10.2考点2 分层抽样.docx

1、高考真题 （2019天津卷（文） ）2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病 医疗、 住房贷款利息或者住房租金、 赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、 中、 青员工分别有72,108,120 人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况. （）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ （）抽取的 25 人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 人，分别记为, ,A B C D E F.享受情况如 下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.现从这 6 人中随机抽取 2 人接受采访. 员工 项目 ABCDEF 子女教育 继续教

2、育 大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设M为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率. 【解析】 （I）由已知，老、中、青员工人数之比为6:9:10， 由于采取分层抽样的方法从中抽取 25 位员工， 因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人，9 人，10 人. （II） （i）从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为 ,A BA CA DA EA F, ,B CB DB EB F, ,C DC EC F, ,D ED FE F,共 15 种； （ii）由表格知，符合题意的所有可能结果为 ,A BA DA EA F, ,B DB EB F, ,C EC F, ,D FE F,共 11 种， 所以，事件 M 发生的概率 11 () 15 P M . 【答案】 （I）6 人，9 人，10 人； （II） （i）见解析； （ii） 11 15 .