2018高考数学真题 理科 3.1考点2 导数几何意义及应用.docx
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1、第三章第三章导数及其应用导数及其应用 第一节第一节导数的概念及其运算导数的概念及其运算 考点考点 2 导数几何意义及应用导数几何意义及应用 (2018全国卷(理) )曲线 y(ax1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为2,则 a_. 【解析】y(axa1)ex,当 x0 时,ya1, a12,得 a3. 【答案】3 (2018全国卷(理) )曲线 y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为_ 【解析】 y2ln (x1) , y ? ?.令 x0, 得 y2, 由切线的几何意义得切线斜率为 2, 又切线过点 (0,0) , 切线方程为 y2x,即 2xy0. 【答案】2xy0 (2018全国
2、卷(理) )设函数 f(x)x3(a1)x2ax,若 f(x)为奇函数,则曲线 yf(x)在点(0,0) 处的切线方程为() Ay2xByx Cy2xDyx 【解析】方法一f(x)x3(a1)x2ax, f(x)3x22(a1)xA 又 f(x)为奇函数,f(x)f(x)恒成立, 即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax 恒成立, a1,f(x)3x21,f(0)1, 曲线 yf(x)在点(0,0)处的切线方程为 yx. 故选 D 方法二f(x)x3(a1)x2ax 为奇函数, f(x)3x22(a1)xa 为偶函数, a1,即 f(x)3x21,f(0)1, 曲线 yf(x)在点(0,0)
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