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类型8.5考点2 面面垂直的的判定与性质.docx

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:1668353
  • 上传时间:2021-08-20
  • 格式:DOCX
  • 页数:1
  • 大小:94.77KB
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    高考真题 (2019全国 III 卷(理) )图 1 是由矩形 ADEB,RtABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形,其中 AB=1, BE=BF=2,FBC=60,将其沿 AB,BC 折起使得 BE 与 BF 重合,连结 DG,如图 2. (1)证明:图 2 中的 A,C,G,D 四点共面,且平面 ABC平面 BCGE; (2)求图 2 中的二面角 BCGA 的大小. 【解析】 (1)证:/ADBE,/ /BFCG,又因为E和F粘在一起. / /ADCG,A,C,G,D 四点共面. 又,ABBE ABBC. AB平面 BCGE,AB 平面 ABC,平面 ABC平面 BCGE,得证. (2)过 B 作BHGC延长线于 H,连结 AH,因为 AB平面 BCGE,所以ABGC 而又BHGC,故GC 平面HAB,所以AHGC.又因为BHGC所以BHA是二面角 BCGA的平面角,而在BHC中90BHC ,又因为 60FBC 故 60BCH ,所以 sin603BHBC . 而在ABH中 90ABH , 13 tan 33 AB BHA BH ,即二面角BCGA的度数为30. 【答案】 (1)见详解; (2)30.

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