C2-财务管理时间价值.ppt

1、第二章第二章 财务管理基础概念财务管理基础概念 基本要求基本要求 1、理解资金时间价值的基本概念； 2、掌握时间价值的计算及特殊问题； 3、理解风险报酬的概念、掌握其计算； 4、掌握资本资产定价模型； 5、掌握债权、股票估价的主要方法。 案例：田纳西镇的1260亿巨额账单 1966年存入6亿美元。 每周利息1%； 1966-1994，28年； 前7年，按照合同预定； 后21年，每年8.54%计息。 请快速计算！ 第一节第一节 时间价值时间价值 一、概念：一、概念：指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 来源来源：资金进入社会再生产过程后的价值增值。 表现形式 利 息 利 率 时点上看 复 利

2、单 利 终 值 现 值 利息计算上看 二、时间价值的计算二、时间价值的计算 复利终值与现值的计算 年 金 的 终 值 与 现 值 计 算 （一）复利终值与现值的计算 在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相 应地一次性收取(或支付)的款项，即为一次性收付款项。 1、复利终值，是指一定的本金按复利计算若干期后的本利和。 其公式为： n F P (1 i) 其中: (1+i)n 复利终值系数，记作（F/P ,i ,n） 【例题2.3】小王将10000元存入银行，年复利率为2%，则 5年后应取出多少？ 10000（1+2%）5 =11040（元） 0 2、复利现值，复利终值的逆运算，

3、指今后某一特定 的时间收到或付出一笔款项按某一折现率所计算的现 在时点价值。 其公式为： n ) i1( F P 其中： n ) i1( 1 -复利现值系数，记作（P/F ,i ,n） 【例题2.4】假定老李想在5年后获得本利和50000元，如果年复 利率10%，那他现在存入银行多少钱? 50000（1+10%）5=31056（元） 系数表： 表2-1：复利终值系数表 表2-2：复利现值系数表 , n F P (1i) ni n F VP V IF n . F P (1 i) in PV FVIF （二）年金终值与现值的计算 p25 图2-1 年金：等额、定期的系列收支。明显的例子有折旧、租金

4、、保 险费、零存整取的存款等，年金一般都采用复利计算。 1、后付年金又称普通年金，是指各期期末收、付的年金 （1）后付年金终值，是指每期期末收、付等量金额，按复利计算 的未来某期的总价值。 其公式为： i 1i)(1 AF n 其中：A-年金 ， i 1i)(1 n 普通年金终值系数，记作（F/A，i，n） 【例题2.5】小张每年末存入银行10000元，年利率为8%， 5年 后可获得本利和为多少? 5 (18%)1 10000 8% =58660（元） 复利 终值：FVnPV0FVIFi,n 现值：PV0FVnPVIFi,n 复利终值系数（Future Value Interest Facto

5、r ） （2）普通年金现值，是指每期期末收、付等量金额，按复 利计算的现时总价值。P26 图2-2 其公式为： n n i)i(1 1i)(1 AP 其中： n n i)i(1 1i)(1 -普通年金现值系数，记作（P/A，i, n） 【例题2.7】赵先生打算从2009年起，连续5年在每年末取出 10000元，如果年利率是10%，现在应一次性存入银行多少钱? 5 5 n n %)101(%10 1%)101( 10000 i)i(1 1i)(1 AP =100003.7908=37908（元） 2、先付年金或预付年金，是每期期初收、付的年金 （1）先付年金终值：是指每期期初收、付等量金额，按复

6、利计算的未来某期的总价值。 其公式为： 1) 1n, i ,A/F(A) i1 ( i 1i)(1 AF n 【例题2.9】忠旺公司连续6年于每年初到银行存入1000万元，若银行存款利率为5%， 则该公司在第6年末能一次取出多少？ 17%5F/A10001) 1n, i ,A/(FAF），（ =1000（8.1420-1）=7142（万元） （2）即付年金现值：是指每期期初收、付等量金额，按复利计算的现时总价值。 其公式为： 1) 1n, i ,A/P(A) i1 ( i)i(1 1i)(1 AP n n 【例题2.10】赵明采用分期付款方式购入一商品房，合约规定，每年年初支付20000 元，

7、10年付清，如果银行利率为6%。若采用一次付款方式，现在应存入多少钱？ 1)9%,6 ,A/P(200001) 1n, i ,A/P(AP =20000（6.8017+1）=156034（元） （三）递延年金计算 递延年金是第一次收、付款项发生在第二期期末或其以后的年 金。显然，凡不是第一期期末开始的年金都是递延年金。 递延年金的终值大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金 终值相同。 【例题2.11】小王拟投资一处房产，现有两个方案可供选择： 其一，现在起15年内每年末支付100000元；其二，前五年不 支付，第六年起到15年止每年末支付180000元。假设银行利 率为10%，采用终值核算，

8、哪个方案对小王更有利？ 解：方案一：F=100000（F/A,10%，15） =10000031.772=3177200（元） 方案二：F=180000(F/A,10%,10) =18000015.937=2868660 (元) ! 方案二有利。 延期年金现值的计算 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A A A A -A -A -A 0, () i ni mi m ni m VA PVIFAPVIFAPVIFAPVIFA 复利 终值：FVPV0FVIFi,n 现值：PVFVnPVIFi,n 普通年金 终值:FVAAFVIFAi,

9、n 现值:PVAAPVIFAi,n 复利终值系数（Future Value Interest Factor ） 100元，投资3年，年利率5%，则： 3年后本利共计=115.8 如果每年年末支付等额本息=36.7 3年之后想获得115.8钱，则现在应当存入=？ 3年后想获得钱115.8，每年需存入= 100=3*36.7=115.8 思考题：1000如何处理？ 【例题】假定你借钱给同学，利息10%，同学4年期间每年年末 还你1000元，理论上你应该借给他多少钱? 现值:PVAAPVIFAi,n = 1000*3.17=3170 （四）永续年金的计算 即无限期定额支付的年金，即当期数n+时的普通

10、年金 称为永续年金。 永续年金没有终止的时间，因此不存在终值。 i A P 【例题2.13】明星公司拟建立一项永久性奖学基金，每年计划 颁发100000元奖金，年利率为10%， 现在应存入银行多少钱? )(1000000 %10 100000 i A P元 案案 例例 l请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算 出来的？ l如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加 到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需 多长时间？ 365 7 21 7 61+1%1+8.54%1267.182 （）（）亿元 如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增 加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美

11、元需 要514.15周。 i A P 【练习【练习2.1】小赵从2010年起，连续10年在每年末取出 1000元，如果年利率是12%，现在应一次性存入银行多 少钱? 【练习【练习2.2】光明公司从银行借得1000万元的贷款，在10 年内以年利率10%等额偿还，则每年末应付的金额是多少？ 【练习【练习2.3】张明连续8年于每年初到银行存入20000元， 若银行存款利率为4%，则他在第8年末能一次取出多少？ 【练习【练习2.4】宏达公司借入一笔款项，银行贷款年利率为 12%，每年复利计算2次。银行规定，前10年不用还本付 息，从第11年起至第20年止每年年末偿还本息50000元。 则现值为多少？

12、三、时间价值计算中的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 p31 （二）计息期小于一年时间价值的计算p33 （三）折现率的计算p33：自学 r：为期利率； i：年利率； m：每年计息次数 t：换算后的计息期数 例：第5年年底获得1000元收入，每年利息为10%。 （1）每年计息：PV=FV*PVIF10%,5=1000*0.621=621元 （2）每半年计息： PV=FV*PVIF5%,10=1000*0.614=614元 i r m tmn 换算： （二）计息期小于一年时间价值的计算 其公式为： 1) m r 1 (i m 其中：i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利计息次数。 【

13、例题2.14】光明公司一次性投资A工程10000万元，投资3年， 利率8，每季复利一次，求其本利和是多少? 解：先计算实际利率,则，该工程本利和: 4 r8% i(1)1=(1)1=8.24% m4 m n F P (1 i) =10000% =12681.29 3 （1-8.24 ） 万元 【例题】将5万元进行一项投资。预计在20年后连本带利达到 25万元。问投资年利率为多少时才能实现目标? 解：50000(FP，i，20)=250000 (FP，i，20)=5， 即(1+i)20=5 可采用逐次测试法计算： 当i=8时，(1+8)20=4.66l 当i=9时，(1+9)20=5.604 因

14、此，i在8和9之间。运用内插法有 则投资年利率为8.359% ，才能实现目标。 )i-(i BB B-B i 12 12 1 1 i 8.359%8%)-(9% 4.6615.604 4.661-5 %8i （三）折现率的计算 A PVA PVIFA A FVA FVIFA FV PV PVIF PV FV FVIF n ni n ni n ni n ni , , , , 折现率的计算折现率的计算 l第一步求出相关换算系数 l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率 （插值法） 复利 终值：FVPV0FVIFi,n 现值：PVFVnPVIFi,n 普通年金 终值:FVAAFVIFAi,n

15、现值:PVAAPVIFAi,n 复利终值系数（Future Value Interest Factor ） 案例：当销售经理你行吗？ 大众汽车制造公司生产的小汽车现销价格为100000 元，现采用分期付款方式销售，需重新确定其售价。 根据分期付款协议中的付款条件有三种客户： 1.无首期付款，分3年在每年年末等额付款； 2.第1年年初首付10000元，剩余价款分4年在每年年 末等额付款； 3.第1年年初首付20000元，剩余价款分5年在每年年 末等额付款； 考虑到货币时间价值、坏账风险、通货膨胀等因素， 公司对付款期限为3年、4年、5年的客户分别采用 9%、10%、11%的折现率。请你帮助公司的

16、销售经理 制定以上三种客户的分期付款销售价格。 第2节 风险报酬 风险报酬的概念风险报酬的概念 单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 风险与财务决策 风险报酬的含义 一、风险报酬的概念 风险与财务决策 风险是风险是一定条件下和一定时期内一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的可能发生的各种结果的 变动程度变动程度， 在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。 确定性决策确定性决策风险性决策风险性决策不确定性决策不确定性决策 确知只有一种 状况 确知有几种 状况并确知 或可估计各 种状况的概 率 不能确知有 几种状况， 或

17、者虽能确 知有几种状 况但无法估 计各种状况 的概率 奈特（Knight，1921）分类了风险 和不确定性 Daniel设计了“双色试验”。有2个罐子,第1个罐 子有50个红球与50个黑球,第2个罐子有100个球, 但不知道红球与黑球的比例。如果摸到红球就可 以得到奖励,并且可以从任意一个罐子摸球。通过 上千次试验,得出了一个结论:多数人们都选择了 第1个罐子。根据主观概率原理,这里就存在矛盾: 如果选择第1个罐子,那么就认定第2个罐子的红球 会少于50个;而如果你对两种颜色都没有偏见,第2 个罐子中红球的主观期望应该是50。这两种看法 只有一个是对的。 风险报酬的含义 l风险报酬：投资者因冒

18、着风险进行投资而获 得的超过时间价值的那部分额外补偿。 l风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对 数（风险报酬率）表示。 l风险与报酬同增。 一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。 那么，为什么还有人进行风险性投资呢？那么，为什么还有人进行风险性投资呢？ 二、单项资产的风险报酬 1.确定概率分布 2.计算期望报酬率 3.计算标准离差 4.计算标准离差率 5.计算风险报酬率 1.确定概率分布 概率分布指所有可能的状况及其概率。 概率分布必须符合两个要求： 01 i P 1 1 n i i P 2.计算期望报酬率 期望报酬率指各种可能的报酬率按其概

19、率进 行加权平均得到的报酬率。反映集中趋势。 n i iiP KK 1 你手头有10万元闲钱，想进行投资。这时你的 一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进行一 项风险投资，如果你有意向也可以加入。如果 你将10万元投资于这个项目，估计有60%的可能 在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10 万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友则劝你 投资基金。如果你用10万元购买某支基金，估 计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的 可能不赔不赚。 请计算两个投资方案的期望报酬率。 请问你会如何选择？ 练练 习习 3.计算标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬 率的综合差异。反映离散程度

20、。 i n i i PKK 1 2 )( 标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越 大。标准离差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程大。标准离差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程 度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。 4.计算标准离差率 标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。 %100 K CV 标准离差率越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，标准离差率越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之， 风险越大。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同

21、的投资风险越大。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资 项目的风险程度。项目的风险程度。 5.计算风险报酬率 计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。 CVbRR 计算投资报酬率 投资报酬率等于风险报酬率与无风险报酬率之和。无 风险报酬率就是加上通货膨胀贴水后的货币时间价值 。 相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。 风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。 投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资 产的风险和报酬之间

22、进行权衡的过程。产的风险和报酬之间进行权衡的过程。 CVbRRRK FRF 1 () n ii i KKP 1.期望报酬率： 二、单项资产风险报酬的计算 例2-13 p36 2 1 2.) n ii i KKP 标准离差：（ 3.100%V K 标准离差率：期望报酬率不等 5.总报酬率：K=RF+RR=RF+bV RF:无风险报酬率 4.风险报酬率：RR=bV b:风险报酬系数 【例题】 A公司正在考虑以下三个投资项目，其中甲 和乙是两只不同公司的股票，而丙项目是投资于一家 新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况 如表所示： 经济形势概率项目甲收 益率（%） 项目乙收 益率（%） 项目

23、丙收 益率（%） 很不好0.1-20-15-60 不太好0.15-10-10-15 正常0.4201010 比较好0.25403060 很好0.15045100 要求：试计算各项目的预期收益、标准差和标准离差率，并比 较各项目风险的大小。 解：首先计算每个项目的预期收益率： 甲：K=（-20%）0.1+（-10%） 0.15+20%0.4+40%0.25+50%0.1 =19.5% 乙：K=（-15%）0.1+（-10%） 0.15+10%0.4+30%0.25+45%0.1= 13% 丙：K=（-60%）0.1+（-15%） 0.15+10%0.4+60%0.25+100%0.1= 20.7

24、5% 结论结论：甲和丙的平均收益率相接近，但从各概率下 的收益率来看，甲的区间范围在-20%-50%之间， 而丙的区间范围在-60%-100%之间。也就是说在 平均收益率几乎相等情况下，丙的风险大于甲的风 险。而乙与甲、丙比较风险的大小就不是那么简单 了，需要计算标准差以及标准离差率。 1 () n ii i KKP 甲：(-20%-19.5%)2*0.1+(-10%-19.5%)2*0.15+(20%-19.5%)2 *0.4+(40%-19.5%)2*0.25+(50%-19.5%)2*0.1 =61.49% 乙：（-15%-13%)2 *0.1 （-10%-13%)2 *0.15 （10

25、%- 13%)2 *0.4（30%-13%)2 *0.25 （45%-13%)2 *0.1 =51.33% 丙：(-60%-20.75%)2 *0.1 (-15%-20.75%)2 *0.15 (10%- 20.75%)2 *0.4 (60%-20.75%)2 *0.25 (100%-20.75%)2 *0.1 =125.45% 结论结论：由于计算甲、乙、丙的收益率不同，所以，不能简单的 用各自标准差相比较，得采用标准离差率比较。 2 1 2.) n ii i KKP 标准离差：（ 61.49% 3.15 19.5% V 甲 51.33% 3.95 13% V 乙 125.45% 6.05 2

26、0.75% V 丙 结论：结论：从以上计算可知，虽然丙的收益率高于甲、乙两个项目， 但从计算的均方差以及标准离差率来看，丙项目也是最大的，显 然风险最高；甲、乙两个项目来看，甲收益率高于乙，但从标准 离差率来看，甲小于乙，说明甲项目风险小于乙。所以，综合分 析，上述三个项目应选择甲。 3.100%V K 标准离差率： 【例题】估计预期（第七年）收益率、标准差以及标准离差率。 年度123456 收益率 （%） 201821232630 =（20%-23%）2+（18%-23%）2+（21%-23%）2+ （23%-23%）2+（26%-23%）2+（30%-23%）25100% =4.38% 1

27、9.0 %23 %38.4 R V标准离差率 实际当中采用的是历史标准离差(率)来分析 %100) 1()( 1 2 n i i nRR标准差 式中，Ri表示数据样本中各期的收益率的历史数据；是各历史 数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。 三、证券组合的与风险报酬 证券组合的风险 证券组合的报酬 证券组合的基本理论 （一）证券组合的风险 同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合 ，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险分 为可分散风险与不可分散风险。 可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险 别别 称称 非系统性风险 公司特别风险 系统性风险 市场风险 含含 义义 某些因素对单

28、个证券造 成经济损失的可能性 某些因素给市场上所有 证券都带来经济损失的 可能性 特特 性性 可通过证券持有的多样 化来抵消 不能通过证券组合分散 掉 不可分散风险的程度通常用不可分散风险的程度通常用 系数来度量。系数来度量。 系数： =0.5：该证券的系统风险是市场风险的0.5 =1：该证券系统风险等于市场风险； =2.0：该证券系统风险为市场风险的两倍。 系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门 的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。 美国部分股票的美国部分股票的（20082008年年1 1月月1313日）日） 普通股 亚马逊（网站）公司 苹果电脑公司 惠普公司 波音公

29、司 通用电器 可口可乐 2.63 1.75 1.54 1.25 0.76 0.68 证 券 组 合 的 30 风 28 险 25 可分散风险 P (非系统性风险或公司特别风险) (%) 20 M=15.1 15 10 总风险 不可分散风险 (系统性风险或市场风险) 5 0 1 10 20 30 40 1600 （一）证券组合的风险 （二）证券组合的报酬 1.风险报酬： 2.总报酬：CAPM模型 () ppMF RRR () ifiMF KRRR CAPM 的意义：简洁 第一个关于金融资产定价的均衡模型, 第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。 意义： 建立了资本风险与收益的关系, 明确指明

30、证券的 期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和, 揭示了证券报酬的内部结构。 非系统风险可以通过资产多样化分散的风险。系 统风险是股票市场本身所固有的风险, 是不可以通过 分散化消除的风险。 作用：通过投资组合将非系统风险分散掉, 只剩下系 统风险。并且在模型中引进了系数来表达系统风险 。 l证券市场线（ Security Market Line，简称SML） （二）证券组合的报酬 SML SML: security market line （证券市场线） R 国库券 利率 1. 0 市场组合 回报率 RF=8% Rm=12% 风险溢价 无风险收益率 () ifimf RRRR CAPM

31、进一步思考 CAPM旨在研究和决定具有不确定性未来收益的索 偿权（claims）的价值或价格的理论。 如果资产的价格偏离理论的预测，那么就为利用 资产定价理论提供了两种可能性： 为精明的投资者提供有利可图的投资机会。 修正理论学术界推动资产定价理论发展的原 动力。 SLM表明所有证券的期望收益率都应在这条线上。现在假设有两 种股票X和Y未能正确定价，X股价偏低，Y股价偏高，如图所示： 股票定价的降低和升高股票定价的降低和升高 上图表现的是证券市场上股价的非均衡状态向均衡状态的转 化。经验表明股价的非均衡状态不会很持久，只要市场是有效率 的，CAPM或SML所决定的期望收益率就是证券估价贴现率的

32、最好估 计值。 第3节 证券估价 债券估价债券估价 股票估价股票估价 一、债券估价 债券概述 债券的估价模型 债券概述 债券的种类 政府债券 金融债券 企业债券 债券的基本要素 债券面值 债券期限 债券利率 债券价格 Bonds and Bond Valuation Bond features and price A bond is a legally binding agreement between a borrower and a lender that specifies(详尽说明) the: Par (face) value（面值、票面价值） Coupon rate（票面利率） Co

33、upon (Coupon payment)（票息） Maturity Date（到期日） 第三节 证券估价 一、债券的估价 1.每年付息、到期还本 12 1 , (1)(1)(1)(1) (1)(1) nn n tn t r nr n iFiFiFF V rrrr IF rr IPVIFAFPVIF 2.一次还本付息，不计复利 例2-18 , (1) () n r n FiF P r FiFPVIF 二、股票的估价 1.股票概述 股票的种类 普通股 优先股 股票投资的目的 获取股利收入及股票买卖价差 控制某公司 2、股票的估价 0 1(1) t t t D P K = = + 0 1(1)(1) n tn tn t Dp P KK = =+ + 0 D P K = 1.基本模型 2.固定股利模型 3.固定增长股利模型: 例2-20 2 000 0 2 (1)(1)(1) . (1)(1)(1) n n DgDgDg P KKK + =+ + 0 D P K