2019-2020学年高中数学人教A版（2019）必修第二册课件：10.1.2 事件的关系和运算.pptx

1、10.1 随机事件与概率随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算事件的关系和运算 第十章第十章 概率概率 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1.了解随机事件的包含、互斥、对立的含义， 会判断两个随机事件是否互斥、对立。 2.了解随机事件的并事件、交事件的含义， 能进行随机事件的并、交运算。 综上所述，事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下： 1、已知盒中有5个红球,3个白球,从盒中任取2个球,下列说法中正确的是( ) A.全是白球与全是红球是对立事件 B.没有白球与至少有一个白球是对

2、立事件 C.只有一个白球与只有一个红球是互斥关系 D.全是红球与有一个红球是包含关系 解析：从盒中任取2球,出现球的颜色情况是,全是红球,有一个红球 且有一个白球,全是白球,至少有一个的对立面是没有一个,故选B. 2、给出如下三对事件: 某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”; 甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”; 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“没有黑球”与“恰有一个红球”. 其中属于互斥事件的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析：在中,某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”不能同时发生,是互斥事件; 在中,甲、乙两人各射

3、击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标” 能同时发生,不是互斥事件; 在中,从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“没有黑球”与“恰有一个红 球”不能同时发生,是互斥事件.故选C. 4、抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则与A的互斥的事件为( ) A.恰有两件次品 B.恰有一件次品 C.恰有两件正品 D.至少两件正品 解析：事件“恰有一件次品”与事件A不会同时发生.故选B. 解析：恰有一个偶数的事件和恰有一个奇数的事件，这两个事件有可能是同一事件， 故不是对立事件. 至少有一个是奇数和两个数都是奇数中，至少有一个是奇数的事件包含了两个数都是 奇数的事件，故不是对

4、立事件. 至多有一个奇数和两个数都是奇数中，至多有一个奇数的事件包括有一个是奇数的事 件和一个奇数都没有的事件，和两个数都是奇数的事件为对立事件. 至少有一个奇数和至少有一个偶数中，都包含一个奇数和一个偶数的结果，故不是对 立事件.故选C. 7、把红、黑、黄、白4球随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1球, 事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是 事件. 解析：因为两个事件不能同时发生,但可能同时不发生,所以是互斥事 件,但不对立. 8、从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两球,下列情况中是互斥但不对立 的两个事件是_. 至少有一个红球;至少有一个白球 恰有一个红球;都是白球 至少有一个

5、红球;都是白球 至多有一个红球;都是红球 解析：对于,“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球,“至少有一个 白球”可能为一个白球,一个红球,故两事件可能同时发生,所以不是互斥事件;对 于,“恰有一个红球”,则另一个必是白球,与“都是白球”是互斥事件,而任取 两个球还有都是红球的情形,故两事件不是对立事件;对于,“至少有一个红球” 为都是红球或一红一白,与“都是白球”显然是对立事件;对于,“至多有一个 红球”为都是白球或一红一白,与“都是红球”是对立事件. 9、判断下列给出的每对事件是否为互斥事件?是否为对立事件?并说明理由. 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从110各10张)中

6、,任取一张. 1.“抽出红桃”与“抽出黑桃”; 2.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; 3.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 答案：1.是互斥事件,不是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃” 和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有 一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件 2.既是互斥事件,又是对立事件.从40张扑克牌中,任意抽取1张.“抽出红色牌”与 “抽出黑色牌”,两个事件不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们既是 互斥事件,又是对立事件 3.不是互斥事件,当然不可能是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出的 牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得 10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件. 本节课学习了包含、互斥、 对立、并事件、交事件的含义 以及运算。