3.3　幂函数.docx

1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 3.3幂函数 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 1.下列函数中不是幂函数的是() A.y= ?B.y=? 3 C.y=22xD.y=x-1 解析:显然 C 中 y=22x=4x,不是 y=x的形式,所以不是幂函数,而 A,B,D 中的分别为1 2, 3,-1,符合幂函 数的结构特征,故选 C. 答案:C 2.已知 f(x)=(m-1)? 2+2?是幂函数,则 m=( ) A.2B.1C.3D.0 解析:依题意得 m-1=1,故 m=2. 答案:A 3.

2、设 -1,1, 1 2,3 ,则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有值为( ) A.1,3B.-1,1 C.-1,3D.-1,1,3 解析:因为函数为奇函数,所以=1,-1,3. 又因为其定义域为 R,所以=1,3. 答案:A 4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)内单调递减的函数是() A.y=x-2B.y=x-1 C.y=x2D.y=? 1 3 解析:所给选项都是幂函数,其中 y=x-2和 y=x2是偶函数,y=x-1和 y=? 1 3不是偶函数,故排除选项 B,D. 又 y=x2在区间(0,+)内单调递增,不合题意,y=x-2在区间(0,+)内单调递减,符合题意,故选

3、 A. 答案:A 5.已知幂函数 y=(-m2-2m)? 2-2?-1,当 x(0,+)时单调递增,则实数 m 的值为( ) A.2B.1C.-1D.不存在 解析:由已知-m2-2m=1,解得 m=-1,从而得 y=x2,且在(0,+)内单调递增,故选 C. 答案:C 6.若 y=a? 2-1 2是幂函数,则该函数的值域是 . 解析:由已知 y=a? 2-1 2是幂函数,得 a=1,所以 y=? 1 2,所以 y0,故该函数的值域为0,+). 答案:0,+) 7.若(a+1) 1 2 0, 3-2? 0, ? + 1 3-2?, 解得-1a0,解得-1m0,所以 f(x)在区间(0,+)内单调递增. 又 1.51.6,所以 1.5 3 50, 所以 f(x)在区间(0,+)内单调递增. 又 0.60.7,所以 0.61.30.71.3. (3)设函数 f(x)=?- 2 3,因为-2 30, 所以 f(x)在区间(0,+)内单调递减. 又 3.55.3- 2 3. (4)设函数 f(x)=x-0.3,因为-0.30.15,所以 0.18-0.3g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)g(x); (2)当 x=1 时,f(x)=g(x); (3)当 x(-1,0)(0,1)时,f(x)g(x).