间tp 后，库存达到后，库存达到Imax。生产停止。生产停止。Q是是tp内的生产量。平均库内的生产量。平均库 存为存为Imax/2 Q LT t

24、p 库 存 量 RL Imax 0 式中，Q是生产批量，D是需求量，S是每次的生产准备费用， H是单位产品年维持库存费，d是需求率，p是生产率。 （三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型 总成本总成本CT=CH+CR+Cp=H（Imax/2）+S（D/Q）+PD （1） Imax=TP（p-d） （2） 由于生产批量由于生产批量Q=生产率生产率p生产时间生产时间TP 所以，所以， TP=Q/p 代入（代入（2）式）式 Imax=Q（1-d/p）将结果代入（）将结果代入（1）式）式 CT=H（1-d/p）Q/2+S（D/Q）+PD 对Q求导，令一阶导数为0。可以得出： ）（ p d H DS

25、 Q 1 2 年生产次数=年需求量/生产批量=20000/632=31.6次 生产准备点RL=需求率d 生产准备时间LT=80 4=320台 最低年费用 CT=H（1- d /p）Q/2+S（D/Q）+PD =10 (1-80/100) 632/2+20 (20000/632)+50 20000 =1001264元元 （三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型 例题：例题： 根据市场预测，X公司生产的产品年需求量是20000台，一年按250个 工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天，单位产品的生产成 本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的准备费用是20元。 求经济

26、生产批量、年生产次数、生产准备点和最低年总费用。 解解： 每天的需求率d=D/N=20000/250=80台/天 台 ）（ ）（ 632 100/80110 20200002 1 2 p d H DS Q 当采购量小于Q1时，单价为P1；采购量大于或等于Q1而小于 Q2时，单价为P2；采购量大于Q2时，单价为P3。 四、四、 价格折扣模型价格折扣模型 由于能够取得折扣价，同时由于订购数量大，减少了订货次数， 节省了订货成本，但库存持有成本增加。应权衡订货成本、库 存持有成本、年购买费三方面的成本，选择总成本最小的订货 批量。 订货批量 P2 P1 Q2Q1 0 价 格 P3 求价格折扣的最优订

27、货批量的步骤：求价格折扣的最优订货批量的步骤： （1）求最低价格下的经济订货批量）求最低价格下的经济订货批量Q*，若，若Q*可行，可行，Q*即即 为最优订货批量，停止计算，否则，计算继续为最优订货批量，停止计算，否则，计算继续 （2）计算次低价格下的经济）计算次低价格下的经济Q*，如果可行，计算订货量为，如果可行，计算订货量为 Q*时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的总费用，的数量折扣点所对应的总费用， 取最小总费用所对应的订货批量。取最小总费用所对应的订货批量。 （3）如果Q*不行，重复步骤（2），直到找到一个可行的 EOQ为止。 因为只有订货量大于75时才可享受

28、单价为32.5的优惠价，因此，70.16 不符合条件。 有价格折扣的最优订货批量有价格折扣的最优订货批量 例题：例题： 某公司每年要购入1200台A产品。供应商的条件是：订货量大于等于75单 位时，单价32.5元；订货量小于75单位时，单价为35元。每次订货的费 用为8元；单位产品的年库存维持费用为单价的12%。求最优订货量。 解： 第一步，当单价C= 32.5时，H= 32.5 12%=3.9，S=8，D=1200 16.70 9 . 3 8120022 5 .32 H DS EOQ）（ 第二步，求次低的单价C=35时的情况，H=35 12%=4.2，S=8，D=1200 61.67 2 .

29、 4 8120022 35 H DS EOQ）（ 当单价为35时，经济订货批量为68单位，符合供应商的条件。因此，接 着计算订货量为68和所有大于68的数量折扣点的总成本。 有价格折扣的最优订货批量有价格折扣的最优订货批量 本例题中需要计算总成本的只有订货量为68和75 两种情况。 CT（68）= 4.2 （68/2） +8 （1200/68）+ 35 1200=42283.98元 由于CT(75) CT(68) ，所以最优订货量为75单位。 总费用总费用CT=CH+CR+CP=H（Q/2）+S（D/Q）+pD CT（75）= 3.9 （75/2）+ 8 （1200/75）+ 32.5 120

30、0=39274.25元 作业：作业： P278页第页第3、4、5题题 3、某自行车公司计划下年度生产特种轮胎某自行车公司计划下年度生产特种轮胎40000只。生产率为只。生产率为 每天每天200只，一年按只，一年按250天计算。一次生产准备费为天计算。一次生产准备费为200元，提元，提 前期为前期为5天。单位生产费用为天。单位生产费用为15元，单位维持库存费用为元，单位维持库存费用为11.5元元 ，求经济生产批量和订货点。，求经济生产批量和订货点。 4、某汽车配件供应商每、某汽车配件供应商每3个月以批量为个月以批量为500盒购买一次垫圈。每盒购买一次垫圈。每 盒价格为盒价格为12.5元，每次订货

31、费为元，每次订货费为15元，单位维持库存费用为单元，单位维持库存费用为单 价的价的20%。试以经济效益为评价标准评价其订货策略。试以经济效益为评价标准评价其订货策略。 5、某公司每年需用某原件某公司每年需用某原件3000单位。每次订购的固定成本为单位。每次订购的固定成本为 250元，单位维持库存费为货物价值的元，单位维持库存费为货物价值的25%。现在有三个货源可。现在有三个货源可 供选择：供选择：A、不论订购多少单价为、不论订购多少单价为10元；元；B、订购量必须大于、订购量必须大于 600单位，单价为单位，单价为9.5元；元；C、订货起点为、订货起点为800单位，单价为单位，单价为9元元 。

32、试确定该公司的订货策略，计算年最低库存费。试确定该公司的订货策略，计算年最低库存费。 思考题思考题 1、什么是库存？库存的作用是什么？ 2、库存控制系统的类型和特点。 3、哪些费用随库存量增加而增加，哪些费用随库存量增加而 减少？ 判断题：1、2、3、4、6、9、12、13、16、17。 选择题：8小题除外。 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题 n随机库存问题指需求量和提前期都是随 机的、不确定的。 提前期内的需求 值提前期内需求的期望 服务水平 安全库存式中， 服务水平 订货点 DL D SL SS RDLpSL DSSR E E 服务水平的衡量方法 n整个周期由供货的数量/整个

33、周期的需求量； n提前期内供货的数量/提前期的需求量； n顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数； n不发生缺货的补充周期数/总补充周期数； n手头有货可供的时间/总服务时间。 取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服 务水平： )(RLpSL DL 需求量的标准差提前期内各单位时间 提前期所含的单位数 差提前期内需求的标准 需求变化的安全系数一定顾客服务水平下式中， p L pL LE LT Z LT ZDR 2 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题 随机型库存的控制除了要保有经常性库随机型库存的控制除了要保有经常性库 存满足平均需求和平均提前期以外，还要存满足平均需求

34、和平均提前期以外，还要增增 加安全库存加安全库存，通过控制缺货发生的概率来保，通过控制缺货发生的概率来保 证向客户提供一定水平的现货供应能力。证向客户提供一定水平的现货供应能力。 随机库存的控制方式随机库存的控制方式：定量定量控制系统和定期控制系统和定期 控制系统两种控制系统两种。 定量控制系统的工作原理：连续不断定量控制系统的工作原理：连续不断 地监测库存水平的变化，当库存降到再订地监测库存水平的变化，当库存降到再订 货点货点RLRL时，就按照预先确定的量时，就按照预先确定的量Q Q进行订货进行订货 ，经过一段时间新货到达，库存得到补充，经过一段时间新货到达，库存得到补充 。定量控制系统又叫

35、固定订货系统，或。定量控制系统又叫固定订货系统，或Q Q系系 统。统。其关键是求订货量和再订货点。其关键是求订货量和再订货点。 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题 一、定量控制系统一、定量控制系统 缺货概率也可以根据已知条件计算 p（DL）*=HQ*/CSD 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题定量控制系统定量控制系统 1、订货点的确定、订货点的确定 RL=SS+DE RL是订货点；是订货点；SS是安全库存；是安全库存；DE是提前期内需求的期望值是提前期内需求的期望值 安全库存：安全库存： L ZSS z是安全系数，可以通过正态分布表查到。其含义是在预先 确定期望服务水平

36、a下，缺货概率=1- a 安全系数与缺货概率数值表 （部分） Z0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.4 缺货概率%30.627.424.221.218.415.913.611.59.78.1 Z1.51.61.651.71.81.92.02.12.22.3 缺货概率%6.75.55.04.53.62.92.31.81.40.8 2、订货量的确定、订货量的确定 为提前期内需求量的标准差为提前期内需求量的标准差 如果提前期内各单位时间内需求的概率分布是相互独立的，如 订货周期是4周，每周需求的标准偏差是50。 LT为提前期所含时间单位数为提前期所含时间单位数 L 100415

37、0 2 LTLT PPL ）（ P 各单位时间需求量的标准差各单位时间需求量的标准差 对于订货量，可以直接用EOQ公式计算 HDSQ/2 （1）计算订货量）计算订货量 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题定量控制系统定量控制系统 例题：例题： 已知已知C公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售A 产品产品320件，月需求的标准差是件，月需求的标准差是80台。订货期提前台。订货期提前1周，单位周，单位 订货费是订货费是14元，单位维持库存费是每台每年元，单位维持库存费是每台每年1.68元缺货成本元缺货成本 是每台是每台2元。试确定其订货量

38、、安全库存、订货点。元。试确定其订货量、安全库存、订货点。 解：解： HDSQ/2 件 ）（ 62.526 68. 1 14523202 Q 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题定量控制系统定量控制系统 （2）计算安全库存）计算安全库存 L ZSS 其中，缺货概率P（DL） =HQ*/CSD=1.68527/232052=0.0266 查正态分布表可得Z=1.93 404180 2 LTLT PPL ）（ SS=1.9340=77台台 (3) 订货点的确定订货点的确定 RL=安全库存安全库存SS+提前期内需求提前期内需求DE =77+320=397台台 （2）订货间隔期）订货间隔期

39、=总的标准时间总的标准时间订货次数订货次数=t D/Q* 定期控制按预先确定的周期（定期控制按预先确定的周期（P）核查某种产品的库存。盘点后）核查某种产品的库存。盘点后 的订货量就是最高库存量（的订货量就是最高库存量（T）与盘点时所持有的库存量之差。）与盘点时所持有的库存量之差。 定期控制系统的两个主要参数：观测间隔期P和目标库存量T 使用定期盘点法会导致库存水平略有上升，但持有成本的上使用定期盘点法会导致库存水平略有上升，但持有成本的上 升可能远低于管理成本的降低、价格和升可能远低于管理成本的降低、价格和/或采购成本的下降或采购成本的下降 。 （1）目标库存量）目标库存量T=DP+L+SS

40、=DP+L+ LP DP+L是是P+L间隔期内的平均需求，P是间隔期，L是订购周期 LP P+L间隔期内需求的标准差 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题定期控制系统定期控制系统 二、定期控制系统二、定期控制系统 例题例题 某产品的需求服从正态分布，其均值为每周某产品的需求服从正态分布，其均值为每周40个，周需求的标准差是个，周需求的标准差是 15个。订购周期是个。订购周期是3周。一年的工作周是周。一年的工作周是52周。在定期控制系统下，如周。在定期控制系统下，如 果经济批量果经济批量Q*是是400个，求观测间隔期个，求观测间隔期P，如果服务水平是，如果服务水平是80%，目标，目标 库存量库存量T应该为多少？应该为多少？ 解：解： 因为周需求的偏差是因为周需求的偏差是15，P+L间隔期内需求的偏差为 第三节第三节 随机需求库存问题随机需求库存问题定期控制系统定期控制系统 首先求年需求量D和观测间隔P D=40（个/周）52周=2080个/年 观测间隔期P=t（D/Q*）=52 （2080/400）=10周 个5431015 LP Lp 目标库存量目标库存量T=DP+L+SS =DP+L+Z LP 服务水平是80%的Z值是0.84，因此： T=40 13+ 0.84 54=565个个