2018高考数学真题文科 5.3考点3 向量数量积的综合应用.docx

上传人（卖家）：四川三人行教育

文档编号：1668715

上传时间：2021-08-20

格式：DOCX

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资源描述：: 1、第五章第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入第三节第三节平面向量的数量积及其应用平面向量的数量积及其应用考点考点 3 向量数量积的综合应用向量数量积的综合应用（2018浙江卷）已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为 ?，向量 b 满足 b 2 4eb30，则|ab|的最小值是（） A ?1B ?1 C2D2 ? 【解析】b24eb30，（b2e）21， |b2e|1. 如图所示，把 a，b，e 的起点作为公共点 O，以 O 为原点，向量 e 所在直线为 x 轴，则 b 的终点在以点（2,0）为圆心，半径为 1
2、的圆上，|ab|就是线段 AB 的长度要求|AB|的最小值，就是求圆上动点到定直线的距离的最小值，也就是圆心 M 到直线 OA 的距离减去圆的半径长，因此|ab|的最小值为 ?1. 故选 A 【答案】A （2018天津卷（文））在如图所示的平面图形中，已知 OM1，ON2，MON120，? ?2?，? ? 2? ? ?，则? ?的值为（） A15B9 C6D0 【解析】如图，连接 MN. ? ?2?， ? ? ?2? ?， ? ? ? ? ? ?， MNBC，且? ? ? ?， ? ? ?3?3（? ?）， ? ? ?3（? ?2）3（21cos 12012）6. 故选 C 【答案】
3、C （2018全国卷（文））已知向量 a（1,2），b（2，2），c（1，）若 c（2ab），则_. 【解析】由题意得 2ab（4,2），因为 c（2ab），所以 42，得? ?. 【答案】? ? （2018全国卷（文））已知向量 a，b 满足|a|1，ab1，则 a（2ab）等于（） A4 B3 C2 D0 【解析】a（2ab）2a2ab2|a|2aB |a|1，ab1，原式21213. 【答案】B （2018北京卷（文））设向量 a（1,0），b（1，m）若 a（mab），则 m_. 【解析】a（1,0），b（1，m），则 mab（m1，m）由 a（mab），得 a（mab）0，即 m10，得 m1. 【答案】1

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