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1、化工原理全册配套最完整化工原理全册配套最完整 精品课件精品课件1 绪论绪论 一、化工过程与单元操作一、化工过程与单元操作 1.化工过程化工过程 化工过程化工过程=化学反应过程化学反应过程 +（若干）物理加工过程（若干）物理加工过程 分离、干燥 压缩、加热 （原料前处理）（产品后处理） 举例：乙烯聚合反应聚乙烯 例：聚乙烯的生产过程例：聚乙烯的生产过程 2.单元操作单元操作 指具有共同的操作原理和通用设备的基本物理指具有共同的操作原理和通用设备的基本物理 操作过程；操作过程； 3.单元操作分类单元操作分类 按操作原理按操作原理:能量传递、热量传递、质量传递；能量传递、热量传递、质量传递； 能量传

2、递：流体输送、沉降、过滤；能量传递：流体输送、沉降、过滤； 热量传递：热交换（加热、冷却）、蒸发；热量传递：热交换（加热、冷却）、蒸发； 质量传递：蒸馏、吸收、萃取、干燥；质量传递：蒸馏、吸收、萃取、干燥； 二、课程的性质与任务二、课程的性质与任务 1.课程性质课程性质 研究单元操作的技术基础课程；研究单元操作的技术基础课程； 2.课程任务课程任务 研究单元操作的基本原理、设备结构及过程计算；研究单元操作的基本原理、设备结构及过程计算； 三、物理量的单位三、物理量的单位 物理量物理量=数字数字单位单位 单位：衡量和确定物理量的标准；单位：衡量和确定物理量的标准； 1.国际单位和法定单位国际单位

3、和法定单位 (1)国际单位国际单位(SI制制) 由基本单位和导出单位组成；由基本单位和导出单位组成； (2)法定单位法定单位 以以SI制为基础；制为基础； 2.单位换算单位换算 (1)物理方程物理方程 量纲一致性、单位一致性；量纲一致性、单位一致性； (2)实验方程实验方程 方程中各项参数的单位不是同一单位；方程中各项参数的单位不是同一单位； (3)物理量的单位换算物理量的单位换算 物理量物理量=原数字原数字原单位原单位=新数字新数字新单位；新单位； 新单位物理量新单位物理量=原单位物理量原单位物理量换算因子；换算因子； =1 物理量的新单位 新数值 换算因子 物理量的原单位 原数值 例例1：

4、通用气体常数：通用气体常数R0.08206 atmLmolK； 试用：国际单位试用：国际单位JmolK表示；表示； 解：解：R0.08206（atmLmolK） 0.08206（atmLmolK）1m31000L 101325（Paatm） 8.314 （Pam3 molK） 8.314 JmolK 四、混合物浓度和分率的表示四、混合物浓度和分率的表示 混合物是由若干组分所构成的物料；混合物是由若干组分所构成的物料； 1.物质量的浓度和分率物质量的浓度和分率 (1)摩尔浓度摩尔浓度(量浓度量浓度) 单位：单位： (2)摩尔分率摩尔分率(量分率量分率) 单位：单位： i i n c V i i

5、n x n 33 / ii nkmolV mckmolm（）、 （）、 （） % ii n kmoln kmolx kmol（）、（）、（） 2.物质质量的浓度和分率物质质量的浓度和分率 (1)质量浓度质量浓度 单位：单位： (2)质量分率质量分率 单位：单位： 33 ii m kgV mkg m（）、（）、 （） i i m V i i m w m % ii m kgm kgw kg（）、 （）、 （） 3.摩尔比和质量比摩尔比和质量比 以一个组分量为基准来表示另一个组分的组成；以一个组分量为基准来表示另一个组分的组成； (1) 摩尔比摩尔比 (2) 质量比质量比 (3) 4.气体混合物的组

6、成气体混合物的组成 (1) 摩尔浓度摩尔浓度 (2) 摩尔比摩尔比 A B n X n A B m X m ， i iii n ypV n ii i nP c VRT AAA BBB npV Y npV Xw ， 的关系 1 w X w ， 五、单元操作的基本概念五、单元操作的基本概念 1.物料衡算：反映过程中物料的变化关系，物料衡算：反映过程中物料的变化关系， 以质量守衡定理为基础；以质量守衡定理为基础； 2.能量衡算：反映过程中能量的变化关系，能量衡算：反映过程中能量的变化关系， 以能量守衡定理为基础；以能量守衡定理为基础； 0 0 0 IA AI GGG GGG 当（稳定状态），则 0I

7、L QQQ 3.平衡关系：反映过程进行的方向、限度平衡关系：反映过程进行的方向、限度 及推动力的大小；及推动力的大小； 4.传递速率：反映过程进行的快慢；传递速率：反映过程进行的快慢； 5.经济核算：生产过程中设备费用与操作费用经济核算：生产过程中设备费用与操作费用 之间关系；之间关系； = 传 递 推 动 力 传 递 速 率 传 递 阻 力 本节要点：本节要点： 化工单元操作化工单元操作 指具有共同的操作原理和通用设备的基本物理指具有共同的操作原理和通用设备的基本物理 操作过程操作过程. 单元操作的基本概念单元操作的基本概念 1.物料衡算物料衡算 2.能量衡算能量衡算 3.平衡关系平衡关系

8、4.传递速率传递速率=过程推动力过程推动力/过程阻力过程阻力 5.经济核算经济核算 单位换算单位换算 1.物理方程物理方程 量纲一致性、单位一致性；量纲一致性、单位一致性； 2.实验方程实验方程 方程中各项参数的单位不是同一单位；方程中各项参数的单位不是同一单位； 3.物理量的单位换算物理量的单位换算 物理量物理量=原数字原数字原单位原单位=新数字新数字新单位；新单位； 新单位物理量新单位物理量=原单位物理量原单位物理量换算因子；换算因子； =1 物 理 量 的 新 单 位新 数 值 换 算 因 子 物 理 量 的 原 单 位原 数 值 第一章第一章 流体流动流体流动 流体流动与输送是最普遍的

9、化工单元操作之一；流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题是研究其他化工单元操作的研究流体流动问题是研究其他化工单元操作的 重要基础；重要基础； 1.流体：气体与液体的总称；流体：气体与液体的总称； （1）定义）定义: 流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的 流体质点（或微团）流体质点（或微团）所组成的所组成的连续介质连续介质； 质点是由大量分子构成的微团，其尺寸远小于质点是由大量分子构成的微团，其尺寸远小于 设备尺寸、远大于分子自由程；设备尺寸、远大于分子自由程； （2）工程意义：利用连续函数的数学工具，）工程意义：利用连续函

10、数的数学工具， 从宏观研究流体；从宏观研究流体； （3）流体的分类）流体的分类: 不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而 变化，如液体；变化，如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体；如气体； 2. 本章讨论：本章讨论： 流体静力学和动力学基本规律和应用；流体静力学和动力学基本规律和应用； 第一节第一节 流体静力学流体静力学 质量力：作用于流体每个质点上的力，其大小与质量力：作用于流体每个质点上的力，其大小与 流体的质量成正比，如重力、离心力等；流体的质量成正比，如重力、离心力等； 表面力：通过

11、直接接触而作用于流体表面的力，表面力：通过直接接触而作用于流体表面的力， 其大小与流体的表面积成正比；其大小与流体的表面积成正比； 压力压力 剪切力剪切力 压压 力：垂直于表面的法向力；力：垂直于表面的法向力； 剪切力：平行于表面的切向力；剪切力：平行于表面的切向力； 一、流体的压力一、流体的压力 1.定义定义: 流体垂直作用于单位面积上的力，流体垂直作用于单位面积上的力， 为流体的静压强，习惯上又称为压力；为流体的静压强，习惯上又称为压力； P p A ghp 2.单位（单位（SI制）：制）：N/m2或或Pa、 或以流体柱高度表示：或以流体柱高度表示： ； 注：用液柱高度表示压力时，必须指明

12、流体的注：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的 种类，如种类，如760mmHg、10mH2O等；等； 标准大气压的换算关系：标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O； 绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1 p 2 p 大气压大气压 P表 表 = P绝绝 P大 大 P真 真=P大大 P绝 绝 = P 表表 3. 压力的基准压力的基准 : 绝对压力绝对压力: 以绝对真空为基准测得的压力；以绝对真空为基准测得的压力； 表压或真空度表压或真空度: 以大气压为基准测得的压力；以大气压为基准测得的压力；

13、 二二 流体的密度与比体积（比容）流体的密度与比体积（比容） （一）密度（一）密度 1. 定义：定义： 单位体积流体的质量；单位体积流体的质量； 3 / m kg m V （） 注：注： 单组分流体密度单组分流体密度 ),(Tpf 液体密度仅随温度变化（极高压力除外），液体密度仅随温度变化（极高压力除外）， 其变化关系可从手册中查得；其变化关系可从手册中查得； 相对密度相对密度( (比重比重) )： （4度水） 2. 气体密度气体密度 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体 状态方程计算：状态方程计算： mpM PVnRT VRT 注意：注意： 手册中

14、查得的气体密度均为一定压力与手册中查得的气体密度均为一定压力与 温度下之值，若条件不同，则需进行换算；温度下之值，若条件不同，则需进行换算； 标 准 状 态标 准 状 态 : 2 7 3 . 1 5 K 、 1 0 1 . 3 3 k P a 、 22.4m3/kmol； 通用气体常数通用气体常数R：8.314kJ/（kmol.K）；）； 3. 混合物的密度混合物的密度 （1）混合气体）混合气体 指各组分在混合前后质量不变，则有：指各组分在混合前后质量不变，则有： m1122nn 1 n ii i yyyy 气体混合物中各组分的气体混合物中各组分的 摩尔摩尔( (体积体积) )分率；分率； 1

15、2n ,y yy 或或: RT pM m m m M混合气体的平均摩尔质量；混合气体的平均摩尔质量； m1122nn 1 n ii i MM yMyMyM y 则则: （2）混合液体）混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有：假设各组分在混合前后体积不变，则有： 12n 1 m12n 1 n i i i wwww n21, www液体混合物中各组分的质量分数；液体混合物中各组分的质量分数； （二）比体积（比容）（二）比体积（比容） 1.定义：单位质量流体具有的体积是密度倒数；定义：单位质量流体具有的体积是密度倒数； 2. 1V v m (m3/kg) 三三 流体静力学基本方程式流体静力学基

16、本方程式 讨论静止流体内部的压力与高度的变化规律；讨论静止流体内部的压力与高度的变化规律； 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同； 1.应用条件：设流体不可压缩、连续、静止、应用条件：设流体不可压缩、连续、静止、 同一流体；同一流体； =0Const u即：、； 2. 方程推导方程推导: 在重力场中在重力场中, 对液柱进行受力分析：对液柱进行受力分析： ApP 11 （1）上端面所受

17、总压力）上端面所受总压力 ApP 22 （2）下端面所受总压力）下端面所受总压力 （3）液柱的重力）液柱的重力 )( 21 zzgAG p 0 p 2 p 1 z1 z2 G 方向向下方向向下 方向向上方向向上 方向向下方向向下 液柱处于静止时，上述三项力的合力为零液柱处于静止时，上述三项力的合力为零: : 0)( 2112 zzgAApAp )( 2112 zzgpp gz p gz p 2 2 1 1 称为静力学基本方程称为静力学基本方程 压力形式、压力形式、N/m2 能量形式、能量形式、J/kg 3.方程讨论方程讨论 （1）应用条件：适用于重力场中静止、连续的同种）应用条件：适用于重力场

18、中静止、连续的同种 不可压缩性流体；不可压缩性流体； （2）物理意义：）物理意义： zg单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kg； p 单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kg； 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能 和静压能各不相同，但二者可以转换，其能量和静压能各不相同，但二者可以转换，其能量 总和保持不变；总和保持不变； （3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一）在静止的、连续的同种流体内，处于同一 水平面上各点的压力相等；压力相等的面水平面上各点的压力相等；压力相等的面 称为称为等压面等压面； （

19、4）压力具有传递性。当液面上方压力变化时，）压力具有传递性。当液面上方压力变化时， 液体内部各点的压力也将发生相应的变化；液体内部各点的压力也将发生相应的变化； 例如：例如： （5）应用要点）应用要点 基准面、等压面、逐点计算、气体传递压强；基准面、等压面、逐点计算、气体传递压强； 0 ppg h 习题：习题：P60页页 第第 2、3、5题题 本节要点：本节要点： 1.流体：由无数流体质点所组成的连续介质流体：由无数流体质点所组成的连续介质 2.流体的静压强流体的静压强 P p A 单位：单位：N/m2或或Pa、atm、mmHg、mH2O或或 以液柱高度表示：以液柱高度表示： 基准：以绝对真空

20、、以大气压为基准基准：以绝对真空、以大气压为基准 P表 表 = P绝绝 P大 大 P真 真=P大大 P绝 绝 = P表 表 pgh 3. 流体的密度流体的密度 （1）密度的定义：）密度的定义： （2）气体的密度：）气体的密度： （3）液体的密度：）液体的密度： （4）混合气体的摩尔质量：）混合气体的摩尔质量： (,) m fp T V 1 n m mii i pMm y VRT 1 m 1 n i i i w m 1 n ii i MM y 4.流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 1122 pgzpgz 12 12 pp z gz g 以 压 力 形 式 、以 压 力 形 式 、 N/m

21、2 以能量形式、以能量形式、J/kgJ/kg 应用要点：基准面、等压面、逐点计算、应用要点：基准面、等压面、逐点计算、 气体传递压强气体传递压强 0 ppg h 以液柱高度形式以液柱高度形式 四、静力学基本方程的应用四、静力学基本方程的应用 1.应用目的：解决化工生产中的测量流体压强、压差；应用目的：解决化工生产中的测量流体压强、压差； 测定液位高度和确定液封高度等问题；测定液位高度和确定液封高度等问题； 2.应用条件：静止、连续、同一流体；应用条件：静止、连续、同一流体； 3.应用要点：应用要点： 确定基准面（与水平面平行）；确定基准面（与水平面平行）； 选取等压面（静止、连续同种流体在同一

22、水平面）；选取等压面（静止、连续同种流体在同一水平面）； 采用逐面计算（沿等压面进行）；采用逐面计算（沿等压面进行）； 气体传递压强（忽略气柱压强）；气体传递压强（忽略气柱压强）； （一）、压力测量（压力差测量）（一）、压力测量（压力差测量） 液柱压差计以静力学方程为依据测量压强的仪器；液柱压差计以静力学方程为依据测量压强的仪器； 1. U形管液柱压差计形管液柱压差计 特点：指示液特点：指示液A与被测流体与被测流体B不互溶、不互溶、 U形管的形管的 两端与被测点相连；两端与被测点相连； （1）正）正U形管液柱压差计形管液柱压差计 特点：特点： p1 p2、 0 p1p2 m R AA 选取截面

23、选取截面AA为等压面且为基准面；为等压面且为基准面； A A pp即： A1 20 A ()ppg mR ppgmgR 120 120 pg mRpgmgR ppgR （） （） 若被测流体为气体，则若被测流体为气体，则 0 120 ppRg得： 思考题：若思考题：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时形压差计安装在倾斜管路中，此时 读数读数 R反映了什么？反映了什么？ 12 021 ()() pp gRzzg p1 p2 z2 R AA z1 选取截面选取截面AA为等压面、且为基准面；为等压面、且为基准面； AA A11 A22 1122 1221 () () ()() B BA BBA ABB

24、 pp ppgz ppg zRgR pgzpg zRgR ppgRg zz 即 ： 讨论：讨论： U形压差计可测系统内两点的压力差。当将形压差计可测系统内两点的压力差。当将U形管形管 一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可 测得流体的表压或真空度；测得流体的表压或真空度； 表压：表压： 真空度：真空度： p1 pa p1 pa 10 () a ppgR10 () a ppgR 例例1-1 如图所示，水在水平管道内流动。为测量流如图所示，水在水平管道内流动。为测量流 体在某截面处的压力，直接在该处连接一体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，

25、形压差计， 指示液为水银，读数指示液为水银，读数R250mm， m900mm。已知当地大气压。已知当地大气压 为为101.3kPa，水的密度为，水的密度为 1000kg/m3，水银的密度，水银的密度为为 13600kg/m3。 试计算该截面处的压力？试计算该截面处的压力？ （2）倒倒U形管压差计形管压差计 120 ()ppgR则： 当指示剂的当指示剂的 0小于被测流体的小于被测流体的 ， 如：空气作为指示剂；如：空气作为指示剂； 另：复式压差计适用于压差较大的情况另：复式压差计适用于压差较大的情况 ； 特点：特点： p1 p2、 0 等压面：选取在被测流体一侧的截面；等压面：选取在被测流体一侧

26、的截面； 即：选取截面即：选取截面O O 为等压面；为等压面； 012 ppgR当时，则： 3. 微差压差计微差压差计 适用于压差较小、为放大读数适用于压差较小、为放大读数R； 条件：条件： 密度接近但不互溶的两种指示液密度接近但不互溶的两种指示液 A和和C； 扩大室内径与扩大室内径与U管内径之比应大于管内径之比应大于10； 读数读数R变化时，液面基本不变；变化时，液面基本不变； () ACB 2. 斜管压差计斜管压差计 适用于压差较小的情况，为得到精确读数适用于压差较小的情况，为得到精确读数R； 12BA sin()sinRRRppgR ()AA 扩 大 室U形 管 12AC ()ppRg

27、选取截面选取截面AA为等压面、为等压面、 且为基准面；且为基准面； A1 2 A () C CA ppg mR ppgmgR A A pp即： m （二）、液位测量（二）、液位测量 测量设备或储槽内部的液位；测量设备或储槽内部的液位； （1）近距离液位测量装置）近距离液位测量装置 读数读数R反映出容器内的液面反映出容器内的液面 高度；高度； Rh 0 当液面越高，当液面越高，h越小，压差计读数越小，压差计读数R越小；越小； 当液面达到最高时，当液面达到最高时，h为零，为零，R亦为零；亦为零； （2）远距离液位测量装置）远距离液位测量装置 利用气体传递压强；利用气体传递压强； 管道中充满氮气，其

28、密度管道中充满氮气，其密度 较小，近似认为较小，近似认为 ： BA pp Aa Ba0 ppgh ppgR Rh 0 而：而： 所以：所以： A B （三）（三） 确定确定液封高度液封高度 目的：用液体来控制设备内部的压强；目的：用液体来控制设备内部的压强； 作用：作用： 确保设备安全；确保设备安全； 防止气柜内气体泄漏；防止气柜内气体泄漏； a pp h g 液封高度：液封高度： 1.流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 1122 pgzpgz gz p gz p 2 2 1 1 压力形式、压力形式、N/m2 能量形式、能量形式、J/kgJ/kg 3.应用要点：应用要点： 基准面、等压面

29、、逐点计算、气体传递压强；基准面、等压面、逐点计算、气体传递压强； 0 ppgh 本节要点：本节要点： 2.应用条件应用条件: 流体不可压缩、连续、静止、同一流体；流体不可压缩、连续、静止、同一流体； 以液柱高度形式以液柱高度形式 习题： 第10题的示意图 习题： P60、61页 第6、 8、9题 空气空气 水水 汞汞 例例1-2 如附图所示，用一复式如附图所示，用一复式U形压差计测量某形压差计测量某 种流体流过管路种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的两点的压力差。已知流体的 密度为密度为，指示液的密度为，指示液的密度为0 0，且两，且两U形管指示液形管指示液 之间的流体与管内流体相同

30、。已知两个之间的流体与管内流体相同。已知两个 U形压差计的读数分别形压差计的读数分别 为为R1、R2，试推导，试推导A、 B两点压力差的计算式，两点压力差的计算式， 由此可得出什么结论？由此可得出什么结论？ 第二节第二节 管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式 指连续性方程和伯努利方程指连续性方程和伯努利方程 一、流量与流速一、流量与流速 （一）流量（一）流量 指单位时间内流经管道指单位时间内流经管道 任意截面的流体量；任意截面的流体量； 1.体积流量体积流量qv (m3/s或或m3/h) 单位时间内流经管道任意截面的流体体积；单位时间内流经管道任意截面的流体体积； 2.质量流量质量

31、流量qm(kg/s或或kg/h) 单位时间内流经管道任意截面的流体质量；单位时间内流经管道任意截面的流体质量； 注：注：qm=qv 流体量 流量 流动时间 2.质量流速质量流速 指单位时间内流经管道单位截面积的流体质量；指单位时间内流经管道单位截面积的流体质量； （二）流速（二）流速 指单位时间内流经管道单位截面积的流体量体积指单位时间内流经管道单位截面积的流体量体积 1.流速流速 （点流速、平均流速）（点流速、平均流速） 指单位时间内流经管道单位截面积的流体体积；指单位时间内流经管道单位截面积的流体体积； 或流体质点在流动方向上所流经的距离；或流体质点在流动方向上所流经的距离； (m/s)

32、v q u A 2 (kg/ms) mv qq wu AA 流体量 流速 流动时间 流动截面积 20.785 4 vv qq ud u d 流速由经济条件决定：流速由经济条件决定： 气体的流速：气体的流速：1030m/s、液体的流速：、液体的流速：0.53m/s； 流量与流速的关系：流量与流速的关系： mv qquAwA 3.管径的估算管径的估算 二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动 1.稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；仅随位置变化，而不随时间变化； 2.不稳定流动：在各截面上的温度、压力、流速

33、等不稳定流动：在各截面上的温度、压力、流速等 物理量既随位置变化，也随时间变化；物理量既随位置变化，也随时间变化； ),(,zyxfupT ),(, zyxfupT 三、连续性方程三、连续性方程 对于连续稳定流动系统，在管路中流体没有对于连续稳定流动系统，在管路中流体没有 增加和漏失的情况下，以质量守衡定理为准：增加和漏失的情况下，以质量守衡定理为准： 12 111222 mm qq u Au A 推广至任意截面推广至任意截面 ： 1 11222m qu Au AuA 常数 以上则为连续性方程；以上则为连续性方程； 1 1 2 2 1122V qu AuAu A常 数 当流体为不可压缩性流体时

34、，当流体为不可压缩性流体时， .Const 对圆形管道对圆形管道 ： 2 1 2 1 2 2 1 d d A A u u 即不可压缩流体在管路中即不可压缩流体在管路中, ,任意截面的流速与任意截面的流速与 管内径的平方成反比管内径的平方成反比 ； 习题： P61页 第13题 本节要点：本节要点： 1. 体积流量体积流量: qvm3/s或或m3/h 质量流量质量流量: qmkg/s或或kg/h 2. 体积流速体积流速 （点流速、平均流速）（点流速、平均流速） 质量流速质量流速 流体量 流量 流动时间 流体量 流速 流动时间 流动截面积 / v q um s A （） 2 mv qq wukg s

35、 m AA （） qm = qv 流量与流速的关系：流量与流速的关系： mv qquAwA ),(,zyxfupT ),(, zyxfupT Const. 1122V qu Au AuA常数 2 1 2 1 2 2 1 d d A A u u 111222m qu Au AuA 常 数 圆形管道圆形管道 ： 当当 4.连续性方程连续性方程: 不稳定流动：不稳定流动： 3.稳定流动：稳定流动： 四、四、 柏努利方程式柏努利方程式 指稳定流动系统的管内流体机械能衡算式。为解决指稳定流动系统的管内流体机械能衡算式。为解决 流体在流动过程中的流体在流动过程中的各种能量各种能量之间的相互转换，特别之间的

36、相互转换，特别 是是机械能机械能之间的相互转换；之间的相互转换； 推导方法：能量衡算法、动量守恒法；推导方法：能量衡算法、动量守恒法； （一）、柏努利方程式的推导（一）、柏努利方程式的推导 1.理想流体：指流体无粘性、稳定流动、理想流体：指流体无粘性、稳定流动、 流速分布均匀；流速分布均匀； 000 f hW 、 p 2 , u2 p 1 , u1 z 1 z 2 1 1 2 2 0 0 2.推导方法推导方法 衡算范围：衡算范围： 以截面以截面1-1、2-2 为上、下游截面；为上、下游截面； 以水平面以水平面0-0为为 基准面；基准面； 衡算方法：衡算方法： 能量输入量能量输入量=能量输出量能

37、量输出量 衡算基准：衡算基准： 以以1kg流体为基准，流体为基准， 单位质量流体为基准；单位质量流体为基准； 3.能量分析能量分析 位能：指流体受重力作用在不同高度所位能：指流体受重力作用在不同高度所 具有的能量；具有的能量； 表示为：表示为：gz(J/kg)； 动能：指流体运动所具有的能量；动能：指流体运动所具有的能量； 表示为：表示为： u2/2 (J/kg)； 静压能：指流体受静压力作用所具有的能量；静压能：指流体受静压力作用所具有的能量； 表示为：表示为： p/ (J/kg) ； l A V 静压能：静压能： Vp F lpApV A 22 12 1122 11 22 pp gzugz

38、u 该式称为理想流体的柏努利方程式；该式称为理想流体的柏努利方程式； 以以单位质量流体为基准，各项单位均为单位质量流体为基准，各项单位均为J/kg； 22 12 1122 12 11 22 pp gzugzu 对不可压缩性流体对不可压缩性流体 ，则则: const 4.能量衡算能量衡算 根据能量守恒原则，则根据能量守恒原则，则: 对气体若压差很小，对气体若压差很小，则密度变化也则密度变化也很小，很小， 柏努利方程式也可应用；柏努利方程式也可应用； （二）、柏努利方程的物理意义（二）、柏努利方程的物理意义 1.流体的其他衡算基准流体的其他衡算基准 以单位重量流体为基准：以单位重量流体为基准： 2

39、2 1122 12 22 pupu zz gggg 各项单位均为：各项单位均为： J NNm Nm 压头：指单位重量流体所具有的能量，压头：指单位重量流体所具有的能量， 单位为单位为m； 222 2 222 323 3 2 ( ) ) 2 ) z m ums m gm s pN mN mN m m m g kg mm sN m kgm s 位压头： 总压头 动压头： ( 静压头： ( 以单位体积流体为基准：以单位体积流体为基准： 22 12 1122 22 uu zgpzgp 各项单位均为：各项单位均为： 33 J mN m mPa 2.对理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、对理想流体在流

40、动过程中任意截面上总机械能、 总压头为常数，即：总压头为常数，即： 总机械能：总机械能： 总压头：总压头： 2 1 Const. 2 p Ezgu 2 1 C onst. 2 p Ezu gg gu2 2 1 gu2 2 2 gp 1 gp 2 H z2 2 1 0 柏努利方程的物理意义的示意图柏努利方程的物理意义的示意图 3.若流体处于静止，若流体处于静止，u=0，hf=0，W=0， 则柏努利方程变为则柏努利方程变为: 12 12 pp z gz g 说明柏努利方程既表示流体的运动规律，说明柏努利方程既表示流体的运动规律， 也表示流体静止状态的规律；也表示流体静止状态的规律； 五、实际流体的

41、机械能衡算五、实际流体的机械能衡算 We p2,u2 p1,u1 2 2 1 1 0 0 z2 z1 实际流体的输送系统实际流体的输送系统 1.机械能损失（压头损失）机械能损失（压头损失） 指由于流体中摩擦阻力造成的机械能转化为指由于流体中摩擦阻力造成的机械能转化为 热能的能量损失；热能的能量损失； 单位质量流体损失的能量为单位质量流体损失的能量为hf (J/kg)； 损失的压头为损失的压头为Hf (m)； 损失的压降为损失的压降为Pf (Pa)； 2.外加机械能（外加压头）外加机械能（外加压头） 单位质量流体从输送机械获得能量为单位质量流体从输送机械获得能量为W (J/kg)； 获得的压头为

42、获得的压头为H (m)； 3.实际流体的机械能衡算式：实际流体的机械能衡算式： 22 1122 12 22 f pupu z gWz gh 22 1122 12 22 f pupu zHzH gggg 22 12 1122 22 f uu gzpWgzpp 以单位质量流体为基准：以单位质量流体为基准： 以单位重量流体为基准：以单位重量流体为基准： 以单位体积流体为基准：以单位体积流体为基准： (1) W H g f f (2) h H g 其中：其中： H外加压头或有效压头，外加压头或有效压头，m; Hf压头损失，压头损失，m； (3) fff phg HP Pf压降损失，压降损失，Pa； 习

43、题： P61页 第15题 本节要点：本节要点： 1.流体的机械能衡算式：流体的机械能衡算式： 22 12 1122 11 22 f pp z guWz guh 22 12 1122 11 22 f pp zuHzuH gggg 22 111222 11 22 f gzupWgzupp 以以J/kg为基准为基准: 以以J/N=m为基准为基准: 以以J/m3=Pa为基准为基准: 3. 外功外功(有效功有效功) W(J/kg)、H(m) 2. 能量损失能量损失(机械能损失机械能损失) hf（J/kg）、）、Hf（m）、）、Pf（Pa） fff phgH Wg H 管内流体的流量管内流体的流量qm、q

44、v确定；确定； 流体输送机械功率流体输送机械功率P、Pe的计算；的计算； 管路中流体压力管路中流体压力p的计算；的计算； 设备间的相对位置设备间的相对位置Z； 六、柏努利方程的应用六、柏努利方程的应用 （一）应用目的（一）应用目的 利用柏努利方程与连续性方程来确定：利用柏努利方程与连续性方程来确定： 1.衡算范围衡算范围的确定的确定 根据题意画出流动系统的示意图；根据题意画出流动系统的示意图； 标明流体的流动方向，确定上、下游截面；标明流体的流动方向，确定上、下游截面； 明确流动系统的衡算范围；明确流动系统的衡算范围； 2. 流动截面流动截面的选取的选取 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方

45、向相垂直； 截面间流体应是稳定连续流动；截面间流体应是稳定连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处；截面宜选在已知量多、计算方便处； （二）应用要（二）应用要 点点 4.单位单位的选取的选取 物理量的单位应保持一致；物理量的单位应保持一致； 压力表示方法也应一致，即压强基准同为绝压或压力表示方法也应一致，即压强基准同为绝压或 同为表压；同为表压； 3.位能基准面位能基准面的选取的选取 与地面平行；与地面平行； 宜选取两截面中位置较低的截面；宜选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面 应选过管中心线的水平面；应选过管中心

46、线的水平面； 5.外加能量外加能量（泵）（泵） W（J/kg）、）、Pe=qmW（w） 、=Pe/P 其中：其中：P为轴功率、为轴功率、Pe为有效功率、为有效功率、为泵效率为泵效率 （三）应用举例（三）应用举例 1.确定输送设备的外加机械能确定输送设备的外加机械能 2.确定设备间的相对位置确定设备间的相对位置 3.确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量 h pa 例例1-10题（题（P27页）页） 2 1 1 2 00 例例1、用水吸收混合气中氨的常、用水吸收混合气中氨的常 压逆流吸收流程如附图所示。用压逆流吸收流程如附图所示。用 泵将敞口水池中的水输送至吸收泵将敞口水池中的水输送至吸收 塔

47、塔顶，并经喷嘴喷出，水流量塔塔顶，并经喷嘴喷出，水流量 为为 3 5 m 3 / h 。 泵 的 入 口 管 为。 泵 的 入 口 管 为 1084mm无缝钢管，出口管无缝钢管，出口管 为为763mm无缝钢管。池中水无缝钢管。池中水 深为深为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口，池底至塔顶喷嘴入口 处的垂直距离为处的垂直距离为20m。水流经所。水流经所 有管路的能量损失为有管路的能量损失为42J/kg（不（不 包括喷嘴），喷嘴入口处的表压包括喷嘴），喷嘴入口处的表压 为为34kPa。设泵的效率为。设泵的效率为60%。 试求：泵所需的功率？试求：泵所需的功率？ （水密度以（水密度以1000kg/m3计）

48、计） 20 m 1.5 m 气气 体体 h pa 例例2、 如附图所示从高位槽向塔如附图所示从高位槽向塔 内进料，高位槽中液位恒定，高内进料，高位槽中液位恒定，高 位槽和塔内的压力均为大气压。位槽和塔内的压力均为大气压。 送液管为送液管为452.5mm的钢管，的钢管， 要求送液量为要求送液量为3.6m3/h。设料液。设料液 在管内的压头损失为在管内的压头损失为1.2m液柱液柱 （不包括出口能量损失）。（不包括出口能量损失）。 试问：高位槽的液位要高出进料试问：高位槽的液位要高出进料 口多少米？口多少米？ 例例3、在、在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的的管路上装一文丘里管，文丘里管的

49、上游接一压力表，其读数为上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的，压力表轴心与管中心的 垂直距离为垂直距离为0.3m，管内水的流速为，管内水的流速为1.5m/s，文丘里管的喉，文丘里管的喉 径为径为10mm。文丘里喉部接一内径为。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻的玻璃管，玻 璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为 3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？ 3.0m 1 1 2 0.3m 2 0 0 u 习题： P62页 第17、19、20题 本节要

50、点本节要点: 柏努利方程的应用柏努利方程的应用 1. 应用目的应用目的 管内流量管内流量qm、qv，输送设备的功率，输送设备的功率Pe、P， 管路中流体的压力管路中流体的压力P； 设备间的相对位置等设备间的相对位置等Z； 2.应用要点应用要点 确定上、下游截面及截面的选取；确定上、下游截面及截面的选取； 位能基准面的选取；位能基准面的选取； 单位的选取单位的选取,即压力应同为绝压或表压即压力应同为绝压或表压; 外加能量（泵）；外加能量（泵）； 即即W（J/kg）、）、 Pe=qmW、=Pe/P 第三节第三节 管内流体的流动现象管内流体的流动现象 目的：研究流体流动中产生机械能损失的原因及目的：