3.4 函数的应用(一).docx
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1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 3.4函数的应用(一) 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 1.从装满 20 L 纯酒精的容器中倒出 1 L 酒精,然后用水加满,再倒出 1 L 酒精溶液,再用水加满,照这样 的方法继续下去,如果倒第 k 次时共倒出纯酒精 x L,倒第(k+1)次时共倒出纯酒精 f(x) L,则 f(x)的解析 式是() A.f(x)=19 20 x+1 B.f(x)= 1 20 x+1 C.f(x)=19 20(x+1) D.f(x)= 1 20 x 解析:因为倒第
2、k 次时共倒出纯酒精 x L,所以第 k 次后容器中含纯酒精(20-x)L,第(k+1)次倒出的纯酒 精是20-? 20 L,故 f(x)=x+20-? 20 ? 19 20 x+1. 答案:A 2.某商品的进货价为每件 40 元,当售价为 50 元/件时,一个月能卖出 500 件.通过市场调查发现,若该商 品的单价每提高 1 元,则该商品一个月的销售量就会减少 10 件,为使销售该商品的月利润最高,商店 应将每件商品定价为() A.45 元B.55 元C.65 元D.70 元 解析:设在 50 元的基础上提高 x 元,xN,每月的月利润为 y,则 y 与 x 的函数解析式为 y=(500-
3、10 x)(50+x-40)=-10 x2+400 x+5 000,xN,其图象的对称轴为直线 x=20,故每件商品的定价为 70 元时, 月利润最高. 答案:D 3.在本埠投寄平信,每封信不超过 20 g 时付邮费 0.80 元,超过 20 g 而不超过 40 g 时付邮费 1.60 元,以 此类推,每增加 20 g 须增加邮费 0.80 元(信的质量在 100 g 以内).如果某人所寄一封信的质量为 72.5 g,那么他应付邮费() A.2.4 元B.2.8 元 C.3 元D.3.2 元 解析:函数的解析式为 f(x)= 0.80,?(0,20, 1.60,?(20,40, 2.40,?(
4、40,60, 3.20,?(60,80, 4.00,?(80,100, 由 72.5(60,80可得应付邮费 3.20 元. 答案:D 4.一批商品按期望获得 50%的利润定价,结果只销售出 70%的商品,为了尽早销售完剩下的商品,商场 决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润是原来所期望利润的 82%,则应打的折数是() A.六折B.七折 C.八折D.九折 解析:设商品的成本价为 a,商品打 x 折, 由题意,得 1.5? ? 10 -? 30%=0.5a82%-0.5a70%,解得 x=8.即商品打八折. 答案:C 5.已知直角梯形 OABC 中,ABOC,BCOC,AB=1,OC=BC=
5、2,直线 x=t 截这个梯形位于此直线左方 的图形的面积(如图中阴影部分)为 y,则函数 y=f(t)的大致图象为() 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 解析:当 0t1 时,f(t)=1 2t2t=t 2,当 1t2 时,f(t)=1 212+(t-1)2=2t-1,故在 t0,1时图象是抛物线 的一部分,在 t(1,2时图象是一条线段,故选 C. 答案:C 6.将边长为 1 m的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 S=(梯形的周长) 2 梯形的面积 ,
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