第八章 §8.1 成对数据的统计相关性.pptx
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1、8.1成对数据的统计相关性 第八章成对数据的统计分析 本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.结合实例,了解样本相关系数的统计含义. 2.了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系. 3.结合实例,会通过样本相关系数比较多组成对样本数据的相关性. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1知识梳理 PART ONE 1.相关关系的定义:两个变量有关系,但没有确切到可由其中一个去精 确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系. 思考相关关系是函数关系吗? 答案不是.函数关系是唯一确定的关系. 知识点一相关关系 2
2、.相关关系的分类 (1)按变量间的增减性分为 相关和 相关. 正相关:当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现 的 趋势; 负相关:当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现 的趋势. (2)按变量间是否有线性特征分为 相关和 相关(曲线相关). 线性相关:如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在 附近,我们称这两个变量线性相关; 非线性相关或曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是 相关, 我们称这两个变量非线性相关或曲线相关. 正负 增加 减少 线性非线性 一条直线 线性 1.散点图:为了直观描述成对样本数据的变化特征,把每对成对样本数 据都用直角坐标系中的点表示出来,由
3、这些点组成的统计图,叫做散 点图. 2.样本相关系数 (1)我们常用样本相关系数r来确切地反映成对样本数据(xi,yi)的相关程 度,其中r . 知识点二相关关系的刻画 (2)样本相关系数r的取值范围为 . 若r0时,成对样本数据 相关; 若r0时,表明两个变量正相关 12345 解析A显然不对,B是函数关系,CD正确. 2.若变量y与x之间的样本相关系数r0.983 2,则变量y与x之间 A.不具有线性相关关系 B.具有线性相关关系 C.它们的线性相关关系还需要进一步确定 D.不确定 12345 解析变量y与x之间的样本相关系数r0.983 2,|r|0.983 2接近1, 样本相关系数的绝
4、对值越大,相关性越强, 变量y与x之间有较强的线性相关关系,故选B. 3.两个变量x,y的样本相关系数r10.785 9,两个变量u,v的样本相关系 数r20.956 8,则下列判断正确的是 A.变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量x与y的线性相关性较强 B.变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量x与y的线性相关性较强 C.变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量u与v的线性相关性较强 D.变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量u与v的线性相关性较强 12345 解析由样本相关系数r10.785 90知x与y正相关, 由样本相关系数r20.956 80知u,v负相关, 又|r1|r2|
5、,变量u与v的线性相关性比x与y的线性相关性强.故选C. 12345 12345 4.据两个变量x,y之间的成对样本数据画出散点图如图,这两个变量是 否具有线性相关关系_.(填“是”或“否”)否 解析图中的点分布杂乱,两个变量不具有线 性相关关系. 12345 5.部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下 表(单位:百万元): 固定资产价值33566789910 工业增加值15172528303637424045 根据上表资料计算的样本相关系数约为_. 0.991 8 12345 1.知识清单: (1)相关关系. (2)散点图. (3)正相关、负相关、线性相关、非线性相关
6、. (4)样本相关系数. 2.方法归纳:数形结合. 3.常见误区:相关关系与函数关系不分,样本相关系数绝对值的大小 与相关程度的关系. 课堂小结 KE TANG XIAO JIE 4课时对点练 PART FOUR 1.若“名师出高徒”成立,则名师与高徒之间存在什么关系 A.相关关系 B.函数关系 C.无任何关系 D.不能确定 基础巩固 2345678910 11 12 13 14 15 16 1 2.(多选)给出下列关系,其中有相关关系的是 A.人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系 B.曲线上的点与该点的坐标之间的关系 C.苹果的产量与气候之间的关系 D.森林中的同一种树木,其截面直径与高度
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