（高中数学教学论文）巧化三角形式.doc

1、高中数学教学精品论文高中数学教学精品论文 高中数学教学论文：巧化三角形式高中数学教学论文：巧化三角形式 化复数为三角形式，由于其涉及内容较多，尤其对应复数的辐角不会找，一直是学生学习的 一个难点。笔者结合多年的教学实践，利用诱导公式化复数为三角形式，既简单又实用。为此特设计下面 的表格，同学们只要由表中找到相应的公式即可。 象限第一象限第二象限第三象限第四象限 （视为锐角）-+2- 诱导角/2-/2+3/2-3/2+ 说明：余弦在前正弦在后的选用第一行的公式，否则使用第二行的公式。 下面由几道例题说明上述表格的应用。 例 1、化-1+ i 为三角形式分析：所给复数位于第二象限，查表对应诱导角为

2、 2/3（这里锐 角=/3）。 解：-1+ i=2（cos2/3+sin2/3） 例 2、化 z=2（cos-isin）为三角形式分析：所给复数位于第四象限，查表对应诱导角为 2-。 解：z=2（cos-isin）=2cos（2-）+isin（2-）例 3、化 z=2（cos+isin ）为三角形式分析：先将模化为正数 z=2（-cos-isin）该复数位于第三象限，查表对应诱导角为 +。 解：z=2（cos+isin）=2cos（+）+isin（+）例 4、化 z=sin-icos为三 角形式分析：由于正弦在前余弦在后且对应复数位于第四象限，查表对应诱导角为 3/2+解：z=sin -icos=cos（3/2+）+isin（3/2+） 例 5、化 z=-2（sin-icos）为三角形式分析：先将模化为正数 z=2（-sin+ icos）由 于正弦在前余弦在后且对应复数位于第二象限，查表对应诱导角为/2+解：z=-2（sin-icos）=2 （-sin+ icos） =2cos（/2+）+isin（/2+）