1.2　集合间的基本关系.docx

1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 1.2集合间的基本关系 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 A组 1.已知集合 A=x|x2-1=0,则下列式子表示正确的有() 1A;-1A;A;1,-1A. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 解析:A=x|x2-1=0=-1,1,则1A,-1A,故不正确; A,1,-1A,符合子集的定义,所以正确.故选 B. 答案:B 2.下列命题:任何集合至少有两个子集; 空集是任何集合的真子集; 若A,则 A.其中正确的有() A.0 个B.1 个C.2

2、 个D.3 个 解析:错,如只有一个子集;错,空集不是空集的真子集;正确,因为空集是任何非空集合的真子 集.故选 B. 答案:B 3.已知集合 A0,1,2,且集合 A 中至少含有一个偶数,则这样的集合 A 的个数为() A.6B.5C.4D.3 解析:因为集合 A0,1,2,且集合 A 中至少含有一个偶数,所以满足条件的集合 A 可以 为:0,2,0,1,1,2,0,2,0,1,2,共 6 个,故选 A. 答案:A 4.设 M=菱形,N=平行四边形,P=四边形,Q=正方形,则这些集合之间的关系为() A.PNMQB.QMNP C.PMNQD.QNMP 解析:结合菱形、平行四边形、四边形及正方

3、形的概念可知 QMNP. 答案:B 5.设集合 M=x|(x-3)(x+1)0,xZ,则集合 M 的真子集个数为() A.8B.7C.4D.3 解析:因为集合 M=x|(x-3)(x+1)0,xZ=x|-1x2,B=x|2x-40; (2)A=xZ|-1x2=x|x5,B=x|2x-40=x|x2,利用数轴,可得 AB. (2)因为 A=xZ|-1x2. (2)若 BA,由图可知 1a2. B 组 1.若 x,yR,A=(x,y)|y=x,B= (?,?) ? ? = 1 ,则集合 A,B 间的关系为() A.ABB.ABC.A=BD.AB 解析:B= (?,?) ? ? = 1 =(x,y)

4、|y=x,且 x0,BA. 答案:B 2.已知集合 A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0 x5,xN,则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为() A.1B.2C.3D.4 解析:由题意知 A=1,2,B=1,2,3,4. 又 ACB,则集合 C 可能为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4. 答案:D 3.定义集合运算 AB=c|c=a+b,aA,bB,若 A=0,1,2,B=3,4,5,则集合 AB 的子集个数为 () A.32B.31C.30D.14 解析:A=0,1,2,B=3,4,5, 又 AB=c|c=a+b,aA,bB, AB=3,4,5,6,7. 集合 AB 中共有 5 个元素, 集合 AB 的所有子集的个数为 25=32.故选 A. 答案:A 4.已知集合 A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使 AB成立的实数 a 的取值集合是() A.a|3a4B.a|3a4 C.a|3a2m+1,即 m-2 时,B=,符合题意; 当 m-12m+1,即 m-2 时,B. 由 BA,借助数轴,如图所示, 得 ?-1 -1, 2? + 1 6,解得 0m 5 2. 所以 0m5 2. 综上可知,实数 m的取值范围为 ? ? -2,或 0 ? 5 2 .