10.2事件的相互独立性.pptx
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1、第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 高中数学 必修第二册 人教A版 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 10.2事件的相互独立性 1.结合有限样本空间,了解两个随机事件相互独立的含义. 2.结合古典概型,利用独立性计算概率. 3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 相互独立的定义 对任意两个事件A与B,如果P(AB)= P(A)P(B) 成立,则称事件A与事件B 相互独立 ,简称为独立. 相互独立的性质 条件A与B是相互独立事件 结论 也相互独立 相
2、互独立事件同时发生的概率公式 设两个相互独立事件A,B,它们同时发生的概率为 P(AB)=P(A)P(B) . 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 1.不可能事件与任何一个事件相互独立.() 2.必然事件与任何一个事件相互独立.() 3.“P(AB)=P(A)P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.() 4.一枚硬币掷两次,A=“有正面向上,也有反面向上”,B=“最多一次反面向下”, 则A,B相互独立.( ) 判断正误,正确的画“” ,错误的画“ ” . 提示:一枚硬币掷两次的样本点为(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),这时A=(正,反),
3、 (反,正),B=(正,正),(正,反),(反,正),AB=(正,反),(反,正),于是P(A)=,P(B)=, P(AB)=.由此可知P(AB)P(A)P(B),所以事件A,B不相互独立. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 判断事件的独立性 甲箱里装有3个白球、2个黑球,乙箱里装有2个白球、2个黑球.从这两个箱子 里分别摸出1个球,记事件A为“从甲箱里摸出白球”,事件B为“从乙箱里摸出白 球”. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 1.事件A发生与否影响事件B发生的概率吗? 提示:不影响. 2.P(A),P(B),P(
4、AB)的值分别为多少? 提示:P(A)=,P(B)=,P(AB)=. 3.P(AB)与P(A),P(B)有什么关系?事件A与事件B是否相互独立? 提示:P(AB)=P(A)P(B).由独立性的定义知,事件A与事件B相互独立. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 判断两个事件是否相互独立的方法 1.直接法:直接判断一个事件发生与否是否影响另一事件发生的概率. 2.定义法:判断P(AB)=P(A)P(B)是否成立. 3.转化法:由判断事件A与事件B是否相互独立,转化为判断A与,与B,与 是否具有独立性. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十
5、章 概率概率 判断下列各对事件是不是相互独立事件. (1)甲组有3名男生、2名女生,乙组有2名男生、3名女生,现从甲、乙两组中各选1 名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”; (2)容器内装有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球 ”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的是白球”. 思路点拨 (1)由一个事件的发生与否是否影响另一事件发生的概率直接判断. (2)中两事件的独立性不能直接判断,可用定义判断. 第第1讲描述运动的基本概念讲描述运动的基本概念 第十章第十章 概率概率 解析 (1)“从甲组中选出1名男生”这一事件发生与否不影
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