（2021新人教版）高中物理选择性必修第二册课时分层作业 带电粒子在复合场中的运动检测.doc

1、1/10 课时分层作业课时分层作业 (教师用书独具教师用书独具) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 1如图所示的区域中存在着匀强电场和匀强磁场如图所示的区域中存在着匀强电场和匀强磁场，二者平行但方向相反二者平行但方向相反。 质量质量为为m， 所带电荷量为所带电荷量为q的粒子的粒子(不计重力不计重力)沿电场方向以初速沿电场方向以初速度度v0射入场区射入场区， 下列关于该粒子的说法正确的是下列关于该粒子的说法正确的是() A所受洛伦兹力越来越小所受洛伦兹力越来越小 B速度方向保持不变速度方向保持不变 C所受电场力越来越小所受电场力越来越小 D向右的最大位移为向右的最大位移为mv 2 0 2q

2、E D因因 v0与与 B 平行平行，故该粒子不受洛伦兹力故该粒子不受洛伦兹力，选项选项 A 错误错误；因所受电场力因所受电场力 与与 v0方向相反，故经一定时间后，速度方向可能改变，选项方向相反，故经一定时间后，速度方向可能改变，选项 B 错误；因电场是错误；因电场是 匀强电场匀强电场，故粒子所受电场力不变故粒子所受电场力不变，选项选项 C 错误错误；由动能定理可知由动能定理可知 qElm1 2mv 2 2 0 0， ， 得得 lmmv 2 0 2qE，故选项 ，故选项 D 正确。正确。 2(多选多选)如图所示如图所示，匀强电场的方向竖直向下匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面匀强磁

3、场的方向垂直纸面 向里向里，三个油滴三个油滴 a、b、c 带有等量同种电荷带有等量同种电荷，其中其中 a 静止静止，b 向右做匀速直线运向右做匀速直线运 动动， c 向左做匀速直线运动向左做匀速直线运动， 比较它们的重力比较它们的重力 Ga、 Gb、 Gc间的关系间的关系， 正确的是正确的是() AGa最大最大BGb最大最大 CGc最大最大DGb最小最小 CD据据 F 合合 0 可知可知 a 带负电带负电，显然显然 b、c 也带负电也带负电，所以所以 b 所受洛伦兹力所受洛伦兹力 2/10 方向竖直向下，方向竖直向下，c 所受洛伦兹力方向竖直向上，则有所受洛伦兹力方向竖直向上，则有 GbGaG

4、c，C、D 正确。正确。 3如图所示如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的电场加速后 的电场加速后，射入水射入水 平放置平放置、电势差为电势差为 U2的两导体板间的匀强电场中的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方带电粒子沿平行于两板的方 向从两板正中间射入向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁 场中场中，则粒子射入磁场和射出磁场的则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离两点间的距离 d 随着随着 U1和和 U2的变的变 化情况为化情况为(不计重力不计重力，不

5、考虑边缘效应不考虑边缘效应)() Ad 随随 U1变化变化，d 与与 U2无关无关 Bd 与与 U1无关无关，d 随随 U2变化变化 Cd 随随 U1变化变化，d 随随 U2变化变化 Dd 与与 U1无关无关，d 与与 U2无关无关 A带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度 v 分解成分解成 初速度方向与加速度方向的分量，设出射速度与水平方向夹角为初速度方向与加速度方向的分量，设出射速度与水平方向夹角为，则有：，则有：v0 v cos ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对

6、应的半径为 R，由几何关，由几何关 系得，半径与直线系得，半径与直线 MN 夹角正好等于夹角正好等于，则有：，则有： d 2 R cos ，所以，所以 d2Rv0 v ，又因，又因 为半径公式为半径公式 Rmv Bq， ，则有则有 d2mv0 Bq 2 B 2mU1 q ，故故 d 随随 U1变化变化，d 与与 U2无关无关， 故故 A 正确。正确。 4如图所示如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右电场方向水平向右， 磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由一个带电微粒由 a 点进入电磁场并刚好能沿点进入电磁场并刚好

7、能沿 ab 直线直线 向上匀速运动向上匀速运动，下列说法正确的是下列说法正确的是() A微粒可能带负电微粒可能带负电，也可能带正电也可能带正电 3/10 B微粒的电势能一定增加微粒的电势能一定增加 C微粒的机械能一定增加微粒的机械能一定增加 D洛伦兹力对微粒做负功洛伦兹力对微粒做负功 C根据做直线运动的条件和受力情况如图所示：根据做直线运动的条件和受力情况如图所示： 可知，粒子做匀速直线运动，则粒子必定带负电，故可知，粒子做匀速直线运动，则粒子必定带负电，故 A 错误；由错误；由 a 沿直线沿直线 运动到运动到 b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，故的过程中，电场力做正功，电势能减小，故

8、B 错误；因重力做负功，错误；因重力做负功， 重力势能增加，又动能不变，则机械能一定增加，故重力势能增加，又动能不变，则机械能一定增加，故 C 正确；洛伦兹力一直与正确；洛伦兹力一直与 速度方向相互垂直，故洛伦兹力不做功，故速度方向相互垂直，故洛伦兹力不做功，故 D 错误。错误。 5一个不计重力的带电荷量为一个不计重力的带电荷量为q 的带电微粒的带电微粒，从两竖直的带电平行板上从两竖直的带电平行板上 方方 h 处以竖直向下的初速度处以竖直向下的初速度 v0运动运动，两极板间存在如图所示的匀强磁场两极板间存在如图所示的匀强磁场，磁感磁感 应强度为应强度为 B，则带电微粒通过有电场和磁场的空间时则

9、带电微粒通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是下列说法正确的是() A有可能做匀加速运动有可能做匀加速运动 B有可能做匀速运动有可能做匀速运动 C一定做直线运动一定做直线运动 D一定做曲线运动一定做曲线运动 B若带电微粒进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，则带电微粒做匀速直若带电微粒进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，则带电微粒做匀速直 线运动；若带电微粒进入磁场时电场力和洛伦兹力不相等，则带电微粒将做曲线运动；若带电微粒进入磁场时电场力和洛伦兹力不相等，则带电微粒将做曲 线运动，由于此时洛伦兹力不断变化，则带电微粒受到的合外力不断变化，即线运动，由于此时洛伦兹力不断变化，则带电微粒受到的合外力不

10、断变化，即 加速度不断变化，故加速度不断变化，故 B 正确。正确。 6(多选多选)两带电油滴在竖直向上的匀强电场两带电油滴在竖直向上的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁 和垂直纸面向里的匀强磁场场 B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动， 如图所示如图所示， 则两油滴一定相同的是则两油滴一定相同的是 4/10 () A带电性质带电性质B运动周期运动周期 C运动半径运动半径D运动速率运动速率 AB由题意可知，由题意可知，mgqE，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电， 由于由于 T2m qB 2E gB ，故两油滴周期

11、相同故两油滴周期相同，由于运动速率关系未知由于运动速率关系未知，由由 rmv qB得 得， 轨道半径大小关系无法判断，所以选项轨道半径大小关系无法判断，所以选项 A、B 正确，正确，C、D 错误。错误。 7如图所示如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球某带电小球 从光滑绝缘轨道上的从光滑绝缘轨道上的 b 点自由滑下点自由滑下， 经过轨道端点经过轨道端点 c 进入板间后恰能沿水平方向进入板间后恰能沿水平方向 做直线运动做直线运动。现使小球从较低的现使小球从较低的 a 点开始下滑点开始下滑，经经 c 点进入板间的运动过程中点进入板间的

12、运动过程中 () A其动能将会增大其动能将会增大 B其所受的洛伦兹力将会增大其所受的洛伦兹力将会增大 C其电势能将会增大其电势能将会增大 D其受到的电场力将会增大其受到的电场力将会增大 ABC根据题意分析得：小球从根据题意分析得：小球从 b 点下滑到点下滑到 c 点进入平行板间后做直线运点进入平行板间后做直线运 动动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力恒定的重力 G、恒定的电场恒定的电场 力力 F、洛伦兹力洛伦兹力 f，这三个力都在竖直方向上这三个力都在竖直方向上，小球在水平方向做直线运动小球在水平方向做直线运动，所所 以可以判断出小球

13、受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，由左以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，由左 手定则和电场力的方向的特点可知，洛伦兹力和电场力同向，故都向上，可推手定则和电场力的方向的特点可知，洛伦兹力和电场力同向，故都向上，可推 出小球带正电出小球带正电。 如果小球从稍低的如果小球从稍低的 a 点下滑到点下滑到 c 点进入平行板间点进入平行板间， 则进入磁场的则进入磁场的 速度会变小速度会变小，所以洛伦兹力所以洛伦兹力 f 比之前的减小比之前的减小，合力变为竖直向下合力变为竖直向下，所以小球会偏所以小球会偏 离水平方向向下做曲线运动，向下偏转，故电场力做负功，电势

14、能增加，水平离水平方向向下做曲线运动，向下偏转，故电场力做负功，电势能增加，水平 5/10 方向速度不变，但竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也方向速度不变，但竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也 会增大，电场力会增大，电场力 FqE 不变，故不变，故 A、B、C 正确，正确，D 错误。故选错误。故选 ABC。 8.如图所示如图所示，质量为质量为 m1 kg、电荷量为电荷量为 q510 2 C 的带正电的小滑块的带正电的小滑块， 从半径为从半径为 R0.4 m 的光滑绝缘的光滑绝缘1 4圆弧轨道上由静止自 圆弧轨道上由静止自 A 端滑下端滑下。整个装置处在整个装

15、置处在 方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知已知 E100 V/m，水平向右水平向右；B1 T， 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里。求：求： (1)滑块到达滑块到达 C 点时的速度；点时的速度； (2)在在 C 点时滑块对轨道的压力点时滑块对轨道的压力。(g 取取 10 m/s2) 解析解析以滑块为研究对象以滑块为研究对象， 自轨道上自轨道上 A 点滑到点滑到 C 点的过程中点的过程中， ， 受重力受重力 mg， 方向竖直向下；电场力方向竖直向下；电场力 qE，水平向右；，水平向右； 洛伦兹力洛伦兹力 F洛 洛 qvB，方向始终垂直于速度方向，沿径向方向的

16、支持力，方向始终垂直于速度方向，沿径向方向的支持力 FN。 (1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得 mgRqER1 2mv 2 2 C C 得得 vC 2 mgqE R m 2 m/s，方向水平向左。，方向水平向左。 (2)在在 C 点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动 知识得知识得 FNmgqvCBmv 2 C R 得得 FNmgqvCBmv 2 C R 20.1 N 由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知：滑块在滑块在 C 点处对轨道的压力大小点处对轨道的压力大小

17、FNFN20.1 N，方方 6/10 向竖直向下。向竖直向下。 答案答案(1)2 m/s方向水平向左方向水平向左(2)20.1 N方向竖直向下方向竖直向下 9如图所示如图所示，在在 xOy 直角坐标系中直角坐标系中，第第象限内分布着方向垂直纸面向里象限内分布着方向垂直纸面向里 的匀强磁场的匀强磁场，第第象限内分布着方向沿象限内分布着方向沿 y 轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场。初速度为零初速度为零、带带 电荷量为电荷量为q、质量为质量为 m 的粒子经过电压为的粒子经过电压为 U 的电场加速后的电场加速后，从从 x 轴上的轴上的 A 点点 垂直于垂直于 x 轴进入磁场区域轴进入磁场区域，经磁

18、场偏转后过经磁场偏转后过 y 轴上的轴上的 P 点且垂直于点且垂直于 y 轴进入电轴进入电 场区域场区域，在电场中偏转并击中在电场中偏转并击中 x 轴上的轴上的 C 点点。已知已知 OAOCd。求电场强度求电场强度 E 和磁感应强度和磁感应强度 B 的大小的大小。(粒子的重力不计粒子的重力不计) 解析解析设带电粒子经电压为设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为的电场加速后速度为 v， 由动能定理有由动能定理有 qU1 2mv 2 带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有 qBvmv 2 r 依题意可知：依题意可知：rd

19、 联立解得联立解得 B 2qUm qd 带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间 t 从从 P 点到达点到达 C 点。由点。由 平抛运动规律有平抛运动规律有 dvt d1 2at 2 又又 qEma 联立解得联立解得 E4U d 。 答案答案 4U d 2qUm qd 7/10 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强 磁场磁场，一带电液滴从静止开始自一带电液滴从静止开始自 A 沿曲线沿曲线 ACB 运动运动，到达到达 B

20、 点时速度为零点时速度为零，C 点是运动的最低点点是运动的最低点，阻力不计阻力不计，以下说法中正确的是以下说法中正确的是() A液滴一定带负电液滴一定带负电 B液滴在液滴在 C 点时动能最大点时动能最大 C液滴从液滴从 A 运动到运动到 C 的过程中机械能守恒的过程中机械能守恒 D液滴将由液滴将由 B 点返回点返回 A 点点 AB从图中可以看出从图中可以看出，带电液滴由静止开始向下运动带电液滴由静止开始向下运动，说明重力和电场力说明重力和电场力 的合力向下，洛伦兹力指向弧内侧，根据左手定则可知，液滴带负电，故的合力向下，洛伦兹力指向弧内侧，根据左手定则可知，液滴带负电，故 A 正正 确；从确；

21、从 A 到到 C 的过程中，重力做正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但的过程中，重力做正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但 合力仍做正功，导致动能仍增大，从合力仍做正功，导致动能仍增大，从 C 到到 B 的过程中，重力做负功，电场力做的过程中，重力做负功，电场力做 正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以液滴在正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以液滴在 C 点动点动 能最大，故能最大，故 B 正确；液滴除重力做功外，还有电场力做功，机械能不守恒，正确；液滴除重力做功外，还有电场力做功，机械能不守恒，故故 C 错误错误；液滴到达液滴到达 B 处后处后，

22、向右重复类似于向右重复类似于 ACB 的运动的运动，不能再由不能再由 B 点返点返 回回 A 点，故点，故 D 错误。错误。 11(多选多选)在一绝缘在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质质 量为量为 m 的带电球体的带电球体，管道半径略大于球体半径管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速现给带电球体一个水平速度度 v0，则在整个运动过程中则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为带电球体

23、克服摩擦力所做的功可能为() A1 2mv 2 2 0 0 B1 2m mg qB 2 8/10 C1 2m v 2 0 mg qB 2 D0 ACD当当 qv0Bmg 时，时， 带电球体先做减速运动，当带电球体先做减速运动，当 qvBmg，即，即 vmg qB时不受摩擦力，做匀速直线运 时不受摩擦力，做匀速直线运 动，根据动能定理得：动，根据动能定理得：W1 2mv 2 1 2mv 2 2 0 0，代入解得： ，代入解得：W1 2m v 2 0 mg qB 2 ，故故 B 错误错误，C 正确正确；当当 qv0Bmg 时时，带电球体不受支持力和摩擦力带电球体不受支持力和摩擦力，摩擦力做功摩擦力

24、做功 为零，故为零，故 D 正确。正确。 12(多选多选)如图所示如图所示，粗糙的足够长竖直绝缘杆上套有一带电小球粗糙的足够长竖直绝缘杆上套有一带电小球，整个装整个装 置处在由水平向右匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合置处在由水平向右匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合 场中场中，小球由静止开始下滑小球由静止开始下滑，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A小球的加速度先增大后减小小球的加速度先增大后减小 B小球的加速度一直减小小球的加速度一直减小 C小球的速度先增大后减小小球的速度先增大后减小 D小球的速度一直增大小球的速度一直增大，最后保持不变最后保持

25、不变 AD假设小球带正电假设小球带正电，小球在水平方向受向右的电场力小球在水平方向受向右的电场力、向左的洛伦兹力向左的洛伦兹力 和弹力，在竖直方向受重力和摩擦力，洛伦兹力随着速度的增大而增大，当洛和弹力，在竖直方向受重力和摩擦力，洛伦兹力随着速度的增大而增大，当洛 伦兹力等于电场力之后，弹力方向改变，所以弹力是先减小后增大，摩擦力也伦兹力等于电场力之后，弹力方向改变，所以弹力是先减小后增大，摩擦力也 是先减小后增大，故小球的加速度先增大后减小，选项是先减小后增大，故小球的加速度先增大后减小，选项 A 符合题意，符合题意，B 不符合不符合 题意；当摩擦力等于小球的重力之后，小球一直做匀速直线运动

26、，在这之前，题意；当摩擦力等于小球的重力之后，小球一直做匀速直线运动，在这之前， 小球做加速运动小球做加速运动，所以小球是先加速再匀速所以小球是先加速再匀速，选项选项 C 不符合题意不符合题意，D 符合题意符合题意。 13.如图所示如图所示，虚线虚线 MN 左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向电场方向 水平向右水平向右，磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为磁感应强度为 B；MN 右侧有竖直方向的右侧有竖直方向的 9/10 匀强电场匀强电场 E2(如图中竖直线如图中竖直线，方向未标出方向未标出)和垂直于纸面的匀强磁强和垂直于纸面的匀

27、强磁强 B(未知未知)。一一 质量为质量为 m、电荷量为电荷量为 q 的点电荷的点电荷，从从 MN 左侧的场区沿与电场线成左侧的场区沿与电场线成角斜向上的角斜向上的 直线匀速运动直线匀速运动，穿过穿过 MN 上的上的 A 点进入右侧的场区点进入右侧的场区，恰好在竖直面内做半径恰好在竖直面内做半径为为 r 的匀速圆周运动的匀速圆周运动， 并穿过并穿过 MN 上的上的 P 点进入左侧场区点进入左侧场区。 已知已知 MN 右侧的电场右侧的电场对对 MN 左侧无影响左侧无影响，当地重力加速度为当地重力加速度为 g，静电力常量为静电力常量为 k。 (1)判断电荷判断电荷 q 的电性并求出的电性并求出 M

28、N 左侧匀强电场的场强左侧匀强电场的场强 E1； (2)求求 B的大小和方向的大小和方向，右侧匀强电场右侧匀强电场 E2的大小和方向；的大小和方向； (3)求出电荷穿过求出电荷穿过 P 点刚进入左侧场区时加速度点刚进入左侧场区时加速度 a 的大小和方向的大小和方向。 解析解析(1)点电荷在点电荷在 MN 左侧场区匀速运动左侧场区匀速运动， 受力如图所示受力如图所示， ， 根据左手定则根据左手定则 可知，可知，q 一定带正电。一定带正电。 由根据平衡条件得：由根据平衡条件得： qvBcos mg， qvBsin qE1 解得：解得：E1mg q tan 。 (2)点电荷在右侧区域内做匀速圆周运动

29、，则重力与电场力平衡，洛伦兹力点电荷在右侧区域内做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，洛伦兹力 提供向心力，提供向心力， 由由 E2qmg，得，得 E2mg q ，E2方向竖直向上。方向竖直向上。 根据左手定则可知根据左手定则可知 B方向垂直纸面向外，方向垂直纸面向外，B大小满足大小满足 qvBmv 2 r ， 解得解得 B m2g q2Brcos 。 。 10/10 (3)电荷进入左侧场区时，速度大小不变但方向变为沿左向上，且与水平方电荷进入左侧场区时，速度大小不变但方向变为沿左向上，且与水平方 向的夹角为向的夹角为，电荷受力及夹角关系如上图所示。，电荷受力及夹角关系如上图所示。 在水平方向上：在水平方向上：qE1qvBsin ma1，解得，解得 a10。 在竖直方向上：在竖直方向上：qvBcos mgma2，解得，解得 a22g。 故故 a 的大小为的大小为 2g，方向竖直向下。，方向竖直向下。 答案答案(1)正电正电 mg q tan (2) m2g q2Brcos ，垂直纸面向外 ，垂直纸面向外 mg q ，竖直向上，竖直向上 (3)2g，竖直向下，竖直向下