第六章 再练一课(范围：§6.1～§6.2).pptx

1、再练一课(范围：6.16.2) 第六章计数原理 本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享 1.将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实 践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，则不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 基础巩固 12345678910 11 12 13 14 15 16 2.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和 为偶数的共有 A.36个 B.24个 C.18个 D.6个 12345678910 11 12 13 14 15 16 3.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，

2、一位同学从中选3门，若要 求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 A.30种 B.35种 C.42种 D.48种 12345678910 11 12 13 14 15 16 4.有六名队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾， 甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有 A.34种 B.48种 C.96种 D.144种 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析根据题意，分3步进行分析： 队长主动要求排在排头或排尾，则队长有2种站法； 12345678910 11 12 13 14 15 16 则满足要求的排法有222496(种). 故选C. 12345678

3、910 11 12 13 14 15 16 5.现有5种不同颜色的染料，要对如图所示的四个不同 区域进行涂色，要求有公共边的两个区域不能使用同一 种颜色，则不同的涂色方法的种数是 A.120 B.140C.240 D.260 解析由题意，先涂A处共有5种涂法，再涂B处有4种涂法，然后涂C处， 若C处与A处所涂颜色相同，则C处共有1种涂法，D处有4种涂法； 若C处与A处所涂颜色不同，则C处有3种涂法，D处有3种涂法， 由此可得不同的涂色方法有54(1433)260(种).故选D. 12345678910 11 12 13 14 15 16 m24，解得m6. 6 12345678910 11 1

4、2 13 14 15 16 7.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组 成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，则共有_种不同的 选法.(用数字作答) 660 12345678910 11 12 13 14 15 16 由分类加法计数原理知，共有480180660(种)不同的选法. 12345678910 11 12 13 14 15 16 8.连接正三棱柱的6个顶点，可以组成_个四面体.12 12345678910 11 12 13 14 15 16 9.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，求： (1)5名同学站成一排，有多少种不同的方法？ (2)5名同学站成一排，要求甲

5、、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多 少种不同的方法？ 12345678910 11 12 13 14 15 16 (3)将5名同学分配到三个班，每班至少1人，共有多少种不同的分配方法？ 解按人数分配方式分类： 故共有6090150(种)分配方法. 12345678910 11 12 13 14 15 16 10.4位同学参加辩论赛，比赛规则如下：每位同学必须从甲、乙两道题 中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对 得90分，答错得90分.若4位同学的总分为0分，则这4位同学有多少种 不同的得分情况？ 12345678910 11 12 13 14 15 16 解本题分两

6、种情况讨论. 综上可知，一共有241236(种)不同的情况. 11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后， 球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有 A.6种 B.10种 C.8种 D.16种 综合运用 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球 传给乙，则不同的传球方式有 其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种， 同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球 方式，共有10种传球方式. 12.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成比20 000大，并且百

7、位数不是数字 3的没有重复数字的五位数，共有 A.96个 B.78个 C.72个 D.64个 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析根据题意知，要求这个五位数比20 000大， 则首位必须是2,3,4,5这4个数字中的一个， 12345678910 11 12 13 14 15 16 当首位是2,4,5时，由于百位数不能是数字3， 因此共有542478(个)这样的五位数符合要求.故选B. 12345678910 11 12 13 14 15 16 13.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目 的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A.72

8、B.120 C.144 D.168 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空. 安排小品节目和相声节目的顺序有三种：“小品1，小品2，相声”， “小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”. 同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成 4个空， 故共有363648120(种)安排方法. 12345678910 11 12 13 14 15 16 14.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其 他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺 术课的排法有_种.4

9、32 15.若自然数n使得n(n1)(n2)不产生十进位现象，则称n为“良 数”.例如：32是“良数”，因为323334不产生十进位现象；23不 是“良数”，因为232425产生十进位现象.那么，小于1 000的“良 数”的个数为 A.27 B.36 C.39 D.48 拓广探究 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析如果n是良数，则n的个位数字只能是0,1,2，非个位数字只能是 0,1,2,3(首位不为0)， 而小于1 000的数至多三位，一位数的良数有0,1,2，共3个； 二位数的良数个位可取0,1,2，

10、十位可取1,2,3，共有339(个)； 三位数的良数个位可取0,1,2，十位可取0,1,2,3，百位可取1,2,3， 共有34336(个). 综上，小于1 000的“良数”的个数为393648. 12345678910 11 12 13 14 15 16 16.已知不定方程x1x2x3x412，求： (1)不定方程正整数解的组数； 解问题相当于将12个完全相同的小球放入4个不同的盒子，且每个盒 子中至少放入1个小球，使用“隔板法”得不定方程正整数解的组数为 165. 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)不定方程自然数解的组数； 解令X1x11，X2x21，X3x31，X4x41， 则X1X2X3X416，XiN*，问题相当于将16个完全相同的小球放 入4个不同的盒子，且每个盒子中至少放入1个小球， 使用“隔板法”得不定方程自然数解的组数为 455. 12345678910 11 12 13 14 15 16 (3)不定方程满足x13，x22，x3，x4N的解的组数.(x1，x2Z) 解令Y1x12，Y2x23，Y3x31，Y4x41， 则Y1Y2Y3Y415，YiN*，问题相当于将15个完全相同的小球放 入4个不同的盒子， 且每个盒子中至少放入1个小球， 使用“隔板法”得不定方程满足条件的解的组数为 364. 本课结束 更多精彩内容请登录：