2018高考数学真题文科 6.1考点2 由Sn与an的关系求an.docx

上传人（卖家）：四川三人行教育

文档编号：1668717

上传时间：2021-08-20

格式：DOCX

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资源描述：: 1、第六章第六章数列数列第一节第一节数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法考点考点 2 由由 Sn 与与 an 的关系求的关系求 an （2018浙江卷）已知等比数列an的公比 q1，且 a3a4a528，a42 是 a3，a5的等差中项数列bn 满足 b11，数列（bn1bn）an的前 n 项和为 2n2n. （1）求 q 的值；（2）求数列bn的通项公式【解析】（1）由 a42 是 a3，a5的等差中项，得 a3a52a44，所以 a3a4a53a4428，解得 a48. 由 a3a520，得 8 ? 坘 ? ? 20，解得 q2 或 q? ?. 因为 q1，所以 q
2、2. （2）设 cn（bn1bn）an，数列cn的前 n 项和为 Sn. 由 cn ? ? ? ? ? ? ?解得 cn4n1. 由（1）可得 an2n 1，所以 bn1bn（4n1） ? ? n1，故 bnbn1（4n5） ? ? n2，n2， bnb1（bnbn1）（bn1bn2）（b3b2）（b2b1）（4n5） ? ? n2（4n9） ? ? n37? ?3. 设 Tn37? ?11 ? ? 2（4n5） ? ? n2，n2，则? ?Tn3 ? ?7 ? ? 2（4n9） ? ? n2（4n5） ? ? n1，n2，，得? ?Tn34 ? ?4 ? ? 24 ? ? n2（4n5） ? ? n1，n2，因此 Tn14（4n3） ? ? n2，n2. 又 b11，所以 bn15（4n3） ? ? n2，n2，当 n1 时，b11 也满足上式，所以 bn15（4n3） ? ? n2. 【答案】见解析

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