1.3第1课时　并集、交集.docx

1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 第第 1 课时课时并集、交集并集、交集 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 A组 1.已知集合 M=1,2,3,4,5,6,集合 N=xN|3x6,则 NM 等于() A.x|4x6B.x|1x6 C.1,2,3,4,5,6D.4,5 解析:N=4,5,MN=4,5. 答案:D 2.设集合 A=x|-4x3,B=x|x2,则 AB=() A.x|-4x3B.x|-4x2 C.x|x2D.x|x3 解析:由数轴得 AB=x|-4x2. 答案:B 3.已知集

2、合 A=x|x0,则() A.AB= ? ? 3 2 B.AB= C.AB= ? ? 3 2 D.AB=R 解析:A=x|x0= ? ? 3 2 , AB=x|x2,AB= ? ? 0, 3? + 6 0 ,集合 B=x|2x-1 0, 3? + 6 0,得-2x3, 即 A=x|-2x3. 解不等式 2x-13,得 x2,即 B=x|x2, 在数轴上分别表示集合 A,B,如图所示. 则 AB=x|-2x2,AB=x|x3. 10.已知集合 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0. (1)若 AB=B,求实数 a 的值; (2)若 AB=B,求实数 a 的值或取值范

3、围. 解:(1)A=-4,0. 若 AB=B,则 B=A=-4,0,解得 a=1. (2)若 AB=B,则 BA. 若 B为空集,则=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+80,解得 aa,若 AB,则 a 的取值范围是() A.a8C.a-3D.-3a,要使 AB,借助数轴可知 a5,或 x-1,T=x|axa+8,ST=R,则 a 的取值范围是() A.-3a-1B.-3a-1 C.a-3 或 a-1D.a-1 解析:ST=R, ? + 8 5, ? -1, -3a-1. 答案:A 5.已知集合 A=0,2,a,B=1,a2.若 AB=0,1,2,4,16,则 a 的值为. 解析:A=0,

4、2,a,B=1,a2,AB=0,1,2,4,16, 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 ? = 4, ?2= 16 或 ?2= 4, ? = 16 (舍去),解得 a=4. 答案:4 6.已知集合 A=x|x5,B=x|axb,且 AB=R,AB=x|5x6,则 2a-b=. 解析:如图所示,可知 a=1,b=6,2a-b=-4. 答案:-4 7.已知集合 A=x|2x2-ax+b=0,B=x|bx2+(a+2)x+5+b=0,且 AB= 1 2 ,求 AB. 解:AB= 1 2 ,1

5、2A,且 1 2B. 2 1 2 2-1 2? + ? = 0, ? 1 2 2 + 1 2(? + 2) + 5 + ? = 0, 解得 ? = - 43 9 , ? = - 26 9 , A=x|18x2+43x-26=0= 1 2,- 26 9 , B=x|26x2+25x-19=0= 1 2,- 19 13 . AB= 1 2 ,- 26 9 ,- 19 13 . 8.已知集合 A=x|2a+1x3a-5,B=x|x16. (1)若 AB=,求实数 a 的取值范围; (2)若 A(AB),求实数 a 的取值范围. 解:(1)若 A=,则 AB=成立. 此时 2a+13a-5,即 a6. 若 A,如图, 则 2? + 1 3?-5, 2? + 1 -1, 3?-5 16, 解得 6a7. 经检验,a=6,a=7 符合题意. 综上,满足条件 AB=的实数 a 的取值范围是 a7. (2)因为 A(AB),所以 AB=A,即 AB. 显然 A=满足条件,此时 a6. 若 A,如图, 则 2? + 1 3?-5, 3?-5 16. 由 2? + 1 3?-5, 3?-5 16, 解得 a15 2 . 综上,满足条件 A(AB)的实数 a 的取值范围是 a15 2 .