1.3第2课时　补集.docx

1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 第第 2 课时课时补集补集 课后训练课后训练巩固提升巩固提升 1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,6,B=2,4,5,则(UA)B=() A.4,5B.1,2,3,4,5,6 C.2,4,5D.3,4,5 解析:UA=3,4,5,(UA)B=4,5. 答案:A 2.(2018天津高考)设全集为 R,集合 A=x|0 x2,B=x|x1,则 A(RB)=() A.x|0 x1B.x|0 x1 C.x|1x2D.x|0 x2 解析:B=x

2、|x1,RB=x|x1. A=x|0 x2, A(RB)=x|0 x0,B=x|x-1,则A(UB)B(UA)等于() A.B.x|x0 C.x|x-1D.x|x0,或 x-1 解析:UA=x|x0,UB=x|x-1, A(UB)=x|x0,B(UA)=x|x-1, A(UB)B(UA)=x|x0,或 x-1. 答案:D 5.设全集 U=1,3,5,7,9,集合 A=1,|a-5|,9,UA=5,7,则 a 的值是() A.2B.8C.-2 或 8D.2 或 8 解析:AUA=U,|a-5|=3, a=2 或 8. 答案:D 6.已知全集 U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3

3、,5,7,9,则(UA)B=. 解析:由题意,得 U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,故UA=4,6,7,9,10,所以(UA)B=7,9. 答案:7,9 7.某班共 30 人,其中 15 人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜欢,则喜欢篮 球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为. 解析:(方法一)如图,全班同学组成集合 U,喜欢篮球运动的组成集合 A,喜欢乒乓球运动的组成集合 B, 则 AB 中的人数为 15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 15-3=12. (方法二)设所求人数为 x,则只喜欢乒乓球运动的人数为 10-(15-x)

4、=x-5.所以 15+x-5=30-8,解得 x=12. 答案:12 8.已知全集 U=x|1x5,A=x|1xa,若UA=x|2x5,则 a=. 解析:AUA=U,A=x|1x2.a=2. 答案:2 9.已知全集 U=R,集合 A=x|-5x5,B=x|0 x7,求: 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 (1)AB;(2)AB;(3)A(UB); (4)B(UA);(5)(UA)(UB). 解:(1)如图,AB=x|0 x5. (2)如图,AB=x|-5x7. 图 (3)如图. 图 U

5、B=x|x0,或 x7, A(UB)=x|x5,或 x7. (4)如图. 图 UA=x|x-5,或 x5,B(UA)=x|5x7. (5)(方法一)UB=x|x0,或 x7,UA=x|x-5,或 x5,如图. 图 (UA)(UB)=x|x-5,或 x7. (方法二)(UA)(UB)=U(AB)=x|x-5,或 x7. 10.设全集 U=2,4,-(a-3)2,集合 A=2,a2-a+2,若UA=-1,求实数 a 的值. 解:由UA=-1,可得 -1?, -1?, 所以 -(?-3)2= -1, ?2-? + 2 -1,解得 a=4 或 a=2. 当 a=2 时,A=2,4,满足 AU,符合题意; 当 a=4 时,A=2,14,不满足 AU,故舍去. 综上可知,a 的值为 2.