3.1.1　函数的概念.docx

1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 3.1.1函数的概念 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 1.已知函数 f(x)= 1 ?2+1,则 ff(0)=( ) A.1 2 B.1C.2D.1 3 解析:ff(0)=f(1)=1 2. 答案:A 2.设集合 A=x|0 x6,B=y|0y2,下列对应关系 f:AB 是从 A 到 B 的函数的是() A.f:xy=1 2x B.f:xy=1 3x C.f:xy= ?D.f:xy=x+1 答案:B 3.下列函数中,与函数 y=5 ?有相同值域的是(

2、 ) A.y=5xB.y=5x+5 C.y=-5 ? D.y=x2+5 答案:C 4.下列各组函数中,两个函数是相同函数的是() A.y=( ?)2与 y=|x| B.y= ?2与 y=x C.y=?+1 ?2-1与 y= 1 ?-1 D.y=1-2? ?-1 与 y= 1 1-?-2 解析:因为 y=1-2? ?-1 ? -2?+2-1 ?-1 =-2- 1 ?-1 ? 1 1-?-2,所以两个函数的对应关系相同,且两个函数的定义域相同, 故两个函数是同一个函数. 答案:D 5.若函数 f(x)= 1 ?2-4 +1-?的定义域为 A,函数 g(x)= ?2-3?-4的定义域为 B,则 AB

3、=() A.(-,-2)B.(-,-1 C.(-,-2)(-2,-1D.(-2,-1 解析:由 ?2-4 0, 1-? 0, 解得 x1,且 x-2, 故 A=(-,-2)(-2,1; 由 x2-3x-40,解得 x4 或 x-1, 所以 B=(-,-14,+), 于是 AB=(-,-2)(-2,-1. 答案:C 6.已知函数 f(x)= 1 ?2+3?+1的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是( ) A. 0, 4 9 B. 0, 4 9 C. 0, 4 9 D. 0, 4 9 解析:依题意 ax2+3ax+10 在 R 上恒成立. 当 a=0 时,10,适合题意; 当 a0 时应满足 ?

4、 0, ? ? (3?)2-4? 0, 解得 0a4 9. 综上,实数 a 的取值范围是 0a 0, 6-2?-1 0, 所以 ? -2, ? 3, ? 5 2, 解得-2x3,且 x5 2, 故函数的定义域为 ? -2 ? 5 2,或 5 2 ? 3 . 用区间可表示为 -2, 5 2 5 2,3 . 10.构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式 y= ? 2 2来描述. 解:y= ? 2 2 ? 1 4x 2,这是一个二次函数,其定义域为 R,值域为0,+). 对应关系 f 是把 R 中的任意一个实数,对应到 B 中唯一确定的数 1 4x 2. 如果对变量 x 的取值范围作出限制,令 x(0,+),那么可构建如下情境: 如果一个圆的周长为 x,它的面积为 y,那么 y= ? 2 2. 其中 x的取值范围是 A=(0,+),y 的取值范围是 B=(0,+). 对应关系 f 是把每一个圆的周长 x,对应到唯一确定的面积 ? 2 2.