2019-2020学年高中化学人教A版（2019）必修第二册课件：8.4.2.pptx

1、8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 第八章 立体几何初步 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1.掌握空间中直线与直线的位置关系。 2.理解异面直线的概念。 3.理解直线与平面位置关系的定义。 4.理解平面与平面位置关系的定义。 我们已经认识了空间中点、直线、 平面之间的一些位置关系，如点在 平面内，直线在平面内，两个平面 相交，等等。 思考一下空间中点、直线、平面 之间还有其他位置关系吗？ 1.定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直 线叫做异面直线。 2.分类：空间两条直线的位置关系有

2、三种： （1）直线在平面内有无数个公共点； （2）直线与平面相交有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行没有公共点。 直线与平面的位置关系有且只有三种： 位置关系直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点个数 无数个公共点1个0个 符号表示aaAa 图形表示 直线与平面的位置关系中文字语言、图形 语言和符号语言的表示 两个平面之间的位置关系有且只有两种： （1）两个平面平行没有公共点； （2）两个平面相交有一条公共直线。 平面与平面的位置关系中文字语言、图形 语言和符号语言的表示 位置关系平面与平面平行平面与平面相交 公共点个数0个无数个 符号表示a 图形表示 1.不

3、平行的两条直线的位置关系是() A相交B异面 C平行D相交或异面 答案：D由于空间两条直线的位置关系是平行、相交、异 面，则不平行的两条直线的位置关系是相交或异面 2.以下选项中，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上， 且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的是() A B C D 答案：C本题容易错选A或B或D.不能严格根据异面直线的定义对两直线 的位置关系作出正确判断，仅凭主观臆测和对图形的模糊认识作出选择A， B中，PQRS，D中，PQ和RS相交故选C. 3若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关 系是() A.ac B.a和c异面 C.a和c相交 D.a和c平行、

4、相交或异面 答案：D 如图，在长方体ABCD-ABCD中，令AD所在直线为a，AB 所在直线为b，由题意，a和b是异面直线，b和c是异面直线 若令BC所在直线为c，则a和c平行 若令CC所在直线为c，则a和c异面 若令DD所在直线为c，则a和c相交 4如图所示，用符号语言可表示为() Al B，l Cl，l D.，l 答案：D显然图中，且l. 5平面与平面平行， 且直线a，下列四种说法中 a与内的所有直线都平行； a与内无数条直线平行； a与内的任意一条直线都不垂直； a与无公共点 其中正确的个数是() A1 B2 C3 D.4 答案：B如图，在长方体中，平面ABCD平面ABCD， AD平面A

5、BCD， AB平面ABCD，AD与AB不平行，且 AD与AB垂直， 所以错 6已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法： 若ab，bc，则ac； 若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； 若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线； 若a，b与c成等角，则ab. 其中正确的说法是_(填序号) 答案：由公理4知正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可能相 交、平行，也可能异面，故不正确；当a平面，b平面时，a 与b可能平行、相交或异面，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可 能相交、平行，也可能异面，故不正确 本节课学习了空间两条直线的位置 关系以及直线与平面，平面与平面的 位置关系。