8.1.1变量的相关关系8-1-2 样本相关系数.docx
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1、第八章第八章成对数据的统计分析成对数据的统计分析 8.1成对数据的统计相关性成对数据的统计相关性 8.1.18.1.1变量的相关关系变量的相关关系 8.1.28.1.2样本相关系数样本相关系数 基础过关练基础过关练 题组一题组一变量的相关关系变量的相关关系 1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是() A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.学生的学籍号与学生的数学成绩 D.日照时间与水稻的亩产量 2.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下: 月份123456 人均销售额658347 利润率(%)12.610.418.53.08.116.3 根据表
2、中数据,下列说法正确的是() A.利润率与人均销售额成正比例函数关系 B.利润率与人均销售额成反比例函数关系 C.利润率与人均销售额成正相关关系 D.利润率与人均销售额成负相关关系 3.(多选)下列各选项中的两个变量成正相关的是() A.某商品的销售价格与销售量 B.坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数 C.气温与冷饮销售量 D.电瓶车的质量和每行驶一千米的耗电量 4.某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示. 年龄 x(岁)123456 身高 y(cm)788798108115120 (1)画出散点图; (2)判断 y 与 x 是否具有线性相关关系. 题组二题组二样本相关系数的应用样本相关系数
3、的应用 5.(2020 辽宁沈阳重点联合体高二上期中)对于样本相关系数 r,下列说法中正确 的是() A.r 越大,线性相关程度越强 B.|r|越小,线性相关程度越强 C.|r|越大,线性相关程度越弱 D.|r|1,且|r|越接近 1,线性相关程度越强,|r|越接近 0,线性相关程度越弱 6.如图 1,2 分别表示样本容量均为 7 的 A、B 两组成对数据的散点图,已知 A 组成 对数据的样本相关系数为 r1,B 组成对数据的样本相关系数为 r2,则 r1与 r2的大小 关系为() A.r1=r2B.r1r2D.无法判断 7.(2020 辽宁锦州高二下期末)若对甲、乙、丙 3 组不同的成对数据
4、作线性相关性 检验,得到这 3 组成对数据的样本相关系数依次为 0.83,0.72,-0.90,则线性相关 程度最强的一组是.(填“甲”“乙”或“丙”) 8.某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验 数据经整理后得到折线图如图: 由图可以看出,这种酶的活性指标值 y 与温度 x 具有较强的线性相关性,请用样本 相关系数 r 加以说明. 附: ?=1 6 (xi-?)(yi-?)=85, ?=1 6 (?-?)2=5.5, 72.65.样本相关系数 r= ?=1 ? (?-?)(?-?) ?=1 ? (?-?)2 ?=1 ? (?-?)2 . 能力提升练能力提升练 题
5、组一题组一变量的相关关系变量的相关关系 1.()对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),其散点图如图(1);对变量 u,v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),其散点图如图(2),由这两个散点图可以判 断() A.变量 x 与 y 成正相关,u 与 v 成正相关 B.变量 x 与 y 成正相关,u 与 v 成负相关 C.变量 x 与 y 成负相关,u 与 v 成正相关 D.变量 x 与 y 成负相关,u 与 v 成负相关 2.()对于任意给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是.(填序 号) 都可以分析出两个变量的关系; 都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
6、 都可以作出散点图; 都可以用确定的表达式表示两者的关系. 3.()某校高三年级 267 名学生参加期末考试,其中某班 37 名学生的语文成绩, 数学成绩与总成绩在全年级的排名情况分别如图,图所示,甲、乙、丙为该班 三名学生.从这次考试成绩看, (1)在甲、乙两人中,语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; (2)在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是. 图图 题组二题组二样本相关系数的应用样本相关系数的应用 4.()变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量 U 与 V 相对应的一组数据为 (1
7、0,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1为变量 Y 与 X 之间的样本相关系 数,r2为变量 U 与 V 之间的样本相关系数,则() A.r2r10B.r20r1 C.0r20.95,则 y 与 x 的线性相关 程度相当高. 参考数据: 1 33036.5. 6.(2020 陕西西安中学高二下期末,)某基地蔬菜大棚采用无土栽培的方式种植 各类蔬菜.过去 50 周的资料显示,该地周光照量 X 都在 30 小时以上,其中不足 50 小时的周数为 5,不低于 50 小时且不超过 70 小时的周数为 35,超过 70 小时的周 数为 10.根据统计,该基地的西
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