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1、大学物理第三册全册配套最大学物理第三册全册配套最 完整精品课件完整精品课件 武 汉 大 学 大学基础物理电子教案 主编 徐斌富 绪 论 绪 论 一、研究对象与内容 二、研究方法 三、教学计划 大学基础物理电子教案 绪 论 一、研究对象与内容 1、物质与运动； 2、研究对象与内容； 3、高中物理、普通物理、理论物理的区别与联系 矢量,偏微分方程 时空多元变量 理论物理 矢量、微积分 时空一元变量 普通物理 ,/ 恒量或匀变量 高中物理 数学工具 物理量 大学基础物理电子教案绪 论 绪 论 二、研究方法 1、观察、实验、抽象、假设 建立概念和定律； 2、应用基本定律经过严密的逻辑推理证明 基本定理

2、； 3、将基本定律和基本定理应用于一些具体的实例. 大学基础物理电子教案 绪 论 三、教学计划 大学基础物理第二版(第一三册)徐斌富 主编 科学出版社 2.参考书 （1）美哈里德 等 著 张三慧 等 译 物理学基础（第6版） （2）张三慧 主编大学物理学（第二版）共四册; （3）马文蔚 柯景凤 改编（第四版）物理学共三册。 1.教材 3.教学参考学时（学时数为108144） 大学基础物理电子教案 (4) 徐斌富 等 主编大学基础物理学习指导科学出版社 2007年 (5) 大学基础物理习题解答 2011年 100+8=108学时 其中含习题课11学时 2-15 磁介质 2+1 2-16 电磁感应

3、 5 2-17 电磁场与电磁波2+1 3-21 光的干涉 5 3-22 光的衍射 4+1 3-24 相对论基础 4+1 3-25 初期量子论 4 3-26 量子力学基础 6+1 3-28,31 激光 超导 4 3-23 光的偏振 4 1-1 质点运动学 4 1-2 牛顿运动定律 2+1 1-3 运动的守恒定律 4+1 1-4 刚体力学 5+1 1-8 气体动理论 4 1-9 热力学基本定律 6+1 1-6 机械振动 4 2-11 真空中的静电场 5 1-7 机械波 4+1 2-12 导体和电介质 6+1 2-14 稳恒磁场 5 大学物理B(上)大学物理B(下) 131+13=144学时 其中含

4、习题课14学时 2-15 磁介质 3+1 2-16 电磁感应 6 2-17 电磁场与电磁波 4+1 3-21 光的干涉 6+1 3-22 光的衍射 6+1 3-24 相对论基础 6+1 3-25 初期量子论 4 3-26 量子力学基础 9+1 3-28 分子与固体 4 3-23 光的偏振 6+1 1-1 质点运动学 4 1-2 牛顿运动定律 2+1 1-3 运动的守恒定律 4+1 1-4 刚体力学 6+1 1-8 气体动理论 5 1-9 热力学基本定律 6+1 1-6 机械振动 5 2-11 真空中的静电场 6+1 1-7 机械波 5+1 2-12 导体和电介质 6+1 2-14 稳恒磁场 6

5、 2-13 稳恒电流 4 3-27 原子 4 大学物理A(上) 大学物理A(下) 1-5 流体力学基础 0 3-20 几何光学 0 3-29 核物理与粒子物理 0 大学基础物理电子教案 4.成绩考核 成绩1:课外作业(A4) 占总分 15% 成绩4:期末考试 占总分 70% 绪 论 成绩2:期中考试 占总分 15% 成绩3: 占总分 0% 第第20章章 几何光学几何光学 20.0 概述概述 光给人以视觉，人类主要是通过光从物质世界获光给人以视觉，人类主要是通过光从物质世界获 得信息，进而认识物质世界的。人类对光现象、光的得信息，进而认识物质世界的。人类对光现象、光的 传播规律、光的本性及光与物

6、质的相互作用的研究已传播规律、光的本性及光与物质的相互作用的研究已 有三千多年的历史，已经形成了完整的学科，成为物有三千多年的历史，已经形成了完整的学科，成为物 理学中一个重要部分。理学中一个重要部分。 光学分为光学分为几何光学几何光学、波动光学波动光学和和量子光学量子光学三部分三部分. 几何光学几何光学以光的直线传播为基础，研究光的反射、折以光的直线传播为基础，研究光的反射、折 射传播规律及成像问题，是设计光学仪器的主要依据；射传播规律及成像问题，是设计光学仪器的主要依据； 波动光学波动光学主要研究光的干涉、衍射和偏振等光的波动主要研究光的干涉、衍射和偏振等光的波动 性质和规律，以及在生产实

7、际中的应用；性质和规律，以及在生产实际中的应用；量子光学量子光学则则 是以量子理论为基础，将光作为一种能量子，从微观是以量子理论为基础，将光作为一种能量子，从微观 过程研究光与物质相互作用的规律过程研究光与物质相互作用的规律. 几何光学几何光学是以光线的是以光线的直线传播直线传播为基础，为基础， 一般不考虑一般不考虑光的波动性光的波动性，主要应用光的反，主要应用光的反 射、折射定律研究系统成像问题，在光学射、折射定律研究系统成像问题，在光学 仪器的制造和临床应用中有重要意义。仪器的制造和临床应用中有重要意义。 ii 光的反射定律光的反射定律- 1 n i i 2 n 入射光入射光 折射光折射光

8、 反射光反射光 sinsin 21 nin 光的折射定律光的折射定律- 20.1 球面折射球面折射 20.1.1 球面折射球面折射 当光线从一种媒质进入另一种媒质，且两种媒质的当光线从一种媒质进入另一种媒质，且两种媒质的界界 面是球面的一部分面是球面的一部分时，所发生的折射称为时，所发生的折射称为球面折射球面折射 . 一、单球面折射一、单球面折射 2 n 1 i u C A O SS 2 n 1 n 2 i P r v 像像 物物 主光轴主光轴 2 n 1 i u C A O SS 2 n 1 n 2 i P r 像像 物物 主光轴主光轴 v 由三角公式知由三角公式知 21 i，i 由折射定律

9、有由折射定律有 2211 sinsininin 都很小 21，i ，i，只考虑近轴光线的折射只考虑近轴光线的折射- 2211 sinsin因此ii，ii， 代入得代入得 2211 inin 将代入得将代入得)()( 21 nn 移项得移项得)( 1221 nnnn 都很小， r ， v ， u AP tg AP tg AP tg 将代入，得将代入，得 消去消去AP得得 r AP nn v AP n u AP n)( 1221 r nn v n u n 1221 符号规定：符号规定：实物、实像时，实物、实像时，u、v 取正号；虚物、取正号；虚物、 虚像时，虚像时， u、v 取负号。凸球面迎着入射

10、光线时，取负号。凸球面迎着入射光线时，r 取取 正号；凹球面过迎着入射光线对时，正号；凹球面过迎着入射光线对时，r 取负号。取负号。 r nn v n u n 1221 单球面折射公式单球面折射公式 很小，可以忽略不计 虚物的概念：虚物的概念：物是入射光线的会聚点，当入射光线物是入射光线的会聚点，当入射光线 为发散光线时，该物为实物；若入射光线为会聚光线，为发散光线时，该物为实物；若入射光线为会聚光线， 则该物为虚物。则该物为虚物。 虚物虚物 入射光线入射光线 像像 例例20.1 有一折射率为有一折射率为1.54的玻璃棒，一端为的玻璃棒，一端为r=30mm 的抛光凸球面，另一端为磨砂的平面。试

11、问该棒长为多的抛光凸球面，另一端为磨砂的平面。试问该棒长为多 少时，正好使无穷远处物体经球面后清晰地成像在磨砂少时，正好使无穷远处物体经球面后清晰地成像在磨砂 平面上。平面上。 ur，mm30 ，nn54. 11 21 S 像像 2 n 1 n O 2 n v 解：解：如图所示，已知如图所示，已知 ？求v 30 154. 154. 11 v 由单球面折射公式有由单球面折射公式有 mm6.85解之得v v为正，是实像为正，是实像 二、焦点、焦距和光焦度二、焦点、焦距和光焦度 当点光源在主光轴上的当点光源在主光轴上的 点时，如果折射光为平行于主点时，如果折射光为平行于主 光轴的光线光轴的光线(像距

12、为无限远像距为无限远)，则，则 点称为点称为第一焦点第一焦点，该，该 点到点到O点的距离称为点的距离称为第一焦距第一焦距，用，用 表示。表示。 2 n 1 n O 2 n 2 f 2 F 1 F 1 f 1 F 1 F 1 f r nn n f 12 1 1 当平行于主光轴的光当平行于主光轴的光(物距为无限远物距为无限远)经折射而成的像经折射而成的像 在主光轴上的在主光轴上的 时，称时，称 点为点为第二焦点第二焦点，该点到，该点到O 点的距离称为点的距离称为第二焦距第二焦距，用，用 表示。表示。 2 n 1 n O 2 n 2 f 2 F 1 F 1 f 2 F 2 F 2 f 和和 的大小表

13、征着折射面的折射本领。的大小表征着折射面的折射本领。 2 f 1 f r nn n f 12 2 2 光焦光焦度度 r nn 12 当当r 以米为单位时，以米为单位时， 的单位为屈光度，用的单位为屈光度，用 D表示。表示。 三、共轴球面系统三、共轴球面系统-当几个折射球面的曲率中心当几个折射球面的曲率中心 在同一条直线上时，它们就组成了共轴球面系统。这在同一条直线上时，它们就组成了共轴球面系统。这 一条直线称为这共轴球面系统的主光轴。一条直线称为这共轴球面系统的主光轴。 在共轴球面系统中求物体的像时，可以用在共轴球面系统中求物体的像时，可以用逐次成逐次成 像法像法：先求出物体通过第一个折射球面

14、所成的像，然：先求出物体通过第一个折射球面所成的像，然 后以这个像作为第二个折射球面的物，求得经过第二后以这个像作为第二个折射球面的物，求得经过第二 个折射球面的像，如此依次下去，直至求出最后的像。个折射球面的像，如此依次下去，直至求出最后的像。 若前一个球面所成的像在次一个球面若前一个球面所成的像在次一个球面之前之前，就，就 可把前一个球面的像当作次一个球面的可把前一个球面的像当作次一个球面的实物实物；若前；若前 一个球面所成之像在次一个球面一个球面所成之像在次一个球面之后之后，这时就是，这时就是虚虚 物。物。 2 n 1 u SS 3 n 1 n 2 u 像像 物物 主光轴主光轴 1 v

15、4 n 3 u 例例20.2 一玻璃球一玻璃球 的半径为的半径为10cm，一点光源，一点光源 放在球前放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。 解：解：设玻璃球所处媒设玻璃球所处媒 质折射率为质折射率为 ， 则对第一折射面有则对第一折射面有 SS1 S2 40 40 20 这就是说，若没有第二个折射面，此像将呈现在第一这就是说，若没有第二个折射面，此像将呈现在第一 个折射面后个折射面后60cm处。由于此像在第二个折射面的后面，因处。由于此像在第二个折射面的后面，因 而这像是第二个折射面的虚物。而这像是第二个折射面的虚物。 1 1 n )5 .1(

16、n )5 .1(n ，n，n5 .11 21 cm10cm40 11 r，u 10 15 . 15 . 1 40 1 1 v 由公式得由公式得 解之，得解之，得cm60 1 v 2 v 于是对第二个折射面，由于是于是对第二个折射面，由于是从玻璃折射到空气从玻璃折射到空气，所以有，所以有 再次应用公式得再次应用公式得 ，n，n15 . 1 21 cm10cm40)2060( 22 r，u 因为像距为因为像距为正值，所以是实像正值，所以是实像，即最后成像在玻璃，即最后成像在玻璃 球后球后11.4cm处。处。 10 5 . 111 40 5 . 1 2 v 解之，得解之，得cm4 .11 2 v 透

17、镜透镜是具有两个折射球面的光学系统，也是最简单是具有两个折射球面的光学系统，也是最简单 的的共轴球面系统共轴球面系统。通常用光学玻璃制成，也有用其它透。通常用光学玻璃制成，也有用其它透 明物质如塑料等制造。明物质如塑料等制造。 透镜可分为薄透镜和厚透镜两大类。透镜两曲面在透镜可分为薄透镜和厚透镜两大类。透镜两曲面在 其主光轴上的距离叫透镜的厚度，如果透镜的厚度与它其主光轴上的距离叫透镜的厚度，如果透镜的厚度与它 的球面曲率半径相比可以忽略不计，则称为的球面曲率半径相比可以忽略不计，则称为薄透镜薄透镜。此。此 外，还有柱面透镜。外，还有柱面透镜。 一、薄透镜一、薄透镜-从形状上有六种从形状上有六

18、种 凸凸 透透 镜镜 凹凹 透透 镜镜 20.2 透镜透镜 1. 薄透镜成像公式：薄透镜成像公式： 对对称称性性分分析析取取安安培培环环路路 B uu 112 vu 2 vv S S2 S1 0 n 0 n n 1 r 2 r 第一次折射第一次折射 1 0 1 0 r nn v n u n 2 00 1 r nn v n v n 第二次折射第二次折射 210 0 1111 rrn nn vu 、相加得、相加得 符号规定与前同符号规定与前同 当透镜置于空气中时，当透镜置于空气中时， ，上式变为，上式变为 21 11 ) 1( 11 rr n vu 薄透镜成像公式薄透镜成像公式 1 0 n 1 F

19、 1 f 2. 薄透镜的焦点、焦距和焦度：薄透镜的焦点、焦距和焦度：薄透镜也有薄透镜也有两个焦点，两个焦点，其其 定义和单球面的焦点相同。定义和单球面的焦点相同。 当点光源在主光轴上的当点光源在主光轴上的 点时，如果折射光为平行于主点时，如果折射光为平行于主 光轴的光线光轴的光线(像距为无限远像距为无限远)，则，则 点称为点称为第一焦点第一焦点，该，该 点到透镜中心的距离称为点到透镜中心的距离称为第一焦距第一焦距，用，用 表示。表示。 1 F 1 F 1 f 将将 代代 入入(20.4)式得式得 ，vfu 1 1 210 0 1 11 rrn nn f 210 0 1 1111 rrn nn

20、f 第一焦距第一焦距为为 将将 代入公式得代入公式得第二焦距第二焦距为为 2 f，vu ff rrn nn f 1 1 210 0 2 11 凸透镜焦凸透镜焦 距为正，距为正， 凹透镜焦凹透镜焦 距为负距为负 2 F 1 F 当平行于主光轴的光当平行于主光轴的光(物距为无限远物距为无限远)经折射而成的像经折射而成的像 在主光轴上的在主光轴上的 时，称时，称 点为点为第二焦点第二焦点，该点到透，该点到透 镜中心点的距离称为镜中心点的距离称为第二焦距第二焦距，用，用 表示。表示。 2 F 2 F 2 f 2 f 薄透镜置于空气中时焦距公式为薄透镜置于空气中时焦距公式为 fvu 111 1 21 1

21、1 ) 1( rr nf 将将f代入公式得到薄透镜成像公式的代入公式得到薄透镜成像公式的高斯形式高斯形式 焦焦度度 f 1 当当f 以米为单位时，以米为单位时， 的单位为屈光度，用的单位为屈光度，用D表示。表示。 1屈光度屈光度=100度度 例例20.3 用折射率为用折射率为 的玻璃制成的薄透镜形状的玻璃制成的薄透镜形状 如图，求该透镜置于空气中的焦度如图，求该透镜置于空气中的焦度. 解：先考虑光线球面一侧入射，此时有解：先考虑光线球面一侧入射，此时有， 5 .1n ，n1 0 ，n5 . 1，cm25 1 r 2 r )cm(50 1 25 1 ) 15 . 1 ( 1 f 应用式应用式(2

22、0.23a )得得 ，n1 0 ，n5 . 1 1 r ，cm25 2 r )cm(50 25 11 ) 15 . 1 ( 1 f 若考虑光线平面一侧入射，此时有若考虑光线平面一侧入射，此时有 C 25cm 不管光线从透镜的不管光线从透镜的 哪一侧射入，求出哪一侧射入，求出 的焦距都是一样的的焦距都是一样的 3. 薄透镜的单向放大率薄透镜的单向放大率 设近轴的且垂直于主光轴的物体高为设近轴的且垂直于主光轴的物体高为 ，其共轭像的，其共轭像的 高为高为 ，定义像高，定义像高 与物高与物高 的比值为薄透镜的单的比值为薄透镜的单 向放大率，用向放大率，用 表示，即表示，即 y y y y m y y

23、 m u v y y . uv uv 当当 时，是放大了的像，当时，是放大了的像，当 时，是缩时，是缩 小了的像小了的像. 2 F 1 F A B A B u v M C M N N 二、薄透镜组合二、薄透镜组合-由两个或多个透镜共轴组合而成的光由两个或多个透镜共轴组合而成的光 学系统，称为薄透镜组。薄透镜组的成像，可以用薄透学系统，称为薄透镜组。薄透镜组的成像，可以用薄透 镜公式和逐次成像法求得。镜公式和逐次成像法求得。 1. 复合透镜：复合透镜：两透镜紧密接触，则它们之间的距离为零，两透镜紧密接触，则它们之间的距离为零， 在这一条件下，第一透镜所成的像就是第二透镜的物。在这一条件下，第一透

24、镜所成的像就是第二透镜的物。 对对称称性性分分析析取取安安培培环环路路 B uu 112 vu 2 vv S S2 S1 1 L 2 L 对第一个透镜，有对第一个透镜，有 11 111 fvu 对第二个透镜，有对第二个透镜，有 21 111 fvv 两式相加，得两式相加，得 21 1111 ffvu fvu 111 则有 21 111 令 fff 21 称为透镜组的称为透镜组的等效焦距等效焦距 ，若以焦度表示，则有，若以焦度表示，则有f 需要某一定焦度的透镜而没有时，需要某一定焦度的透镜而没有时， 就可用两只适当的透镜搭配起来。就可用两只适当的透镜搭配起来。 2. 不密合透镜：不密合透镜：用薄

25、透镜公式和逐次成像法求解。用薄透镜公式和逐次成像法求解。 例例20.3 焦距都是焦距都是30cm的三个透镜，使之各相距的三个透镜，使之各相距30cm 排在同一轴线上，中间一个是凹透镜，两边是凸透镜。将排在同一轴线上，中间一个是凹透镜，两边是凸透镜。将 点光源放在这个透镜组前点光源放在这个透镜组前40 cm处的轴线上，问像成在何处的轴线上，问像成在何 处？若把这三个透镜彼此贴合在一起，像又成在何处？处？若把这三个透镜彼此贴合在一起，像又成在何处？ S3 S1 S2 S u 2 u 3 u v 2 v 1 v d d 解解：(1) 三个透镜分开放置时三个透镜分开放置时 对第一个透镜对第一个透镜 对

26、第二个透镜对第二个透镜 对第三个透镜对第三个透镜 cm30cm40 11 f，u cm30cm90)( 212 f，dvu cm30cm75 323 f，dvu 30 11 40 1 由公式得 1 v 30 11 90 1 由公式得 2 v 30 11 75 1 由公式得 v cm120解得 1 v cm50解得v cm45解得 2 v 实像，在第三个透镜后实像，在第三个透镜后50cm处处 (2) 将三个透镜彼此贴合在一起时将三个透镜彼此贴合在一起时，等效焦距，等效焦距 为为 30 11 40 1 则有 v 30 1 30 1 30 1 30 11111 321 ffff f cm30f 对整

27、个透镜组，对整个透镜组，cm30cm40f，u cm120解得v 实像，在透镜组后实像，在透镜组后120cm处。结果与只用一个透镜一处。结果与只用一个透镜一 样，原因是第二、第三个透镜的折光作用抵消了。样，原因是第二、第三个透镜的折光作用抵消了。 20.2.3 厚透镜厚透镜 从原则上讲，应用逐次成像法可以解决任意多个从原则上讲，应用逐次成像法可以解决任意多个 单球面所组成的共轴系统的成像问题单球面所组成的共轴系统的成像问题.但是，当折射但是，当折射 面很多时，计算就很繁杂面很多时，计算就很繁杂.这时可采用另一种方法来这时可采用另一种方法来 处理，就是把共轴球面系统看成一个整体处理，就是把共轴球

28、面系统看成一个整体-厚透镜厚透镜. 厚透镜类似于薄透镜，即厚透镜类似于薄透镜，即物方的任何一个点、一条物方的任何一个点、一条 线或一个面，在像方都有一个共轭的点、线和面线或一个面，在像方都有一个共轭的点、线和面.这这 样，对任何共轴球面系统，无论其结构简单还是复样，对任何共轴球面系统，无论其结构简单还是复 杂，物、像之间的关系完全可以由几对特殊的点和杂，物、像之间的关系完全可以由几对特殊的点和 面面(它们就是共轴系统的基点和基面它们就是共轴系统的基点和基面) 所决定，这样所决定，这样 就可以使物、像关系的计算大为简化就可以使物、像关系的计算大为简化.下面介绍厚透下面介绍厚透 镜的三对基点以及利

29、用三对基点来如何求像镜的三对基点以及利用三对基点来如何求像。 (1) 两焦点：两焦点：任何共轴球面系统对光线的折射作用都不外是会任何共轴球面系统对光线的折射作用都不外是会 聚或发散，因此它必定有聚或发散，因此它必定有两个等效的焦点两个等效的焦点.若主光轴上某一点发若主光轴上某一点发 出的光线通过该折射系统后变成平行光，如图中的光线，则出的光线通过该折射系统后变成平行光，如图中的光线，则 这一点称为该厚透镜的这一点称为该厚透镜的第一主焦点第一主焦点；若平行于主光轴的光线通；若平行于主光轴的光线通 过该厚透镜后与主光轴交于，如图中的光线，则点称为该厚过该厚透镜后与主光轴交于，如图中的光线，则点称为

30、该厚 透镜的透镜的第二主焦点第二主焦点. (2) 两主点两主点：在图中，把通过的入射光线和它通过厚透镜后：在图中，把通过的入射光线和它通过厚透镜后 射出光线都延长射出光线都延长(图中虚线所示图中虚线所示)，相交于点，过作一垂直于主，相交于点，过作一垂直于主 光轴的平面，则该平面称为厚透镜的第一主平面，它与主光轴光轴的平面，则该平面称为厚透镜的第一主平面，它与主光轴 的交点称为厚透镜的第一主点；同样，把平行于主光轴的光线的交点称为厚透镜的第一主点；同样，把平行于主光轴的光线 和其射出线延长，可得厚透镜的第二主平面和第二主点和其射出线延长，可得厚透镜的第二主平面和第二主点. 到到 的距离定义为厚透

31、镜的第一焦距的距离定义为厚透镜的第一焦距 ，物距是物体到，物距是物体到 第一主平面的距离；把第一主平面的距离；把 到到 的距离定义为厚透镜的第二焦的距离定义为厚透镜的第二焦 距距 ，像距是像到第二主平面的距离，像距是像到第二主平面的距离. 1 F 1 H 1 f 2 F 2 H 2 f (3) 两节点两节点：在厚透镜的主光轴上还有两个特殊的：在厚透镜的主光轴上还有两个特殊的 点点 和和 ，它们类似薄透镜的光心，它们类似薄透镜的光心.当光线以任意当光线以任意 角度朝向角度朝向 入射时，折射光都将以同样角度从入射时，折射光都将以同样角度从 射出，如图中的光线射出，如图中的光线.和分别称为厚透镜的第

32、一和分别称为厚透镜的第一 节点节点 和第二节点和第二节点 . 1 N 2 N 1 N 2 N 1 N 2 N 根据厚透镜三对基点的特性，只要知道了它们在根据厚透镜三对基点的特性，只要知道了它们在 主光轴上的位置，就可利用下列三条光线中的任意两主光轴上的位置，就可利用下列三条光线中的任意两 条作出物体通过厚透镜后所成的像。条作出物体通过厚透镜后所成的像。 物体上点发出的平行于主光轴的光线在第二主平面折射后，物体上点发出的平行于主光轴的光线在第二主平面折射后， 通过第二主焦点通过第二主焦点. 物体上点发出的通过第一主焦点的光线在第一主平面折射后，物体上点发出的通过第一主焦点的光线在第一主平面折射后

33、， 平行于主光轴射出平行于主光轴射出. 物体上点发出的射向第一节点的光线从第二节点射出并与入物体上点发出的射向第一节点的光线从第二节点射出并与入 射光线的方向相同射光线的方向相同. 每个厚透镜各基点的位置决定于其折射系统的具体构每个厚透镜各基点的位置决定于其折射系统的具体构 成，可以通过实验测出成，可以通过实验测出.如果厚透镜两侧的介质相同如果厚透镜两侧的介质相同 (例如将厚透镜置于空气中例如将厚透镜置于空气中)，则有，则有 ，且，且 与与 重合，重合， 与与 重合，这样重合，这样 、 和和 的关系的关系 就具有与薄透镜相同的高斯形式就具有与薄透镜相同的高斯形式 fff 21 1 N 1 H

34、2 N 2 Huv f fvu 111 若透镜折射面不是球面的一部分，而是圆柱面的一部若透镜折射面不是球面的一部分，而是圆柱面的一部 分，则这种透镜称为柱面透镜。柱面透镜可以两面都分，则这种透镜称为柱面透镜。柱面透镜可以两面都 是圆柱的，或一面是圆柱面，另一面是平面的。是圆柱的，或一面是圆柱面，另一面是平面的。 和球面透镜一样，也有凸柱面透镜和凹柱面透镜和球面透镜一样，也有凸柱面透镜和凹柱面透镜 两种。两种。 20.2.4 柱面透镜柱面透镜 柱面透镜的柱面透镜的横截面横截面和球面透镜的和球面透镜的截面截面相同，因此，在同一水相同，因此，在同一水 平面内的入射光线将被会聚平面内的入射光线将被会聚

35、(或发散或发散)。但是，柱面透镜竖直方向。但是，柱面透镜竖直方向 的截面的截面(纵截面纵截面)却像一个平板玻璃，因此，在同一竖直平面内的却像一个平板玻璃，因此，在同一竖直平面内的 入射光线通过柱面透镜时，不改变进行方向，此方向称为柱面入射光线通过柱面透镜时，不改变进行方向，此方向称为柱面 透镜的透镜的镜轴镜轴方向。方向。 一个点光源发出的光线，经凸圆柱透镜后，所成的像不是一一个点光源发出的光线，经凸圆柱透镜后，所成的像不是一 个清晰的点，而是一条与镜轴平行的直线个清晰的点，而是一条与镜轴平行的直线 。 20.2.5 透镜的像差透镜的像差 实事上，物体经系统所成的像，总是有些缺实事上，物体经系统

36、所成的像，总是有些缺 陷的。光学系统实际成的像与理论计算的结果有陷的。光学系统实际成的像与理论计算的结果有 差别，这种差别叫做差别，这种差别叫做像差像差。 1. 球面像差球面像差-在主光轴上一单色点光源发在主光轴上一单色点光源发 出的光线射到球面上往往不止是近轴光线，而出的光线射到球面上往往不止是近轴光线，而 那些射到透镜边缘的光线，就会受到较大的偏那些射到透镜边缘的光线，就会受到较大的偏 折，以至于不能与近轴光线同交于一点，使得折，以至于不能与近轴光线同交于一点，使得 在近轴光线的成像点位置在近轴光线的成像点位置I处不是一个点像，而处不是一个点像，而 是一个小圆斑。这种像差是由于透镜表面呈球

37、是一个小圆斑。这种像差是由于透镜表面呈球 面引起的，因此叫球面像差。面引起的，因此叫球面像差。 减小这种像差减小这种像差 的最简单方法是在的最简单方法是在 透镜前加一光阑透镜前加一光阑， 以遮断射到透镜边以遮断射到透镜边 缘的光线。另一种缘的光线。另一种 方法是方法是配以适当的配以适当的 发散透镜发散透镜，组成一，组成一 复合透镜，使射到复合透镜，使射到 透镜边缘的光线得透镜边缘的光线得 到适当的发散，而到适当的发散，而 与近轴光线会聚于与近轴光线会聚于 一个交点一个交点(像点像点)上。上。 2. 色像差色像差-不同颜色的光在同一介质中的折射率不同颜色的光在同一介质中的折射率 是不相同的。例如

38、在水中是不相同的。例如在水中(20时时)，红光的，红光的n值为值为 1.3311，黄光的，黄光的n值为值为1.330，青光的，青光的n值为值为1.3371，而，而 紫光的紫光的n值为值为1.3404。从。从(20.12)式可以看出，同一透镜式可以看出，同一透镜 对不同波长的光，它们的焦距是不相同的，也就是说，对不同波长的光，它们的焦距是不相同的，也就是说， 一束平行于主光轴的复合光经过透镜折射后，不能会一束平行于主光轴的复合光经过透镜折射后，不能会 聚在同一点上。聚在同一点上。 这样，一束平行于主光轴的白光通过透镜后就不是形这样，一束平行于主光轴的白光通过透镜后就不是形 成一清晰的点像，而是一

39、个彩色亮斑，其中紫光的焦成一清晰的点像，而是一个彩色亮斑，其中紫光的焦 距最短，而红光的焦距最长。这种像差叫色像差。距最短，而红光的焦距最长。这种像差叫色像差。 减小这种像差的办法是配以不同质料的、适当的减小这种像差的办法是配以不同质料的、适当的 发散透镜，配合成消色差透镜。发散透镜，配合成消色差透镜。 20.3 眼睛的光学系统眼睛的光学系统 20.3.1 眼的光学结构眼的光学结构 玻璃体玻璃体 n=1.336 视网视网 膜膜 晶状体晶状体 n=1.409 虹膜虹膜 前房前房(房水房水 n=1.336) 角膜角膜 n=1.37 6 睫状睫状 肌肌 瞳孔瞳孔 一、眼的屈光一、眼的屈光-外界物体通

40、过眼的光学系统成像于外界物体通过眼的光学系统成像于 视网膜上视网膜上. 二、眼的调节二、眼的调节-眼睛的眼睛的焦度焦度是可以改变的，正因为是可以改变的，正因为 这样，才能使远近不同的物体都成像在视网膜上。这样，才能使远近不同的物体都成像在视网膜上。 眼睛的这种改变焦度的本领叫眼的调节。眼睛的这种改变焦度的本领叫眼的调节。眼睛的调眼睛的调 节是通过睫状肌改变水晶体表面曲率来完成的。节是通过睫状肌改变水晶体表面曲率来完成的。 当观察远处物体时，水晶体曲率最小，眼睛处当观察远处物体时，水晶体曲率最小，眼睛处 于不调节状态，此时眼睛所能看清楚物体的位置称于不调节状态，此时眼睛所能看清楚物体的位置称 为

41、为远点远点。视力正常的人远点在无限远，即平行光进。视力正常的人远点在无限远，即平行光进 入眼睛后不用调节正好成像在视网膜上；近视眼的入眼睛后不用调节正好成像在视网膜上；近视眼的 远点则近些。远点则近些。 20.3.2 眼的调节眼的调节 在观察近处物体时，晶状体的表面曲率变大，在观察近处物体时，晶状体的表面曲率变大， 以增大焦度，使近物仍成像在视网膜上。眼睛经最以增大焦度，使近物仍成像在视网膜上。眼睛经最 大调节时所能看清物体的最近距离称为大调节时所能看清物体的最近距离称为近点近点。正常。正常 眼的近点约为眼的近点约为1011厘米，近视眼的近点近些，而厘米，近视眼的近点近些，而 远视眼的近点要远

42、些。远视眼的近点要远些。 正常眼在适当的光照下观看正常眼在适当的光照下观看25厘米处的物体时，厘米处的物体时， 虽需调节，但长时间不致引起过分疲劳，这个距离虽需调节，但长时间不致引起过分疲劳，这个距离 称为称为明视距离明视距离。 眼睛有空间感觉是由于它能把相邻两点的像分开，看成是眼睛有空间感觉是由于它能把相邻两点的像分开，看成是 两点。从眼的中心点到被观察物体两端点所联接的夹角称为两点。从眼的中心点到被观察物体两端点所联接的夹角称为 视角视角。视角的大小决定物体在视网膜上成像的大小。视角的大小决定物体在视网膜上成像的大小。 一般眼睛看两点时，若视角小于一般眼睛看两点时，若视角小于1分，则分不清

43、是两点。分，则分不清是两点。 眼睛所能分辨的最小视角叫做眼的眼睛所能分辨的最小视角叫做眼的分辨本领分辨本领。能分辨的最小。能分辨的最小 视角愈小，其分辨本领愈强。视角愈小，其分辨本领愈强。 用能分辨的最小视角的倒数来表示眼的分辨本领，叫做用能分辨的最小视角的倒数来表示眼的分辨本领，叫做 视力视力，即，即 式中视角的单位是分。式中视角的单位是分。 当能分辨的最小视角当能分辨的最小视角 分别为分别为10分、分、2分、分、1分和分和0.67分时，分时， 相应的视力为相应的视力为0.1、0.5、1.0和和1.5。 另一种是对数视力表示另一种是对数视力表示-五分法视力，用五分法视力，用 表示表示 视角能

44、分辨的最小 1 视力 20.3.3 眼的分辨本领和视力眼的分辨本领和视力 L log5L 一、近视眼及其矫正一、近视眼及其矫正-眼不调节眼不调节 时，平行光会聚于视网膜前的叫时，平行光会聚于视网膜前的叫 近视眼，其远点在眼前有限远。近视眼，其远点在眼前有限远。 -原因：原因：晶状体或角膜折光能力晶状体或角膜折光能力 太强，或眼球前后直径过长。太强，或眼球前后直径过长。 -引起的原因：引起的原因：用眼不当；深度用眼不当；深度 近视与遗传有关。近视与遗传有关。 -矫正方法：矫正方法：(1) 物理方法物理方法-配配 合适的凹透镜；合适的凹透镜； (2) 医学方法医学方法-激激 光削角膜使其半径变大。

45、光削角膜使其半径变大。 远点远点 远点远点 20.3.4 眼的屈光不正及其矫正眼的屈光不正及其矫正 凹透镜的作用是凹透镜的作用是：平行光：平行光 (无穷远处物体无穷远处物体)经凹透镜折经凹透镜折 射成一虚像于近视眼患者的远点，则该患者不调节眼睛能射成一虚像于近视眼患者的远点，则该患者不调节眼睛能 看清。看清。 例例 某近视眼的远点在眼前某近视眼的远点在眼前0.5m处，欲使他能看清远物，处，欲使他能看清远物， 应配什么样的透镜？应配什么样的透镜？ 解解：应配凹透镜，使远处物体经凹透镜折射成一虚像于：应配凹透镜，使远处物体经凹透镜折射成一虚像于 近视眼的远点处，这时近视眼的远点处，这时 ，代入公，

46、代入公 式得式得 m5 .0v，u m5.0 1 5.0 11 f， f -200 度D2得 即应配焦度为即应配焦度为-200度的凹透镜。度的凹透镜。 二、远视眼及其矫正二、远视眼及其矫正- -眼不调节时，平行光眼不调节时，平行光 会聚于视网膜会聚于视网膜后后的叫的叫 远视眼。远视眼。 -原因：原因：晶状体或角晶状体或角 膜折光能力太膜折光能力太弱弱，或，或 眼球前后直径过眼球前后直径过短短。 -引起的原因：引起的原因：大都大都 与遗传有关。与遗传有关。 -矫正方法：矫正方法：-配合配合 适的凸透镜；适的凸透镜； 远点远点 远点远点 三、散光眼及其矫正三、散光眼及其矫正-包含折射面主光轴的各个

47、方向的平包含折射面主光轴的各个方向的平 面称为面称为子午面子午面。如果角膜的各个子午面的曲率不相同，则。如果角膜的各个子午面的曲率不相同，则 点光源发出的光线经角膜折射后不可能会聚于一点，这种点光源发出的光线经角膜折射后不可能会聚于一点，这种 眼的屈光不正叫散光眼。眼的屈光不正叫散光眼。 散光眼属于非对称折射。角膜纵子午面的曲率最大，散光眼属于非对称折射。角膜纵子午面的曲率最大， 横子午面的曲率最小，其他方向的子午面的曲率介于两者横子午面的曲率最小，其他方向的子午面的曲率介于两者 之间。点光源发出的光线经角膜折射后，纵子午面内的光之间。点光源发出的光线经角膜折射后，纵子午面内的光 线会聚于线会

48、聚于V，横子午面内的光线会聚于，横子午面内的光线会聚于H(会聚本领弱会聚本领弱)， 其他各子午面内的光线会聚于其他各子午面内的光线会聚于V与与H之间。可见在之间。可见在V处得处得 到的像是一条水平线，在到的像是一条水平线，在H处则得到一条竖直线，在处则得到一条竖直线，在V与与 H之间，可以得到大小不等的椭圆像。之间，可以得到大小不等的椭圆像。 O D C A B V H 对各种不同的散光眼，矫正的方法不相同。对各种不同的散光眼，矫正的方法不相同。 1. 单性散光单性散光：角膜的某一子午面：角膜的某一子午面(如纵子午面如纵子午面)曲率正常，而另曲率正常，而另 一方向的子午面曲率较小一方向的子午面

49、曲率较小(大大)，即当眼不调节时，一个子午，即当眼不调节时，一个子午 面内的平行光恰会聚于网膜上，另一子午面内的平行光会面内的平行光恰会聚于网膜上，另一子午面内的平行光会 聚于网膜之后聚于网膜之后(前前)。矫正的方法矫正的方法是是配一适当度数的凸配一适当度数的凸(凹凹)柱柱 面透镜，镜轴的方向与正常曲率子午面的方向一致面透镜，镜轴的方向与正常曲率子午面的方向一致。 2. 复性散光复性散光(散光加近视或远视散光加近视或远视)：角膜的两子午面曲率都较：角膜的两子午面曲率都较 大大(或较小或较小)，但不相等，使得两个子午面的平行光线会聚于，但不相等，使得两个子午面的平行光线会聚于 视网膜之前视网膜之

50、前(或之后或之后)，且不重合。，且不重合。矫正的方法矫正的方法是是配适当度数配适当度数 的凹的凹(或凸或凸)柱面透镜和球面透镜。柱面透镜和球面透镜。 3. 混合散光：混合散光：角膜的两正交子午面的曲率一个过大，一个过角膜的两正交子午面的曲率一个过大，一个过 小，即两子午面内的平行光线一个会聚在网膜之前，一个小，即两子午面内的平行光线一个会聚在网膜之前，一个 会聚在网膜之后。会聚在网膜之后。矫正时矫正时也是用球面透镜和柱面透镜组合也是用球面透镜和柱面透镜组合 配镜。配镜。 20.4 几种医用光学仪器几种医用光学仪器 20.4.1 放大镜放大镜 在观察微小物体时，在观察微小物体时， 可借助一可借助