2018高考数学真题 理科 1.3考点3全称命题与特称命题的真假判断.docx
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第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第三节第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 考点考点 3 全称命题与特称命题的真假判断全称命题与特称命题的真假判断 (2018北京卷(理) )能说明“若 f(x)f(0)对任意的 x(0,2都成立,则 f(x)在0,2上是增函数” 为假命题的一个函数是_ 【解析】设 f(x)sin x,则 f(x)在 ? ? 上是增函数,在 ? ? 上是减函数由正弦函数图象的对称性知, 当 x(0,2时,f(x)f(0)sin 00,故 f(x)sin x 满足条件 f(x)f(0)对任意的 x(0,2都 成立,但 f(x)在0,2上不一直都是增函数 【答案】f(x)sin x(答案不唯一)
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