1.1第1课时 集合的概念.pptx
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1、本资料分享本资料分享 自千人教师自千人教师 QQ群群 323031380 期期 待你的加入待你的加入 与分享与分享 本资料分享本资料分享 自千人教师自千人教师 QQ群群 323031380 期期 待你的加入待你的加入 与分享与分享 ? 1.1集合的概念集合的概念 第第1课时集合的概念课时集合的概念 ? 课标定位课标定位 素养阐释素养阐释 1.通过实例通过实例,了解集合的含义了解集合的含义. 2.掌握集合中元素的三个特征掌握集合中元素的三个特征. 3.理解元素与集合的属于关系理解元素与集合的属于关系,并能用符号并能用符号“” 或或“ ”来表示来表示. 4.记住常用的数集及其记法记住常用的数集及其
2、记法. 5.体会数学抽象的过程体会数学抽象的过程,加强逻辑推理与数学运加强逻辑推理与数学运 算能力的培养算能力的培养. 自主自主预习预习新知新知导学导学 合作合作探究探究释疑释疑解惑解惑 易易 错错 辨辨 析析 随随 堂堂 练练 习习 ? 自主自主预习预习新知导学新知导学 ? 一、元素与集合的相关概念一、元素与集合的相关概念 【问题思考】【问题思考】 阅读下面的例子阅读下面的例子,并回答提出的问题并回答提出的问题: (1)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,第四象限的点的全体第四象限的点的全体; (2)方程方程x2-1=0的所有实数根的所有实数根; (3)某校高一某校高一(1)班所有性格开朗
3、的女生班所有性格开朗的女生. ? 1.以上各例子中要研究的对象分别是什么以上各例子中要研究的对象分别是什么? 提示提示:分别为点、实数根、女生分别为点、实数根、女生. 2.哪个语句中的对象不确定哪个语句中的对象不确定?为什么为什么? 提示提示:(3)中的对象不确定中的对象不确定.因为因为“性格开朗性格开朗”没有明确的划分标没有明确的划分标 准准. 3.填空填空:一般地一般地,我们把我们把研究对象研究对象统称为元素统称为元素,通常用小写拉丁通常用小写拉丁 字母字母a,b,c,表示表示.把一些把一些元素元素组成的总体叫做集合组成的总体叫做集合(简称为简称为 集集),通常用大写拉丁字母通常用大写拉丁
4、字母A,B,C,表示集合表示集合. ? 二、集合中元素的特征二、集合中元素的特征 【问题思考】【问题思考】 1.英文单词英文单词good的所有字母能否组成一个集合的所有字母能否组成一个集合?若能组成一若能组成一 个集合个集合,则该集合中有几个元素则该集合中有几个元素?为什么为什么? 提示提示:能能.因为集合中的元素是确定的因为集合中的元素是确定的(确定性确定性);三个元素三个元素.因为因为 集合中的元素是互不相同的集合中的元素是互不相同的(互异性互异性). ? 2.分别由元素分别由元素1,2,3和和3,2,1组成的两个集合有何关系组成的两个集合有何关系?集合中集合中 的元素有没有先后顺序的元素
5、有没有先后顺序? 提示提示:两个集合相等两个集合相等.只要构成两个集合的元素是一样的只要构成两个集合的元素是一样的,我们我们 就称这两个集合是相等的就称这两个集合是相等的.也就是说集合中的元素没有先后也就是说集合中的元素没有先后 顺序顺序(无序性无序性). ? 3.填空填空: 集合中元素的特性集合中元素的特性:确定性确定性、互异性互异性、无序性、无序性.只要构成两个只要构成两个 集合的元素是一样的集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是我们就称这两个集合是相等相等的的. 4.做一做做一做:下列各组对象不能组成集合的是下列各组对象不能组成集合的是() A.大于大于6的所有整数的所有整数 B.高一
6、数学课本中所有的简单题高一数学课本中所有的简单题 C.被被3除余除余2的所有正整数的所有正整数 D.函数函数y=x图象上的所有点图象上的所有点 答案答案:B ? 三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系 【问题思考】【问题思考】 1.设集合设集合A表示表示“110之间的所有奇数之间的所有奇数”,3和和4与集合与集合A是何关是何关 系系? 提示提示:3是集合是集合A中的元素中的元素,即即3属于集合属于集合A,记作记作3A;4不是集不是集 合合A中的元素中的元素,即即4不属于集合不属于集合A,记作记作4 A. 2.填空填空:如果如果a是集合是集合A的元素的元素,就说就说a属于属于集合集合A,记作记
7、作aA;如如 果果a不是集合不是集合A中的元素中的元素,就说就说a不属于不属于集合集合A,记作记作a A. ? 四、常用的数集及其记法四、常用的数集及其记法 【问题思考】【问题思考】 1.非负整数集与正整数集有何区别非负整数集与正整数集有何区别? 提示提示:非负整数集包括非负整数集包括0,而正整数集不包括而正整数集不包括0. 2.填写下表填写下表: ? 3.若若aQ,则一定有则一定有aR吗吗?反过来呢反过来呢? 提示提示:若若aQ,则一定有则一定有aR;反过来反过来,若若aR,则不一定有则不一定有 aQ. 4.做一做做一做:用符号用符号“”或或“ ”填空填空. (1)1N*;(2)-3N; (
8、3)0Z; (4) Q; (5) R. 答案答案:(1)(2) (3)(4) (5) ? 【思考辨析】【思考辨析】 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打正确的在后面的括号内打“ ”,错误错误 的打的打“”. (1)某班学生所有的姓氏能组成集合某班学生所有的姓氏能组成集合.( ) (2)方程方程x2-2x+1=0的解集中含有的解集中含有2个元素个元素.( ) (3)高一数学第一册第一章的所有难题能组成集合高一数学第一册第一章的所有难题能组成集合.( ) (4)改变一个集合中元素的顺序改变一个集合中元素的顺序,所得集合仍与原来的集合相所得集合仍与原来的集合相 等等.(
9、) ? 合作合作探究探究释疑解惑释疑解惑 ? 探究探究一一 集合集合的判定的判定 【例【例1】 判断下列每组对象能否构成一个集合判断下列每组对象能否构成一个集合: (1)等边三角形的全体等边三角形的全体;(2)小于小于2的所有整数的所有整数; (3)所有无理数所有无理数;(4)著名的数学家著名的数学家. 解解:(1)任给一个三角形任给一个三角形,可以明确地判断是不是等边三角形可以明确地判断是不是等边三角形,要要 么是么是,要么不是要么不是,二者必居其一二者必居其一,且仅居其一且仅居其一,故故“等边三角形的等边三角形的 全体全体”能构成集合能构成集合;类似地类似地,(2)能构成集合能构成集合;(
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