7.1.2复数的几何意义.docx
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- 7.1.2 复数的几何意义 7.1 复数 几何 意义 下载 _一轮复习_高考专区_数学_高中
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1、7.1.2复数的几何意义 基础过关练 题组一复数与复平面内点的对应关系 1.已知复数 z=-i,则在复平面内对应的点 Z 的坐标为() A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,0)D.(-1,-1) 2.在复平面内,复数6+5i,-2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段AB 的 中点,则点 C 对应的复数是() A.4+8iB.8+2i C.2+4i D.4+i 3.若 x,yR,i 为虚数单位,且 x+y+(x-y)i=3-i,则复数 x+yi 在复平面内所 对应的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 4.已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数z=(m2-
2、8m+15)+(m2+3m-28)i 在复平面内对应的点: (1)位于第四象限? (2)在实轴负半轴上? (3)位于上半平面(含实轴)? 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师 QQQQ 群群 323031380期待你的加入与分享期待你的加入与分享 题组二复数与平面向量的对应关系 5.在复平面内,向量?u ? ?=(2,-3)对应的复数为( ) A.2-3i B.2+3i C.3+2i D.-3-2i 6.已知 i 为虚数单位,在复平面内,与 x 轴同方向的单位向量 e1和与 y 轴同方向的单位向量 e2对应的复数分别是() A.1,iB.i,-i C.1,-i D.1 或-1,i 或-i
3、7.已知i为虚数单位,在复平面内,O为原点,向量? ? ?对应的复数为1+4i, 向量?u ? ?对应的复数为-3+6i,则向量? ?+?u? ?对应的复数为( ) A.-3+2iB.-2+10iC.4-2i D.-12i 8.在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:1,-1 2+ 3 2 i,-1 2- 3 2 i. 题组三复数的模及其应用 9.已知复数 z=(m-3)+(m-1)i 的模等于 2,则实数 m 的值为() A.1 或 3B.1C.3D.2 10.在复平面内,O 为原点,若点 P 对应的复数 z 满足|z|1,则点 P 的集 合构成的图形是() A.直线B.线段 C.圆D.单位
4、圆以及圆内部 11.使|log1 2x-4i|3+4i|成立的 x 的取值范围是( ) A. 1 8 ,8B.(0,18,+) C. 0, 1 8 8,+) D.(0,1)(8,+) 12.若复数z=2?-1 ?+2+(a 2-a-6)i 是实数,则z1=(a-1)+(1-2a)i 的模为 . 13.在复平面内画出下列各复数对应的向量,并求出各复数的模. 1,-1+2i,-3i,6-7i. 题组四共轭复数 14.已知 i 为虚数单位,若 z=1+i 2 ,则?=() A.1+i 2 B.1i 2 C.-1+i 2 D.-1-i 2 15.已知 i 为虚数单位,若(x-2)+yi 和3x-i 互
5、为共轭复数,则实数x,y 的值 分别是() A.3,3 B.5,1 C.-1,-1D.-1,1 16.若复数 z1,z2满足 z1=?2,则 z1,z2在复平面内对应的点 Z1,Z2(深度解析) A.关于实轴对称 B.关于虚轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 y=x 对称 17.若复数 z=(m2-9)+(m2+2m-3)i 是纯虚数,其中 mR,则 |z|=,?=. 能力提升练 题组一复数几何意义的综合应用 1.()在复平面内,O为原点,向量? ? ?对应的复数为-1+2i,若点A关于直 线 y=-x 的对称点为点 B,则向量?u ? ?对应的复数为( ) A.-2-i B.-2+i C
6、.1+2i D.-1+2i 2.(多选)()设复数 z 满足 z=-1-2i,i 为虚数单位,则下列命题正确的是 () A.|z|= 5 B.复数 z 在复平面内对应的点在第四象限 C.z 的共轭复数为-1+2i D.复数 z 在复平面内对应的点在直线 y=-2x 上 3.()已知复数 3-5i,1-i 和-2+ai 在复平面内对应的点在同一条直线上, 则实数 a 的值为() A.5B.-2C.-5D.3 5 4.(2020 河南名校联盟高二月考,)设 A,B 为锐角三角形的两个内角, 则复数 z=(cos B-tan A)+itan B(i 为虚数单位)对应的点位于复平面的 () A.第一象
7、限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 5.(2020 天津高一月考,)在复平面内,复数 z=(m+1)+(m-1)i 对应的点 在直线 x+y-4=0 上,则实数 m 的值为,|z|=. 6.()若复数 z=(-6+k2)-(k2-4)i(kR,i 为虚数单位)在复平面内所对应 的点在第三象限,则 k 的取值范围是. 7.()在复平面内,已知 O 为坐标原点,点 Z1,Z2分别对应复数 z1=4+3i,z2=2a-3i(aR),若?1 ? ?2 ? ,则 a=. 8.()已知 3-4i=x+yi(x,yR),则|1-5i|,|x-yi|,|y+2i|的大小关系 为. 9.(2020 北京房
8、山高一期末,)已知复数 z=3+ai,且|z|4,则实数 a 的取 值范围是. 10.()已知复数 z1= 3-i,z2=-1 2+ 3 2 i.设 zC,试问满足条件|z2|z|z1| 的点的集合是什么图形? 11.()在复平面内,点 A,B,C 对应的复数分别为 1+4i,-3i,2,O 为坐标原 点. (1)求向量? ? ?+?u? ?和? ? 对应的复数; (2)求平行四边形 ABCD 的顶点 D 对应的复数. 题组二共轭复数性质的应用 12.(2020 河南洛阳模拟,)设复数 z 满足?=|1-i|+i(i 为虚数单位),则复 数 z=() A. 2-i B. 2+i C.1D.-1
9、-2i 13.()设O为原点,向量? ? ?,?u? ?对应的复数分别为2+3i,-3-2i,那么向量 u? ? ?对应的复数的共轭复数的模为( ) A.5B.50 C.25D.5 2 14.(多选)()已知复数 z=a+bi(a,bR,i 为虚数单位),且 a+b=1,下列命 题正确的是() A.z 不可能为纯虚数 B.若 z 的共轭复数为?,且 z=?,则 z 是实数 C.若 z=|z|,则 z 是实数 D.|z|可以等于1 2 15.(多选)()设 z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,tR,i 为虚数单位,则以下结论 正确的是() A.z 对应的点在第一象限 B.z 一定不为
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