（2021新人教版）高中物理选择性必修第二册第4章 1.电磁振荡讲义.doc

1、1 1电磁振荡电磁振荡 学习目标学习目标： 1.物理观念物理观念理解振荡电流理解振荡电流、 振荡电路及振荡电路及 LC 电路的概念电路的概念。 2.科科 学思维学思维了解了解 LC 回路中振荡电流的产生过程回路中振荡电流的产生过程。3.物理观念物理观念了解电磁振荡的周了解电磁振荡的周 期与频率。期与频率。4.科学思维科学思维会求会求 LC 电路的周期与频率。电路的周期与频率。 一、电磁振荡产生和能量变化一、电磁振荡产生和能量变化 1振荡电流振荡电流：大小和方向都做：大小和方向都做周期性周期性迅速变化的电流 迅速变化的电流。 2振荡电路振荡电路：能产生：能产生振荡电流振荡电流的电路的电路。 3振

2、荡过程振荡过程：如图所示：如图所示，将开关将开关 S 掷向掷向 1， ，先给电容器充电先给电容器充电，再将开关再将开关 S 掷向掷向 2，从此时起从此时起，电容器要对线圈放电电容器要对线圈放电。 (1)放电过程：由于线圈的放电过程：由于线圈的自感自感作用作用，放电电流不能立刻达到最大值放电电流不能立刻达到最大值，而是而是 由零逐渐增大由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐同时电容器极板上的电荷逐渐减少减少。放电完毕时放电完毕时，极板上的电极板上的电 荷为零荷为零，放电电流达到放电电流达到最大最大。该过程电容器储存的该过程电容器储存的电场能电场能转化为线圈的转化为线圈的磁场能磁场能。 (2)充

3、电过程：电容器放电完毕充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的由于线圈的自感自感作用作用，电流并不会立刻消电流并不会立刻消 失失，而要保持原来的方向继续流动而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小并逐渐减小，电容器开始电容器开始充电充电，极板上的极板上的 电荷逐渐电荷逐渐增加增加，当电流减小到零时当电流减小到零时，充电结束充电结束，极板上的电荷量达到极板上的电荷量达到最大最大。该该 过程线圈中的过程线圈中的磁场能磁场能又转化为电容器的又转化为电容器的电场能电场能。此后电容器再放电此后电容器再放电、再充电再充电， 周而复始周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流于是电路中就有了周期性变化的振荡电

4、流。 (3)实际的实际的 LC 振荡是阻尼振荡振荡是阻尼振荡： 电路中有电阻电路中有电阻， 振荡电流通过时会有振荡电流通过时会有热量热量产产 生生，另外还会有一部分能量以另外还会有一部分能量以电磁波电磁波的形式辐射出去的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡如果要实现等幅振荡， 必须有能量补充到电路中必须有能量补充到电路中。 二、电磁振荡的周期与频率二、电磁振荡的周期与频率 (1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间时间。 (2)频率：电磁振荡完成周期性变化的频率：电磁振荡完成周期性变化的次数次数与所用时间之比。与所用时间之比。 振荡电路里发生无阻尼振荡时

5、的周期和频率分别叫作振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作固有固有周期周期、固有固有频率频率。 (3)周期和频率公式：周期和频率公式：T2 LC，f 1 2 LC。 。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)LC 振荡电路的电容器放电完毕时振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小回路中磁场能最小。 ( () ) (2)LC 振荡电路的电流为零时振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大线圈中的自感电动势最大。 ( () ) (3)LC 振荡电路线圈的自感系数增大为原来的振荡电路线圈的自感系数增大为原来的 4 倍倍，振荡周期增大为原来振荡周

6、期增大为原来的的 2 倍倍。 ( () ) (4)提高充电电压提高充电电压，极板上带更多的电荷时极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大能使振荡周期变大。( () ) 2如图为如图为 LC 回路中电流随时间变化的图像回路中电流随时间变化的图像，规定回路中顺时针电流方向规定回路中顺时针电流方向 为正为正。在在 tT 时时，对应的电路是下图中的对应的电路是下图中的() ABCD D由图像可知由图像可知，在在 T 时电流最大时电流最大，则回路中磁场能最大则回路中磁场能最大，电场能最电场能最 小，说明电容器放电；由图可得，在小，说明电容器放电；由图可得，在 3 4T T 的时间内，回路中的电流为顺时针的

7、时间内，回路中的电流为顺时针 方向方向，即顺时针方向的电流放电即顺时针方向的电流放电，电流从上级板流出电流从上级板流出，故故 A、C、D 错误错误，D 正正 确。确。 电磁振荡电磁振荡 如图所示如图所示，将开关将开关 S 掷向掷向 1，先给电容器充电先给电容器充电，再将开关掷向再将开关掷向 2，从此时起从此时起， 电容器通过线圈放电电容器通过线圈放电，线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效 果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中 的电流减小

8、时的电流减小时，是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的 能？能？ 提示：提示：线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中 电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小 时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。 1各物理量变化情况一览表各物理量变化情况一览表 时刻时刻 (时间时间) 工作工作 过程

9、过程 qEiB能量能量 0T 4 放电放电 过程过程 qm0Em00im0BmE电 电 E磁 磁 T 4 T 2 充电充电 过程过程 0qm0Emim0Bm0E磁 磁 E电 电 T 2 3T 4 放电放电 过程过程 qm0Em00im0BmE电 电 E磁 磁 3T 4 T 充电充电 过程过程 0qm0Emim0Bm0E磁 磁 E电 电 2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示如图所示) 3板间电压板间电压 u、电场能、电场能 EE、磁场能、磁场能 EB随时间变化的图像随时间变化的图像(如图所示如图所示) u、EE规律与规律与 qt 图像相对应；

10、图像相对应；EB规律与规律与 it 图像相对应图像相对应。 4分类分析分类分析 (1)同步关系同步关系 在在 LC 振荡回路发生电磁振荡的过程中振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量电容器上的物理量：电荷量电荷量 q、电电 场强度场强度 E、电场能电场能 EE是同步变化的是同步变化的，即：即： qEEE(或或 qEEE)。 振荡线圈上的物理量振荡线圈上的物理量：振荡电流振荡电流 i、磁感应强度磁感应强度 B、磁场能磁场能 EB也是同步变化也是同步变化 的的，即：即： iBEB(或或 iBEB)。 (2)同步异变关系同步异变关系 在在 LC 振荡过程中振荡过程中，电容器上的三个物理量电容

11、器上的三个物理量 q、E、EE与线圈中的三个物理与线圈中的三个物理 量量 i、B、EB是同步异向变化的是同步异向变化的，即即 q、E、EE同时减小时同时减小时，i、B、EB同时增大同时增大， 且它们的变化是同步的且它们的变化是同步的。 注意：自感电动势注意：自感电动势 E 的变化规律与的变化规律与 qt 图像相对应图像相对应。 【例【例 1】如图所示如图所示，L 是直流电阻可以忽略的电感线圈是直流电阻可以忽略的电感线圈，LC 振荡电路工振荡电路工 作时的周期为作时的周期为 T，在在 t0 时断开电键时断开电键 K，则在则在 0 到到T 4这段时间内 这段时间内，下列叙述正确下列叙述正确 的是的

12、是() A电容器电容器 C 放电放电，A 板上正电荷逐渐减小板上正电荷逐渐减小， ，LC 回路中电流逐渐增大回路中电流逐渐增大，当当 tT 4时电流达到最大 时电流达到最大 B电容器电容器 C 放电放电，A 板上正电荷逐渐减少板上正电荷逐渐减少， ，LC 回路中电流逐渐减小回路中电流逐渐减小，t 0 时放电电流最大时放电电流最大 C电容器电容器 C 被充电被充电，B 板上正电荷逐渐增多板上正电荷逐渐增多， ，LC 回路中电流逐渐减小回路中电流逐渐减小， 到到 tT 4时电流为零 时电流为零 D电容器电容器 C 被充电被充电，A 板上正电荷逐渐增多板上正电荷逐渐增多， ，LC 回路中电流逐渐减小

13、回路中电流逐渐减小， 到到 tT 4时电流为零 时电流为零 C开关闭合时，通过开关闭合时，通过 L 的电流从上往下，电容器带电荷量为零；在的电流从上往下，电容器带电荷量为零；在 t0 时断开电键时断开电键 K，则在则在 0 到到T 4这段时间内 这段时间内，则电容器则电容器 C 被充电被充电，B 板上正电荷逐渐板上正电荷逐渐 增多增多，LC 回路中电流逐渐减小回路中电流逐渐减小，到到 tT 4时电流为零 时电流为零，故选项故选项 C 正确正确，A、B、D 错误。故选错误。故选 C。 LC 振荡电路充、放电过程的判断方法振荡电路充、放电过程的判断方法 (1)根据电流流向判断根据电流流向判断，当电

14、流流向带正电的极板时当电流流向带正电的极板时，处于充电过程处于充电过程；反之反之， 处于放电过程。处于放电过程。 (2)根据物理量的变化趋势判断根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量当电容器的带电荷量 q(U、E)增大时增大时，处于处于 充电过程；反之，处于放电过程。充电过程；反之，处于放电过程。 (3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。 跟进训练跟进训练 1如图所示如图所示，LC 振荡电路中振荡电路中，已知某时刻电流已知某时刻电流 i 的方向指向 的方向指向 A 板板，且正在且正在 增大增大，则则() AB 板带

15、正电板带正电 BA、B 两板间的电压在减小两板间的电压在减小 C电容器电容器 C 正在充电正在充电 D电场能正在转化为磁场能电场能正在转化为磁场能 ABD电流电流 i 正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场 能转化为磁场能，选项能转化为磁场能，选项 C 错误，错误，D 正确；由题图中正确；由题图中 i 方向可知方向可知 B 板带正电，选板带正电，选 项项 A 正确正确；由于电容器放电由于电容器放电，电荷量减少电荷量减少，两板间的电压在减小两板间的电压在减小，选项选项 B 正确正确。 电磁振荡的周期和频率电磁振荡的周期和频率 如图

16、所示的电路如图所示的电路，(1)如果仅更换自感系数如果仅更换自感系数 L 更大的线圈更大的线圈，将开关将开关 S 掷向掷向 1， 先给电容器充电先给电容器充电，再将开关掷向再将开关掷向 2，电容器通过线圈放电电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生线圈因自感现象产生 的自感电动势是否更大？的自感电动势是否更大？“阻碍阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变 化化，振荡周期振荡周期 T 会怎样变化？会怎样变化？ 提示：提示：自感电动势更大，自感电动势更大，“阻碍阻碍”作用更大，周期变长。作用更大，周期变长。 1固有周期和频率固有周期和频率：若振荡过程中无能

17、量损失若振荡过程中无能量损失， ，也不受其他影响也不受其他影响，此时的此时的 周期和频率叫作固有周期和固有频率周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率简称振荡电路的周期和频率。 2公式：公式：T2 LC，f 1 2 LC 。 3影响电磁振荡的周期和频率的因素影响电磁振荡的周期和频率的因素 由电磁振荡的周期公式由电磁振荡的周期公式 T2 LC知知，要改变电磁振荡的周期和频率要改变电磁振荡的周期和频率，必须必须 改变线圈的自感系数改变线圈的自感系数 L 或电容器的电容或电容器的电容 C。 影响线圈自感系数影响线圈自感系数 L 的是：线圈的匝数的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截

18、面积和长有无铁芯及线圈的横截面积和长 度度。匝数越多匝数越多，自感系数自感系数 L 越大越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大有铁芯的自感系数比无铁芯的大。 影响电容器电容影响电容器电容 C 的是的是：两极板正对面积两极板正对面积 S、两极板间介电常数两极板间介电常数r以及两极以及两极 板间距板间距 d，由由 C rS 4kd(平行板电容器电容 平行板电容器电容)，不难判断不难判断r、S、d 变化时变化时，电容电容 C 也变化也变化。 【例【例 2】(多选多选)要增大要增大 LC 振荡电路的频率振荡电路的频率，下列方法正确的是下列方法正确的是() A将正对着的电容器的两个极板错开些将正对着的电容器

19、的两个极板错开些 B增大电容器的充电电荷量增大电容器的充电电荷量 C减少自感线圈的匝数减少自感线圈的匝数 D抽出自感线圈中的铁芯抽出自感线圈中的铁芯 ACD要使要使 LC 振荡电路的频率增大，根据公式振荡电路的频率增大，根据公式 T2 LC，可减小线圈，可减小线圈 的自感系数的自感系数 L 或减小电容器的电容或减小电容器的电容 C；将正对着的电容器的两个极板错开些，；将正对着的电容器的两个极板错开些， 正对面积减小，电容正对面积减小，电容 C 减小，故选项减小，故选项 A 正确；增大电容器的充电电荷量，电容正确；增大电容器的充电电荷量，电容 不变不变，故选项故选项 B 错误错误；减少自感线圈的

20、匝数减少自感线圈的匝数，自感系数自感系数 L 减小减小，故选项故选项 C 正确正确； 抽出自感线圈中的铁芯，自感系数抽出自感线圈中的铁芯，自感系数 L 减小，故选项减小，故选项 D 正确。正确。 跟进训练跟进训练 2电子钟是利用电子钟是利用 LC 振荡电路来工作计时的振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢现发现电子钟每天要慢 30 s， 造成这一现象的原因可能是造成这一现象的原因可能是() A电池用久了电池用久了 B振荡电路中电容器的电感小了振荡电路中电容器的电感小了 C振荡电路中线圈的电感大了振荡电路中线圈的电感大了 D振荡电路中的电容器的电容小了振荡电路中的电容器的电容小了 C电子钟变

21、慢的原因是电子钟变慢的原因是 LC 振荡电路的振荡周期变大了振荡电路的振荡周期变大了， 而影响周期的因而影响周期的因 素是振荡电路中的素是振荡电路中的 L 和和 C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期 变大，故变大，故 C 正确。正确。 1有一有一 LC 振荡电路振荡电路，能产生一定波长的电磁波能产生一定波长的电磁波， ，若要产生波长比原来短若要产生波长比原来短 一些的电磁波一些的电磁波，可用的措施为可用的措施为() A增加线圈匝数增加线圈匝数 B在线圈中插入铁芯在线圈中插入铁芯 C减小电容器极板正对面积减小电容器极板正对面积 D减小电容

22、器极板间距离减小电容器极板间距离 C由于电磁波传播过程中波速由于电磁波传播过程中波速 vf 恒定，因此欲使波长恒定，因此欲使波长变短，必须使变短，必须使 频率频率 f 升高，由于频率升高，由于频率 f 1 2 LC，增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯，将使线 ，增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯，将使线 圈自感系数圈自感系数 L 增大而降低频率增大而降低频率 f； 减小电容器极板间距将使电容减小电容器极板间距将使电容 C 增大而降低频增大而降低频 率率 f；减小电容器极板正对面积将由于电容；减小电容器极板正对面积将由于电容 C 减小而升高频率减小而升高频率 f。可见，选项。可见，选项 C 正确。正确。

23、 2如图所示如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板且此时电容器的极板 A 带正电荷带正电荷，则该瞬间则该瞬间() A电流电流 i 正在增大正在增大，线圈线圈 L 中的磁场能也正在增大中的磁场能也正在增大 B电容器两极板间的电压正在增大电容器两极板间的电压正在增大 C电容器带电荷量正在减小电容器带电荷量正在减小 D线圈中电流产生的磁感应强度正在增强线圈中电流产生的磁感应强度正在增强 B根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路 中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容

24、器带电荷量正在增大，电压正在中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电荷量正在增大，电压正在 增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有 B 正确。正确。 3(多选多选)LC 振荡电路中振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示某时刻磁场方向如图所示， ，则下列说法正确的是则下列说法正确的是 () A若磁场正在减弱若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电则电容器上极板带正电 B若电容器正在充电若电容器正在充电，则电容器下极板带正电则电容器下极板带正电 C若电容器上极板带正电若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大则线圈中电流正在增大

25、D若电容器正在放电若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大则自感电动势正在阻碍电流增大 BCD由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未 标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：若该时刻电容器上极板带若该时刻电容器上极板带 正电，则可知电容器处于放电状态，电流正在增大，则正电，则可知电容器处于放电状态，电流正在增大，则 C 正确，正确，A 错误；错误；若若 该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流正在减小，则该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状

26、态，电流正在减小，则 B 正确；由楞次定律可判定正确；由楞次定律可判定 D 正确。正确。 4 (多选多选)如图所示为如图所示为 LC 振荡电路中电容器两极板上的电荷量振荡电路中电容器两极板上的电荷量 q 随时间随时间 t 变变 化的图线化的图线，由图可知由图可知() A在在 t1时刻时刻，电路中的磁场能最小电路中的磁场能最小 Bt1到到 t2电路中的电流值不断变小电路中的电流值不断变小 C从从 t2到到 t3电容器不断充电电容器不断充电 D在在 t4时刻时刻，电容器的电场能最小电容器的电场能最小 ACD作出作出 it 图线图线(图中虚线图中虚线)，注意到，注意到 it 图线按余弦规律变化，电流

27、大图线按余弦规律变化，电流大， 磁场能大；电容器磁场能大；电容器 C 上带电荷量大，电场能大，不难判断出上带电荷量大，电场能大，不难判断出 A、C、D 正确。正确。 5如图所示如图所示，电源电动势为电源电动势为 E，电容器的电容为电容器的电容为 C，线圈的电感为线圈的电感为 L。将将 开关开关 S 从从 a 拨向拨向 b，经过一段时间后电容器放电完毕经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放求电容器的放电时间和放 电电流的平均值是多少？电电流的平均值是多少？ 解析解析电容器放电时间为电容器放电时间为 1 4T，与电源电动势无关，即 ，与电源电动势无关，即 t1 4 2 LC1 2 LC。 。 在在 1 4T 内电流平均值为 内电流平均值为 I q t CE 2 LC 2E C L。 。 答案答案 1 2 LC 2E C L