金融学第二课（4、8、9）.ppt

1、1 金融学概论 第二课第二课 货币的时间价值与货币的时间价值与 债券和股票的定价债券和股票的定价 2 货币的时间价值货币的时间价值 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 来获得的等量货币具有更高的价值。 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素： 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 未来的预期收入具有不确定性(风险) 3 符号（符号（Notations） PV ：现值 FVt ：t期期末的终值 r ：单一期间的利（息）率 t ：计算利息的期间数 4 复利计息复利计息 假设年利率为10 如果你现在将1元钱存入银行，银行向

2、你承诺：一年后你 会获得1.1元（1（110） 1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（1（1 10）（110） 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 5 复利计算复利计算(2) 投资100元，利息为每年10，终值为 一年后：1001.1110 1211 . 11001 . 11 . 1100 2 t t 1 . 11001 . 11 . 11 . 1100 . 6 复利计算复利计算(3) 将本金C 投资t 期间，其终值为： 假设C=1000,r=8%,t=10,那么： t t rCFV1 92.215808. 011000 10 10 FV 7 复利计算复利计算(4) 8 复

3、利例子（1） 在1066年，第一届牛津剑桥公爵被赐予一平方公里大小的伦 敦来帮助他征服英格兰.第30届公爵想要更快地过上安逸的生 活，所以就在1966年以5,000,000,000卖了他的所有权。核查 原始项目的成本发现只写着“公元1006修复装甲5”。 问资本的增值率是多少？ 9 复利例子（1） PV=5 FV=5,000,000,000 n=(1966-1066)=1900 i=? %10. 1%096667999. 1 1 5 5000000000 11 1900 1 1 n P F niPF n n 10 72法则 这个法则是说把一笔钱翻番所用的时间约为72除以复 息年利率。即 72

4、=翻番时间 年利率 11 计息次数计息次数 利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表 示 难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利 （息）率 12 年度百分率年度百分率12的实际年利益的实际年利益 计息频率 一年中的 期间数 每期间的利 率 (%) 实际年利率 (EAR) (%) 一年一次 1 12 12.000 半年一次 2 6 12.360 一季度一次 4 3 12.551 一月一次 12 1 12.683 每日一次 365 0.0328 12.747 连续计息 无穷 无穷小 12.750 11 m m APR EAR m：每年的计息次数 13 计息

5、次数的例子计息次数的例子(1) 银行A的贷款利率为：年度百分率6.0，按月计息 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息 哪个银行的贷款利率低？ 14 计息次数的例子计息次数的例子(2) 半年期存款的利率：年度百分率6.0，按年计息 存款1000元，半年后的财富为： 15 现值与贴现现值与贴现(1) 计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较， 因而它们可以被加起来 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你 的总的现金流量是多少？ 把将来的现金流量转换成现值 现值计算是终值计算的逆运算 16 现值与贴现现值与贴现(2) 你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要 27

6、,000元人民币。如果年利率是12.5，需要准备多 少钱？ t =0 t=1 ?12.5%27,000元 000,27125. 1? 000,24? 17 现值与贴现现值与贴现(3) 贴现率：用于计算现值的利率（DiscountRate） 贴现系数（DF）： 现值的计算 又称为现金流贴现（DCF）分析 假设 ，那么 t rDF )1 ( 89.752,1105. 01000,15 5 PV t t r FV PV 1 5%5000,15 5 trFV , , 18 多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算 元元元460, 1 3 FV ,100, 4 2 ,200, 2 1 FVFV, %5

7、. 9r，?PV 3 095. 1 460, 1 2 095. 1 100, 4 095. 1 200, 2 PV 58.6540 01.111244.341913.2009 19 多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算 20 永续年金永续年金(Perpetuity) 永远持续的现金流。最好的例子是优先股 设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为 每年10，这一永续年金的现值是多少？ 计算均等永续年金现值的公式为： 32 111r C r C r C PV 2 11 1 r C r C CPVr CPVr r C PV 21 永续年金永续年金 增长永续年金现值的计算 g：增长率 C：

8、第一年（底）的现金流 3 2 2 1 1 1 1 1r gC r gC r C PV gr C PV 22 （普通、后付）年金（普通、后付）年金(Annuity) 一系列定期发生的固定数量的现金流 年金现值的计算 23 年金年金(2) 年金现值年金现值 从第从第1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值 从第从第t+1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值 t t r r C rr C r C PV 11 1 1 24 年金现值公式的推导：代数学5.1 n n i pmt i pmt i pmt i pmt i pmt PV 111 11 13 21 25 年金现值公式的推导：代数学5.2

9、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 13 21 nn iii ii pmtPV 26 年金现值公式的推导：代数学5.3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 *)1 (*)1 (* 13 21 nn iii ii ipmtiPV 27 年金现值公式的推导：代数学5.4 n nnn nnnn i pmt iiii i pmt i pmt iiiii ii pmtiPV 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 1 1 * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 *)1 (* 122 10 122 10 28 年金现值公式的推导：代数学5.5 n n n n i

10、i pmt i i pmt PV i pmtpmtPViPV i pmtPV i pmtiPV 1 1 1* 1 1 1* 1 1 )1 (* 1 1 1 1 *)1 (* 0 29 年金的例子年金的例子(1) 选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元 选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元 将汽车卖掉 如果资本成本为每月0.5，哪个选择更合算？ 答案： 774,12005. 11 005. 0 300 48 277,13005. 1000, 6000,18 48 30 年金的例子年金的例子(2) 31岁起到65岁，每年存入1000元 预期寿命80岁 APR65

11、岁时的财富每月养老金 12507,073 6,085 10%302,146 3,274 8% 184,249 1,761 31 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率 pir111 %76. 4 %5 %10ipr，则和 32 附加问题：欺骗性利率 典型的汽车新闻有几乎相同的汽车广告为9000美元, 但 需要3,000美元来满足ACC提供汽车的条件. 如果你从ACC购买了汽车，(每年的复利)你会付出什 么隐含的利率? 33 解释：欺骗性利率 当从Smart采购的话，你实际上是

12、同时公车和金融计划。 为了解绑，你用需要汽车的竞争成本+汽车的现金价值= $9,000+$3,000=$12,000 其次,确定资助的车的相关的现金流。 34 解释：欺骗性利率 采用年金公式 计算机结果算出每期支付金额C为-407.14 NIPVPMTFV 363%/12 = 0.25% ($15,000 -$1,000) = $14,000 ? -407.14 0 t t r r C rr C r C PV 11 1 1 35 进一步分析：欺骗性利率 每一次的现金流等于 $(12,000-1,000) -407.14 -407.14(总共36次等额支付) 36 进一步分析：欺骗性利率 NI

13、(monthly) PVPMTFV 363%/12 = 0.25% ($15,000- $1,000) = $14,000 ? -407.14 0 36? 1.6419% ($12,000- $1,000) = $11,000 -407.140 37 真实利率是多少？ p.a. compounded p.a. %58.211016419. 1 monthly compounded p.a. %70.1912*6419. 1 12 i i 真实的贷款利率远高于广告。 38 债券 在利率为r的条件下，t期内每期定期缴纳数额为C的普 通年金计算公式为： t t r r C rr C r C PV 1

14、1 1 1 39 纯贴现债券纯贴现债券 纯贴现债券（又称零息债券）：承诺在到期日支付一 定数量现金（面值）的债券 纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格 与面值的差额就是投资者所获得的收益 纯贴现债券的一个例子： 一年期的纯贴现债券 面值为1,000元 价格为950元 一年后投资者得到1,000元 40 纯贴现债券纯贴现债券 纯粹贴现债券是现值总和方程式的一个算例，我们在 第四章分析到过的 解决这个问题，纯贴现债券的到期收益率由以下关系 得出: 11 1 n n P F iiPF P为债券的现值或价格 F为面值或未来的价值 N为投资期限 i是到期收益率 41 纯贴现债券纯贴现债券 例子

15、 你可以购买9,000$的纯贴现债券，并在两年内到期10,000$面 值 什么是到期收益率？ 42 纯贴现债券纯贴现债券 %41. 51 9000 10000 1 2 11 n P F i NIPVPMTFV 2? 5.41% 9,0000-10,000 43 付息债券付息债券 付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券 持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的 面值 付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合 付息券债券发行人有义务做： 定期支付利息债券的持有人（称为息票支付），直至债券到期 而在此时，债券的票面价值也要支付给债券持有者 对合同感到满意 44 付息债券例子 债券的票面利率

16、是为了计算息票支付而运用于面值的 利率 一张面值为1000美元，同时按照10%的票面利率进行年度息 票支付的债券要求其发行者每年支付100美元（0.10 x1000美元 ） 到期之后，发行者最后支付一笔$1,000+$100 45 付息债券例子 票面利率为10%面值为$1,000付息债券的现金流 46 平价债券，溢价债券和折价债券平价债券，溢价债券和折价债券 如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券 称为平价债券 如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券 如果交易价格低于面值，那么称为折价债券 47 当期收益率与到期收益率 当期收益率 每年的息票价值除于该债券的价格 到期收益率 使得债券的

17、现金流量的现值与目前债券价格相等的贴现率 48 平价债券平价债券 债券定价原理#1:(平价债券) 如果债券价格等于面值,那么到期收益率=当期收益率=息票 率. F i pmt P ii pmt i P FP i F ii pmt P nn nn 1 1 1 1 1 1 Coupon_y为息票利率； Current-y为当期收益率；y-t-m为到期收益率 54 债券价格的报价方式债券价格的报价方式 债券是以债券面值的百分数来报价 报价的方式是百分点加上1/32的倍数，如： 98 4: 98 16: 实际价格等于所报价格加上自上次付息后所累积的利 息。假设债券的息票利率为10，到期日为2010年7

18、 月5日。2002年3月8日报价为968，实际价格是多少？ %125.98 32 4 98 %50.98 32 16 98 55 债券市场债券市场 国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放 的债券 指数联系债券（Index-linked bonds）：支付的利息和 本金与零售价格指数相联系的债券 公司债券 可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到 期前按照规定的比例转换成该公司的普通股 56 债券的定价债券的定价 债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和 （我们假设利息支付一年一次）： T T T T r F r c r c r c p 1111 2 2 1 57 债券定价的

19、例子债券定价的例子 国库（债）券，利率8，三年到期（假设一年付一 次利息） 假设不同期的贴现利率均为6/年 32 06. 01 1008 06. 01 8 06. 01 8 p 32 07. 01 1008 07. 01 8 07. 01 8 p 58 债券的到期收益率债券的到期收益率(YTM) 到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期 日所获得的平均收益率 到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交 易价格的贴现率 到期收益率的计算 TYTM Fc YTM c YTM c p 111 2 市场 59 计算到期收益率的例子计算到期收益率的例子 假设 3年期债券，面值1,000元，息票利率

20、8（每年一 次支付） 市场价格932.22元 到期收益率？ 22.932 1 1080 1 80 1 80 32 YYY %76.10Y 60 收益率曲线收益率曲线 收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系 即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而 导致不同的到期收益率 收益率曲线可以采取多种形式： 水平的 上升的 下降的 驼背形的 61 US Treasury Yiled Curve, Jan 97 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 051015202530 Years to Maturity Annualized Yield (%) 62 股票 股

21、票看盘软件：通达信、同花顺等 股票数据下载：锐思、国泰安、Wind等，其中锐思账 号密码均为scau，国泰安根据校园网IP登录，Wind识 别电脑物理地址 举例识别单只股票数据 63 股份制公司的起源: 东印度公司 1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印 度的贸易 该公司有218个发起人（股东） 由业主大会（Court of Proprietors）和董事会（Court of Directors）治理 业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能 获得）的股东组成 ；有融资决定权和董事选举权 董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需 要得到业主大会的批准 董事会选举

22、首席执行官 64 公司股票公司股票 股票：代表公共(上市)公司的所有权 控制权（投票权） 享受公司向股东分配的权利 公司进行清算时的剩余索取权 提起诉讼的权利 65 公司股票公司股票 股利：公司向股东定期发放的现金收益 市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利 风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该 股票所要求的预期收益率 66 股利贴现模型（股利贴现模型（DDM） 股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和， 贴现率为市场资本报酬率 3 30 2 201 0 111r DE r DE r DE P o 67 股利贴现模型股利贴现模型(2) 固定现金股利的股票价格 r D

23、r D P t t 1 0 )1 ( 68 股利贴现模型（股利贴现模型（3） 固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model） g：股利增长率 只有当g r时，公式成立 3 3 0 2 2 00 0 1 1 1 1 1 1 r gD r gD r gD p gr D gr gD p 10 0 1 69 股利贴现模型（股利贴现模型（4） 股票价格的上涨比率也等于g 收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率 高速增长模型 gp gr gD gr D p 1 1 0 12 1 0 1 p D gr 70 增长率与投资机会增长率与投资机会 盈利股

24、利留存利润（新的净投资） 股票价值在现有状态下未来盈利的现值 未来投资机会的净现值 假设h为盈利的固定发放率（DthEt，hr）， hrg1 * 71 增长率和投资机会增长率和投资机会 用盈利对股票定价 gr Egh gr hE p 01 0 1 gr gh E p 1 0 0 gr D gr gD p 10 0 1 ；其中（ DthEt ） 股票市盈率=股票的价格和每股收益的比率 72 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 有限公司制定没有新投资净额的政策 这并不意味着企业不投资新厂房和设备-只购买与现有资产的 价值损失相匹配的（如折旧计量） 如果我们假设所有的一切是在真实世界里

25、的，Nogrowth将每年 支付固定金额如每股15美元就是合理的假设了 如果真正的资本化率为15，那么的无增长公司的价格是 15/0.15=100美元 73 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 进一步假设 增长股票有限公司最初与无增长公司有相同的收益，但该公司将其 盈利的60再投资到新的投资，产生一个每年20的实际回报率 增产股票管理层可能会被认为拿取了股东价值的60，并代表股 东进行再投资 即股东有100元*0.4=40美元的老流的价值，并管理者用还剩的100元 *0.6=$60进行投资 74 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 最初的现金流量是在第一年中投资$1

26、5*0.6=9美元，获得永 远性的$15*0.6*0.20=$1.8 在第一年这获得价值是$1.8/0.15=$12 在第二，第三，第四年，.会有第二个、第三个、第四个现 金流.都是$12 这些现金流的现值是PV=D/r=12/0.15=$80 75 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 管理层把收取的60美元的股东价值变成80美元 魔术并不到此为止。管理部门将拿新的现金流量的60，进 行再投资，他们为股东争取到80/60的收益，然后将这些的60 再投资 股东的财富将成倍的快速增长 76 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） (.)*0.8 (0.4*0.8 (0.4*

27、0.8 (0.4*100wealth (.)* 60 80 *0.6 (0.4* 60 80 *0.6 (0.4* 60 80 *0.6 (0.4*100wealth Original wealth Kept Reinvested Wealth Multiplier 77 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 200$ 0.8-1 1 *0.4*100 .)0.8 0.8 0.8 (1*0.4*100wealth (.)*0.8 (1*0.8 (1*0.8 (1*0.4*100 (.)*0.8 (0.4*0.8 (0.4*0.8 (0.4*100wealth 32 a aaa 1

28、1 .1 32 这种情况会增加股东财富 78 一般化 令 V=没有再投资时股票价值 G=源于新投资的增长 R=盈余保留率 M=财富乘数=g/i Wealthg=wealth0*(1-r)/(1-w*r) 79 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 如果管理层选择了稍高的留存比例r=i/ g=0.20/0.15=0.75，那么公司的价值会趋于无穷 当这种事情发生在金融领域，那么预示着分析中错过 了某些东西 投资者要求的收益率可能需要增加 思考 认识到 G=收益的变化收益=（净投资盈利）*（盈利变化净投资） 增长是盈利保留率的产品和新的投资收益率 价格增长=6（0.15-（0.6*0.

29、2）=$200 80 增长率和投资机会例子（增长率和投资机会例子（1） 股票价值的增加是再投资的收益率比投资者要求的收 益率还要高的后果 normalgrowth有15的投资机会，但仍对盈利的60 进行再投资 6 $100 0.15 0.6*0.15 价格 盈余保留率增长率资本成本 在这种情况下，没有 增加股东价值 81 对市盈率方法的重新考察 不断增长的年金的计算公式为 记得 未来投资的净现值 高市盈率的公司被解释为具有资本化程度低利率（市场资本 化比率k较小）或良好的未来投资机会（未来投资净现值NPV 较大） investmentfurure 111 NPV k E k Pg k E P

30、gk E P o oo 82 对市盈率的观察对市盈率的观察 个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化 不同股票在任意时点上的市盈率差别很大 对这些差别的可能解释： 股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的 预期 股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报 告收益正如先前讨论，有很多问题 可能是由暂时收益所引起 83 标准普尔500指数历史市盈率 84 恒生指数历史市盈率 85 GE历史市盈率 86 美国各行业代表公司市盈率 (2007年6月29日) 87 红利政策是否影响股东财富 如果是在一个无摩擦的世界里，没有税收，也没有交 易成本，股利政策（如在最后一张幻灯片所定义

31、的） 不会对股票持有者的财富有任何影响 我们应审查的股息税，法规，对外部融资的成本，和 股利的相关信息内容 88 分发现金给股东的两种方式：现 金红利和股票回购 公司可以分发现金 支付股息 所有股东每股有相同的支付 通过回购自己的股票 选择清算其持有的部分或全部的股东以市场价格出售其股份（ 正如他们通常做的），然后公司进行市场回购 89 分发现金给股东的两种方式：现 金红利和股票回购 下表显示了一个简化的Cashrich有限公司资产负债表 假设 流通股的数量=500,000 股价=$20 资资产产 负负债债股股权权 现金 2 负债 2 其他 10 股权 10 总和 12 总和 l 12 90

32、支付股利例子 如果Cashrich宣告了每股的股息2美元，它将支付 50*2=1,000,000美元 鉴于其风险水平，股息的支付将减少的股份的市场价值，从 1,000,000美元减至20美元*500,000-1,000,000美元=9,000,000 美元，因此，每股股票将价值$9,000,000/500,000=$18 91 原 2 原 10 原 12 资产资产 负债负债股权股权 现金 1 负债 2 其他 10 股权 9 总和 11 总和 11 支付股利例子 92 支付股利例子 分红前，每股为20美元 支付每股2美元的红利后，每股价值$18 结论 股东财富不变 93 股票回购例子 公司回购5

33、0,000股，每股$20=$1,000,000 现在该公司的市场价值是$10,000,000比亏损的1,000,000美 元，或9,000,000美元少 现在流通股的数量是500,000-50,000=450000 94 股票回购例子 然后股价是$9,000,000/45万=$20 销售一空的股东的财富是不变 持有股票的股东的财富是不变的 95 股票回购例子 资产资产 负债负债股权股权 现金 1 负债 2 其他 10 股权 9 总和 11 总和 11 原 2 原 10 原 12 96 股票分红 公司有时宣布股票分割和分配股票股利 这些活动不向股东分配现金 他们增加发行股数，但不改变每位股东拥有

34、的公司 他们不影响股东财富 97 无摩擦环境中的红利政策 在一个无摩擦的环境中，那里没有税收以及发行新股 或回购现有股票的成本，一家企业的股利政策可能对 现有股东的财富没有任何影响（M&M） 98 真实世界中的红利政策 在真实世界里，存在某些可以导致红利政策对股东财 富产生影响的摩擦。 这包括税收、管制、外源融资成本以及红利的信息性 内容。 99 股票定价的例子股票定价的例子(1)(1) 上年盈利0.2元，市场资本报酬率14，盈利发放率 0.4（盈利留存率0.6），投资回报率20 答案： 4 .22 00 EP 12. 04 . 0120. 0g 元48. 4 12. 014. 0 12. 014 . 020. 0 0 p 100 股票定价的例子股票定价的例子(2)(2) 如果 如果 99. 2%20 , %15 0 * prr 53. 2%5 .17 , %14 0 * prr 95.14 00 EP 65.12 00 EP 101 净资产法 公司价值是基于公司所包括资产的帐面价值的和 不适用于拥有大量无形资产的公司 与公司盈利能力脱节 不可取 102 Dow Jones指数成分股市值与帐面价值比 （2007年7月27日） 103 请提问 AnyQuestions？ 103 华南农业大学经济管理学院 104 104 华南农业大学经济管理学院