华东师大版八年级上12.3.1 平方差公式课件.ppt

1、,?,?,12.3乘法公式(平方差公式),多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,计算下列各题: (a+2)(a-2)=_ (3-x)(3+x)=_ (a+b)(a-b )=_(4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,知识复习:多项式与多项式相乘的法则:,(a+n)(b+m)=,ab,+nb,+am,+nm,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现.,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.,平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差

2、.,公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式,做一做: 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?,a-b,a,b,甲,(a+b)(a-b),a2-b2,b2,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_,(3x),(5y),9x2-25y2,步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。,找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2,2x+3y,3.填空：,(2)( +3a)( -3a)= 4-9a2,2,2,4、下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如

3、果可以,并计算. (ab-8)(ab+8) , (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1) (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2),可以,可以,可以,可以,可以,可以,不可以,不可以,例2 用平方差公式计算:10397 (2)59.860.2,=(100+3)(100-3),=1002-32,=10000-9=9991,=(60-0.2)(60+0.2),=602-0.22=3600-0.4=3599.96,(1),(4),(6),(5),(2),(3),挑战自我,每个图片背后都有一道题目,选择你喜欢的运动.,运用平方差公式计

4、算:,运用平方差公式计算:,56785680-56792,=(5679-1)(5679+1)-56792,=56792 -1 -56792,= -1,利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=216,一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?,原正方形的面积= a2改建后的长方形的面积= (a+3)(a-3)=a2-9,(a+3)(a-3)-a2 = a2 -9-a2 =9,如果A=1234567892, B=123456788123456790, 试比较A与B的大小.,若m,n为有理数,式子的值与n有关吗?试说明理由.,试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,作业： 1.课本第32页练习1.2.3 2.习题12.3第1题,Thank You !,2.运用平方差公式简便计算: 992 - 1,3.已知x2-y2=8，x-y=4，则x+y的值为_.,2,