8.1~8.3 综合拔高练.docx
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1、8.18.3 综合拔高练综合拔高练 五年高考练五年高考练 考点考点 1 1变量的相关关系与线性回归模型变量的相关关系与线性回归模型 1.(2020 课标全国理,5,5 分,)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发 芽率 y 和温度 x(单位:)的关系,在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验, 由实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在 10 至 40 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是() A.y=a+bxB.y=a+bx 2 C.y=a+be x D.y=a+bln x 2.(2020 课标全国理,18
2、,12 分,)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改 善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相 近的 200 个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20 个作为样区,调查 得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,20),其中 xi和 yi分别表示第 i 个样区的植物覆盖 面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得 ?=1 20 xi=60, ?=1 20 yi=1 200, ?=1 20 (xi- ?) 2=80, ?=1 20 (yi-?) 2=9 000, ?=1 20 (xi-?)(yi-?)=800. (1)求该地区这种野生动物数量的估计值
3、(这种野生动物数量的估计值等于样区这 种野生动物数量的平均数乘以地块数); (2)求样本(xi,yi)(i=1,2,20)的相关系数(精确到 0.01); (3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以 获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方 法,并说明理由. 附:相关系数 r= ?=1 ? (?-?)(?-?) ?=1 ? (?-?)2 ?=1 ? (?-?)2 , 21.414. 3.(2016 课标全国,18,12 分,)下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化 处理量(单位:亿吨)的折线图. (1)由折线图看出,
4、可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以说明; (2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01),预测 2016 年我国生活垃圾无害 化处理量. 附注: 参考数据: ?=1 7 yi=9.32, ?=1 7 tiyi=40.17, ?=1 7 (?-?)2=0.55, 72.646. 参考公式:相关系数 r= ?=1 ? (?-?)(?-?) ?=1 ? (?-?)2 ?=1 ? (?-?)2 , 回归方程? =? +? t 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:? = ?=1 ? (?-?)(?-?) ?=1 ? (?-?)2 ,? =?-? ?. 考点考点 2
5、2独立性检验及其应用独立性检验及其应用 4.(2020 新高考,19,12 分,)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对 某市空气质量进行调研,随机抽查了 100 天空气中的 PM2.5 和 SO2浓度(单 位:g/m 3),得下表: SO2 PM2.5 0,50(50,150(150,475 0,3532184 (35,756812 (75,1153710 (1)估计事件“该市一天空气中 PM2.5 浓度不超过 75,且 SO2浓度不超过 150”的 概率; (2)根据所给数据,完成下面的 22 列联表: SO2 PM2.5 0,150(150,475 0,75 (75,115 (3)
6、根据(2)中的列联表,判断是否有 99%的把握认为该市一天空气中 PM2.5 浓度与 SO2浓度有关. 附:K 2= ?(?-?t)2 (?+?)(t+?)(?+t)(?+?), P(K 2k) 0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 . 5.(2020 课标全国理,18,12 分,)某学生兴趣小组随机调查了某市 100 天中每 天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天): 锻炼人次 空气质量等级 0,200(200,400(400,600 1(优)21625 2(良)51012 3(轻度污染)678 4(中度污染)720 (1)分别估计
7、该市一天的空气质量等级为 1,2,3,4 的概率; (2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中 点值为代表); (3)若某天的空气质量等级为 1 或 2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量 等级为 3 或 4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的 22 列联 表,并根据列联表,判断是否有 95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市 当天的空气质量有关. 人次400人次400 空气质量好 空气质量不好 附:K 2= ?(?-?t)2 (?+?)(t+?)(?+t)(?+?), P(K 2k) 0.050 0.010 0.001 k3.841
8、 6.635 10.82 8 . 三年模拟练三年模拟练 应用实践应用实践 1.(2020 陕西西安八校联考,)设两个变量 x 和 y 之间线性相关,它们的样本相关 系数为 r,y 关于 x 的经验回归方程为? =kx+b,则() A.k 与 r 的符号相同B.b 与 r 的符号相同 C.k 与 r 的符号相反D.b 与 r 的符号相反 2.(2020 黑龙江齐齐哈尔高二下学期期末,)某工厂为研究某种产品的产量 x(吨) 与所需某种原材料 y(吨)的相关性,在生产过程中收集了 4 组对应数据(x,y)如下 表所示:(残差=观测值-预测值) x3456 y2.534m 根据表中数据,得出 y 关于
9、 x 的经验回归方程为? =0.7x+a.据此计算出在样本点 (4,3)处的残差为-0.15,则表中 m 的值为. 3.(2020 河南开封高二调研,)某相关部门推出了环境执法力度的评价与环境质 量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某 工作人员利用随机抽样的方法抽取了 200 位市民的评价结果,发现对环境质量满 意的占 60%,对执法力度满意的占 75%,其中对环境质量与执法力度都满意的有 80 人. (1)依据=0.001 的独立性检验,分析环境质量与执法力度是否有关; (2)为了改进工作作风,针对抽取的 200 位市民,从其中对执法力度不满意的人中 随机抽
10、取 3 位征求意见,用 X 表示 3 人中对环境质量与执法力度都不满意的人数, 求 X 的分布列与均值. 附表及公式: 0.10.050.010.0050.001 x2.7063.8416.6357.87910.828 2= ?(?-?t)2 (?+?)(t+?)(?+t)(?+?),其中 n=a+b+c+d. 4.(2020 四川广元高三第一次高考适应性统考,)国家逐步推行全新的高考制度. 新高考不再分文、理科,而是采用 3+3 模式,其中语文、数学、外语三科为必考科 目,满分各 150 分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴 趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、
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