新高考多选题 专题10：不等式多选题28页.docx

1、不等式多选题不等式多选题 1已知关于x的不等式 2 3 34 4 axxb ，下列结论正确的是 （） A当1ab时，不等式 2 3 34 4 axxb 的解集为 B当 1a ，4b 时，不等式 2 3 34 4 axxb 的解集为 04xx C当2a 时，不等式 2 3 34 4 axxb 的解集可以为 x cxd 的 形式 D不等式 2 3 34 4 axxb 的解集恰好为 x axb ，那么 4 3 b E.不等式 2 3 34 4 axxb 的解集恰好为 x axb ，那么 4ba 2设0 ,1ab ab ，则下列结论正确的是（） A 22 abbB 22 aab C 1 2 2 aab

2、 D 22 1 1 2 ab 3已知 1,0,0 xyyx ，则 1 21 x xy 的值可能是（） A 1 2 B 1 4 C 3 4 D 5 4 4已知函数yf（x）是定义在0，2上的增函数，且图像是连 续不断的曲线，若f（0）M，f（2）N（M0，N0） ，那么下 列四个命题中是真命题的有（） A必存在x0，2，使得f（x） 2 MN B必存在x0，2，使得f（x）MN C必存在x0，2，使得f（x） 2 MN D必存在x0，2，使得f（x） 2 11 MN 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 2 页 共 29 页 5下列结论正确的是（） AxR

3、 ， 1 2x x B若0ab，则 33 11 ab C若 20 x x ，则 2 log0,1x D若0a ，0b ，1ab，则 1 0 4 ab 6下列结论中，所有正确的结论有() A若 22 ab cc ，则 22 acbc B若, ,a bR，则 ama bmb C当 (0, )x 时 ， 1 sin2 sin x x D若 * , a bR，1ab，则 11 4 ab 7若实数2a ，则下列不等式中一定成立的是（） A 21 (1)(2) aa aa B 1 log (1)log(2) aa aa C 1 log (1) a a a a D 1 2 log(2) 1 a a a a

4、8已知 2 lnlnln2abab ，则下列结论正确的是（） Aab有最大值 2Bab有最小值 2 C2ab有最大值为 4D2ab有最小值为 4 9当0 x 时，下列函数最小值为 2 的是（） A 2 2yxx B 2 1x y x C 2 2 1 2 2 yx x D 2 2 4 1 2 yx x 10设正实数a，b满足1ab，则（） A 11 ab 有最小值 4Bab有最小值 1 2 Cab有最大值 1D 22 ab有最小值 1 2 11己知3515 ab ，则 , a b可能满足的关系是（ ） A4abB4ab C 22 112abD 22 8ab 12有外表一样，重量不同的六个小球，它

5、们的重量分别是a，b， c，d，e，f，已知abcdef ，a becdf ， abfcde ，aeb.则下列判断正确的有（） Ab cf Bb ef Cc ef Dbec 13下列说法中正确的是（） A若 2x ，则函数 1 1 yx x 的最小值为3 B若2mn，则22 mn 的最小值为4 C若0 x ， 0y ， 3xyxy ，则xy的最小值为1 D若 1,0 xy 满足 2xy ，则 12 1xy 的最小值为32 2 14已知正实数x，y满足 21 2 11 loglog 22 xy xy ，则下列结论正 确的是（） A 11 xy B 33 xyCln10yxD 1 2 2 x y

6、15若对任意满足 22xy 的正实数 , ,x y 22 3524xyxy xy 2* 2(N )m m恒成立，则正整数 m的取值为 （） A1B2C3D4 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 4 页 共 29 页 16已知正实数 , a b满足 21 2100ab ab ，则下列说法正确的是 （） A2ab的最大值为517B2ab的最大值为9 C2ab的最小值为517D2ab的最小值为1 17设正实数m、n满足2mn，则下列说法正确的是（） A 2n mn 的最小值为 3Bmn的最大值为 1 Cmn的最小值为 2D 22 mn的最小值为 2 18设

7、, a b为正实数，则下列命题为真命题的是（ ） A若 22 1ab，则10ab B若a b ，则 2 22 2 ab ab C若 1ab ，则 1ab D 若 1,1ab ， 则 2222 1baa b 19已知函数 2 2 log,0 log1,0 x x fx xx .若 1234 f xf xf xf x 且 1234 xxxx ，则下列结论正确的有（） A 1234 0 xxxx B 1234 0 xxxx C 1234 1x x x x D1234 01x x x x 20已知0a ，0b ，给出下列四个不等式，其中一定成立的不 等式为（） A 1 2 2ab ab B 11 4a

8、b ab C 2 ab ab ab D 22 ab ab ab 21关于x的不等式 1210axxa 的解集中恰有 3 个整数， 则a的值可以为（） A 1 2 B1C1D2 22已知0 log 2020log 2020 ab ，则下列说法正确的是（） A 11 20202020 ab B 22 2 ba ab C 11 1 ab D若0m ，则 bbm aam 23已知函数( )2 x f xex的零点为a，函数( )ln2g xxx的零 点为b，则下列不等式中成立的是（） Aln2 a ebBln2 a ebC 22 3abD1ab 24已知32 a ，53 b ，则（） AabB 11

9、ab ab C2ababD ba aabb 25已知数列是 n a 正项等比数列，且 37 23 6 aa ，则 5 a的值可能 是（） A2B4C 8 5 D 8 3 26下列说法正确的是（） A若 ,0 x y ，满足 2xy ，则22 xy 的最大值为4； B若 1 2 x ，则函数 1 2 21 yx x 的最小值为3 C若 ,0 x y ，满足 3xyxy ，则x y 的最小值为2 D函数 22 14 sincos y xx 的最小值为9 27 已知正数x，y，z满足3212 xyz ， 下列结论正确的有 （） 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117

10、 第 6 页 共 29 页 A6 23zyx B 121 xyz C 32 2xyz D 2 8xyz 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 7 页 共 29 页 参考答案参考答案 1ABE 【分析】根据解二次不等式，二次函数的知识依次判断每个选项： 4810b A正确； 计算得到B正确； 解集形式不正确得到C错误； 计算不满足1a D错误；计算得到E正确，得到答案. 【解析】由 2 3 34 4 xxb 得 2 3121640 xxb，又1b，所以 4810b ，从而不等式 2 3 34 4 axxb 的解集为，故A正确. 当 1a 时， 不等式 2

11、3 34 4 axx 就是 2 440 xx， 解集为R， 当4b 时， 不等式 2 3 34 4 xxb 就是 2 40 xx，解集为 04xx ，故B正确. 在同一平面直角坐标系中作出函数 2 2 33 3421 44 yxxx的图象 及直线y a 和y b ，如图所示. 由图知，当2a 时，不等式 2 3 34 4 axxb 的解集为 ACDB x xxxx xxx 的形式，故C错误. 由 2 3 34 4 axxb 的解集为 x axb ， 知 min ay ，即1a ，因此当x a ，x b 时函数值都是b.由当x b 时函 数值是b，得 2 3 34 4 bbb ，解得 4 3 b

12、 或4b . 当 4 3 b 时，由 2 34 34 43 aab ，解得 4 3 a 或 8 3 a ，不满足1a ，不符 合题意，故D错误. 当4b 时，由 2 3 344 4 aab ，解得0a 或4a ，0a 满足1a ，所 以0a ，此时404ba，故E正确. 故选：ABE 【点评】本题考查了解不等式，二次函数知识，意在考查学生对于二 次函数、不等式知识的综合应用. 2ABCD 【分析】对于 A 由1ab两边平方得 22 1 22(1 2 )ababbaabbabb ，可判断；对于 B 22 1 122 2 bbaabab ，可判断；对于 C 2(1 2 )0aabab ， 右边用重

13、要不等式可判断;对于 D 左边用重要不等式，右边用不等式 性质可判断. 【解析】由0 ,1ab ab ，则 1 01 2 ab . 对 A，由1ab两边平方得 22 1 22(1 2 )ababbaabbabb ， 所以 A 正确. 对 B， 22 1 122 2 bbaabab ，所以 B 正确. 对 C，由 B 有2aab，又 2 1 22 () 22 ab ab ，所以 C 正确. 对 D，因为 2 22 ()1 22 ab ab ，又 2222 ,1aa bbabab，所以 D 正确. 故选: ABCD 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 9

14、页 共 29 页 【点评】本题考查用重要不等式证明不等式，应用不等式性质判断不 等式是否成立，属于中档题. 3CD 【分析】 1,0,0 xyyx ,有 10yx 则1x 且0 x ,分01x和 0 x 打开| |x，然后用重要不等式求出其最值，从而得到答案. 【解析】由 1,0,0 xyyx ，得 10yx ，则1x 且0 x . 当01x时, 1 21 x xy = 12 2242 xxxx xxxx = 12125 +2= 4424424 xxxx xxxx . 当且仅当 2 = 42 xx xx 即 2 3 x 时取等号. 当0 x 时, 1 21 x xy = 12 2242 xxx

15、x xxxx = 12123 +2= 4424424 xxxx xxxx . 当且仅当 2 = 42 xx xx 即2x 时取等号. 综上， 13 214 x xy . 故选：C D. 4ABD 【分析】先由题可知函数图像为 0,2上连续的增函数，再结合每个选 项和不等式性质验证合理性即可 【解析】因函数yf（x）是定义在0，2上的增函数，且图像是连 续不断的曲线， 0,2fM fN ，所以 ,f xM N ； 对 A，若 2 f x MN 成立，则 2 MN MN ，即 22 222 MMNN ， 显然成立； 对 B，若 f xMN 成立，则MMNN，即 22 MMNN，显 然成立； 对 C

16、，若 2 MN f x 成立，则 2 M MN N ，先证 2 M MN ， 假设成立，则 22 1 2 1 0 22 MM MN MN ，即 22 11 811 8 0 416416 NN MM ，如 9 ,3 4 MN 时，不成立，则 C 不成立； 对 D，若 2 11 MN MN 成立，则化简后为： 2MN MN MN ，即 22 2MMNMNMNN，左侧化简后 2 MMN成立，右侧化简后 2 MNN成立，故 D 成立 故选 ABD 【点评】本题考查函数增减性的应用，不等式性质的应用，属于中档 题 5BD 【分析】对每个选项注意检验，要么证明其成立，要么举出反例判定 其错误. 【解析】当

17、0 x 时， 1 x x 为负数，所以 A 不正确； 若0ab，则 11 0 ba ，考虑函数 3 ( )f xx在 R 上单调递增， 所以 11 ( )( )ff ab ，即 33 11 ( )( ) ab ，所以 B 正确； 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 11 页 共 29 页 若 20 x x ，则02x， 2 log(,1)x ，所以 C 不正确； 若0a ，0b ，1ab， 根据基本不等式有 2 1 ,0() 224 abab abab 所以 D 正确. 故选：BD 【点评】 此题考查命题真假性的判断， 内容丰富， 考查的知识面很广，

18、解题中尤其注意必须对每个选项逐一检验，要么证明其成立，要么举 出反例，方可确定选项. 6ACD 【分析】A 选项由不等式的基本性质判定； B 选项赋特值判定； C 选项由基本不等式判定； D 选项因为1ab， 则 1111 ab abab ， 化简后由基本不等式判定. 【解析】A 选项因为 22 ab cc ，则a b ，不等式两边同减不等号不变， 所以 22 acbc成立，正确； B 选项赋特值，若 1,4,1abm ，左边= 1 1 0 4 1 am bm ，右边= 1 4 a b ， 显然左边 ， 11 xy ，所以 1 21211212 2 1111 33232 xxyy xyxyxy

19、xy xy ，当且仅当 11 21 1 xy x y xy ，即21,22ab时，取等号，故正确； 故选：BD 【点评】 本题主要考查基本不等式的应用， 还考查了运算求解的能力， 属于中档题. 14BC 【分析】把不等式变形为 22 11 loglog 22 xy xy ，然后确定函数 2 1 ( )log 2 x f xx 的单调性后可得0 xy ，然后再根据不等式性质， 对数函数、指数函数的性质判断 【解析】原不等式可变形为 22 11 loglog 22 xy xy ，设 2 1 ( )log 2 x f xx ，则 ( )( )f xf y ， 又 2 logyx 是增函数， 1 2

20、x y 是减函数， 2 1 ( )log 2 x f xx 是增函数， x y 即0 xy 则 11 xy ，A 错； 33 xy，B 正确；1 1yx ，ln(1)0yx，C 正确； 0 xy ， 0 221 x y ，不能得出 1 2 2 x y ，例如1x ， 3 2 y ，则 1 2 21 22 22 x y ，D 错 故选：BC 【点评】本题考查函数的单调性，考查不等式的性质，对数函数、指 数函数的性质， 解题关键是由已知不等式变形后， 引入单调函数 ( )f x ， 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 19 页 共 29 页 得出 , x

21、y的大小关系 15AB 【分析】由已知条件可得 22 3524xyxy xy 22 494xyxy xy 49 4 xy yx ， 然后利用基本不等式求出其最小值为 16，再由 2 162m可求出m的值， 从而可求出正整数m的取值 【解析】解：因为 22xy ，且 0,0 xy ， 所以 2222222 352435435(2 )xyxyxyxyxy xyxyxy 22 494xyxy xy 49 4 xy yx 49 2416 xy yx ，当且仅当 49xy yx ，即 64 , 77 xy 时取等号， 所以 22 3524xyxy xy 的最小值为 16， 所以由 2 162m，得2 2

22、2 2m， 因为m N ，所以1m 或2m ， 故选：AB 【点评】 此题考查基本不等式的应用， 考查数学转化思想和计算能力， 属于中档题 16BD 【分析】设 20abt t ，可得 21 10t ab ，由基本不等式可求得 2 29 1 ab ab ，从而 109t t ，即可求出t的范围，即2ab的范 围. 【解析】由题意，设 20abt t ，则 21 100t ab ，即 21 10t ab ， 所以0 t10 ， 由基本不等式得， 2222 2552 21 9 baba ab ababba ，当且仅 当 22ba ab ，即ab时，等号成立， 所以 2 29 1 ab ab ，即

23、109t t ，解得19t ， 所以129ab，即2ab的最大值为9，最小值为1. 故选：BD. 【点评】本题考查利用基本不等式求最值，考查学生的推理能力与计 算求解能力，属于中档题. 17ABD 【分析】由已知结合基本不等式及相关变形，结论分别检验各选项即 可判断. 【解析】因为正实数m、n， 所以 2 1 22 13 nnmnnmn m mnmnmnm n ， 当且仅当 nm mn 且m+n=2，即m=n=1 时取等号，此时取得最小值 3，A 正确； 由 2 1 2 mn nm ，当且仅当m=n=1 时，mn取得最大值 1，B 正确； 因为 2 ()22224mnmnmnmnmn， 当且仅

24、当m=n=1 时 取等号，故mn2 即最大值为 2，C 错误； 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 21 页 共 29 页 2 222 ()242422 2 mn mnmnmnmn ，当且仅当1mn时取 等号，此处取得最小值 2，故 D 正确 故选：ABD 【点评】本题主要考查了基本不等式及结论的应用，考查了不等式等 号成立的条件，属于中档题. 18AD 【分析】 A 将 22 1ab变形为 1 ab ab 并结合 , a b正负进行分析； B 利 用基本不等式的变形进行分析；C举例说明是否正确；D作差法说 明是否正确. 【解析】 A 由 , a b为

25、正实数， 22 1 100abababab ab ， 故10ab ，故正确； B因为 22 22 20ababab ，所以 2 22 2 ab ab （取等号时 ab） ，故错误； C取 4,1ab ，则 1ab ，但| | 31ab 不成立，故错误； D 2222222222222 111111aba baa bbabbba ， 因为 1,1ab 且 0,0ab ，所以 22 110ba ，所以 2222 1baa b， 故正确， 故选：AD. 【点评】本题考查根据已知条件判断不等式是否正确，主要考查学生 的分析与计算能力，难度一般.常见的比较大小的方法：作差法、作 商法. 19BD 【分析

26、】作出函数图象，根据数形结合，结合均值不等式，不等式的 性质，即可求解. 【解析】作出函数 2 2 log,0 log1,0 x x fx xx 的图象， 由数形结合可得： 1234 0 xxxx 且 1234 1,2x xxx ， 所以 1212 22xxx x ，故 1234 220 xxxx ， 又 343434 2201xxxxx x ， 所以1234 01x x x x ， 故选：BD 【点评】本题主要考查了分段函数的图象，对数函数的图象，考查了 均值不等式，不等式的性质，属于中档题. 20ABD 【分析】选项 A，利用基本不等式得2abab，再利用基本不等式 得 1 22 2ab

27、ab ，两次等号成立的条件必须相同；选项 B，把 11 ab ab 展开，利用基本不等式即可证明；选项 C，由基本不等式 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 23 页 共 29 页 可判断；选项 D，作差法证明 2 2 22 0abab ab即得. 【解析】 对A， 111 0,0,22 22 2abababab ababab ， 当且仅当1 2 ab ab ab ，即 2 2 ab时，等号成立，故 A 正确； 对 B， 11 0,0,2224 baba abab ababab ，当且仅当 ba ab ，即ab时等号成立，故 B 正确； 对 C， 0,

28、0ab ， 22 2 abab ab abab ，当且仅当ab时等号成立， 故 C 错误； 对 D， 0,0ab ， 2 22 223322 0abab ababababaabb, 2 2 22 abab ab， 2 22 2 ab ab ab ， 22 ab ab ab ，故 D 正确. 故选：ABD. 【点评】本题考查基本不等式和作差法比较大小，属于中档题. 21AC 【分析】由题意先判断出 0a ，写出不等式的解集，由不等式 1210axxa的解集中恰有 3 个整数，则这 3 个整数中一定有 0 和 1,所以分这 3 个数为101 ， ，或0,1,2，分别计算求解即可. 【解析】不等式

29、1210axxa 的解集中恰有 3 个整数 当0a 时，不等式化为10 x ，则解集中有无数个整数. 当0a 时，不等式 1210axxa 的解集中有无数个整数. 所以 0a ， 1 0 a ，1 21a，所以 1 12a a 所以不等式的解集为： 1 |12xxa a ， 由不等式 1210axxa 的解集中恰有 3 个整数， 则这 3 个整数中 一定有 0 和 1. 则这 3 个整数为：101 ， ，或0,1,2， 若这 3 个整数为：101 ， ，则 122 1 21 a a ， 解得： 1 2 a 若这 3 个整数为：0,1,2，则 2123 1 1 a a ， 解得：1a 所以实数a

30、的取值集合是 1 , 1 2 . 故选：AC. 【点评】本题考查一元二次不等式的解法与应用问题，考查分类讨论 思想的应用，属于中档题. 22BD 【分析】由0 log 2020log 2020 ab 得到 1ab ，再分别对选项进行验证 排除得到答案. 【解析】 0log 2020log 2020 ab , 1,1ab ，又 lg2020lg2020 0 lglgab ， 11 0 lglgab ，lg lgba ，ba 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 25 页 共 29 页 1ab 11 20202020 ab ，故 A 选项错；不妨取 4 2,

31、 3 ab 则 11 1 ab 所以 C 选项 错； 22 22 ba ab ab ，所以 B 选项正确； 0m ，1ab () 0 () bmbm ab amaam a ，所以 D 选项正确 故选项为：BD 【点评】 本题考查利用函数单调性判断比较不等式大小， 属于基础题. 23CD 【分析】 根据函数 x ye与lnyx互为反函数， 在同一坐标系中分别做 出函数 x ye，lnyx，2yx的图象，利用反函数的性质以及基本 不等式可判断 A，B，D；利用导数判断 ( )f x 在 R 上单调递增，从而得 出 1 0 2 a ，点( ,) a A a e在直线2yx上，可得2 a eab，即可

32、得出选 项 C 正确. 【解析】由 ( )0f x ， ( )0g x 得2 x ex，ln2xx 函数 x ye与lnyx互为反函数， 在同一坐标系中分别作出函数 x ye，lnyx，2yx的图象， 如图所示，则( ,) a A a e，( ,ln )B bb 由反函数性质知A，B关于(1，1)对称， 则2ab，ln2 a eb， 2 () 1 4 ab ab ， AB 错误，D 正确. ( )10 x fxe，( )f x在 R 上单调递增， 且 13 (0)10,( )0 22 ffe ， 1 0 2 a . 又点( ,) a A a e在直线2yx上， 即2 a eab， 2222 1

33、 3 4 a abaee ，故C正确. 故选：CD 【点评】本题考查了反函数的性质，基本不等式，考查了运算求解能 力和数形结合思想，属于中档题目. 24ACD 【分析】根据条件表示出 , a b，即可分别判断各个选项的正误. 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 27 页 共 29 页 【解析】 22 33 32 33 2 2323log 2log 3 3 ，又 33 1 log 2log3 2 ，即 12 23 a ， 由 3344 252781125得 23 34 535 ，则 23 34 555 log 5log 3log 5 ，得 23 34 b

34、 ，则ab，所以A正确；可知 7 6 ab ， 23 221 34 ab ，则 2abab，故 C 正确； 对于B： 11111 10ababab ababab B错； 对于D：由 12 23 a 和 23 34 b 知 x f xa 与 x g xb 均递减， 再由a，b的大小关系知 bbababa abbabaabbD正确. 故选：ACD. 【点评】本题考查指数式和对数式的互换，考查大小的判断，属于基 础题. 25ABD 【分析】可结合基本不等式性质和等比数列性质进行代换，即可求出 5 a范围 【解析】数列是正项等比数列，37 0,0aa ，由 2 3737 37 5 23232 62 6

35、 2 aaaaaa a ，即5 2a ，符合题意的有：ABD 故选 ABD 【点评】本题考查等比数列的性质和基本不等式，属于中档题 26CD 【分析】A，22 xy 没有最大值，故A错误； B，函数 11 2112 (21)11 2121 yxx xx ，故B错误； C，x y 的最小值为 2，故C正确； D， 22 14 9 sincos y xx ，当且仅当 22 2sincosxx时等号成立，故D正确. 【解析】A，若x， 0y ， 2xy ，则222 2224 xyxy ，当且仅 当 1xy 时等号成立，没有最大值，故A错误； B，若 1 2 x ，即210 x ，则函数 11 211

36、2 (21)11 2121 yxx xx ， 当且仅当0 x 等号成立，故B错误； C，若x，0y ， 2 () 3(), 4 xy xyxy 所以 2 ()4() 120 xyxy，所 以( 6)(2)0 xyxy ，所以 2xy ， （当且仅当 1xy 时取等） ，所 以x y 的最小值为 2. 故C正确； D， 2222 22 22222222 141444 (sincos)()5529 sincos cos xsin xcos xsin x yxx xxsin xcos xsin xcos xsin x cos x ，当且仅当 22 2sincosxx时等号成立，故D正确； 故选：CD

37、 【点评】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识 的理解掌握水平. 27BCD 【分析】设3212 xyz m 1，求得 3 logxm ， 2 logym ， 12 logzm ， 然后根据对数的运算法则和基本不等式判断各选项 【解析】设3212 xyz m 1，则 3 logxm ， 2 logym ， 12 logzm ， 2 266 22log log 23log 2log 8 mmm ym ，3 366 33log log 32log 3log 9 mmm xm ， 欢迎关注微信公众号（QQ 群） ：高中数学解题研究群 416652117 第 29 页 共 29 页 又

38、0 log 8log 9 mm ，所以2 3yx ， 12 6 66log log 12 m zm ，而log 12 log 8 mm ，所以6 2zy ，A 错； 则 32 12121 log 32log 2log 12 loglog mmm xymmz ，B 正确； 23 2323 12 loglog (loglog)log 12(loglog)(2log 2log 3) log mmm mmxy mmmm zm 32 23 2332 2loglog21 (loglog)()3 loglogloglog mm mm mmmm 32 32 2loglog 3232 2 loglog mm mm ，当且仅当 32 32 2loglog loglog mm mm ，即 23 log2logmm，这个等式不可能成立，因此等号不能取到， 32 2 xy z ，即(32 2)xyz，C 正确； 因为 2 22 (log 12)(2log 2log 3)2 2log 2 log 38log 2log 3 mmmmmmm ， 所以 2 111 8 zxy ，即 2 8xyz，D 正确 故选：BCD 【点评】本题考查对数的运算法则，考查基本不等式的应用，解题关 键是由题设指数式改写为对数式，实质就是表示出变量 , ,x y z，然后 证明各个不等式