2018高考数学真题文科选修4-4 2考点2 参数方程的应用.docx

上传人（卖家）：四川三人行教育

文档编号：1668585

上传时间：2021-08-20

格式：DOCX

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资源描述：: 1、选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程第二节第二节参数方程参数方程考点考点 2 参数方程的应用参数方程的应用（2018全国卷（文））选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，O 的参数方程为 ?cos ?, ?sin ? （为参数），过点（0， ?）且倾斜角为的直线 l 与O 交于 A，B 两点（1）求的取值范围；（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程【解析】（1）O 的直角坐标方程为 x2y21. 当 ?时，l 与O 交于两点当 ?时，记 tan k，则 l 的方程为 ykx ?. l 与O 交于两点当且仅当 ? ?t?1，解得 k1
2、或 k1，即 ? , ? ? 或 ? , ? . 综上，的取值范围是 ? , ? ? . （2）l 的参数方程为 ? ? ?cos?, ? ? t ?sin? ? 为参数， ? ? ? ? ? ? . 设 A，B，P 对应的参数分别为 tA，tB，tP，则 tP?t? ? ，且 tA，tB满足 t22 ?tsin 10. 于是 tAtB2 ?sin ，所以 tP ?sin . 又点 P 的坐标（x，y）满足 ? ? ?cos?, ? ? t ?sin?, 所以点 P 的轨迹的参数方程是 ? ? ? ? sin?, ? ? ? ? ? ? ? cos? ?为参数, ? ? ? ? ? ? . 【答案】见解析

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