高一必修一周末辅导经典讲义:第15讲三角函数恒等变换学生.pdf
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1、第 15 讲 三角函数恒等变换 玩前必备 1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (1)cos()coscossinsin, cos()coscossinsin (2)sin()sincoscossin, sin()sincoscossin (3)tan(), tan tan 1tan tan tan()(, 均不等于 k,kZ), tan tan 1tan tan 2 2二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)sin 22sincos (2)cos 2cos2sin22cos2112sin2 (3)tan 2(k且 k,kZ) 2tan 1tan2 4 2 3辅助角公式 asin xbcos xsi
2、n(x), a2b2 其中 sin ,cos . b a2b2 a a2b2 4公式的常见变形 (1)tan tan tan()(1tan_tan_); tan tan tan()(1tan_tan_) (2)sin2; 1cos 2 2 cos2; 1cos 2 2 sin cos sin 2. 1 2 玩转典例 题型一两角和与差公式两角和与差公式 例例 1(1) 计算 cos 42 cos 18cos 48 cos 72的值为_ (2)cos 15cos 105sin 15sin 105. 例 2设 cos ( ) ,sin ,其中 ,求 cos . 2 1 9 ( 2) 2 3 ( 2,
3、) (0, 2) 2 例 3化简下列各式: (1)sin2sincos; (x 3) (x 3) 3 ( 2 3 x) (2)2cos() sin2 sin 例 4若 , 均为钝角,且(1tan )(1tan )2,求 . 玩转跟踪 1(重庆,6)若 tan ,tan() ,则 tan () 1 3 1 2 A. B. C. D. 1 7 1 6 5 7 5 6 2.已知 cos ,cos(),且 、,求 cos 的值 1 7 11 14 (0, 2) 3.已知 cos ,sin(),且 、.求: 5 5 10 10 (0, 2) (1)cos(2)的值;(2) 的值 4.已知ABC 中,ta
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