专题16光的折射-高中物理.docx

1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 专题专题 16光的折射、全反射光的折射、全反射 【母题来源一】【母题来源一】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷） 【母题原题【母题原题】如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出 的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53（取sin53=0.8）。已知 水的折射率为 4 3 。 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射 出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 【答案】（1）7

2、m（2）5.5 m 【解析】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1，到 P 点的水平距离为 x2；桅杆高度为 h1，P 点处水深为 h2：激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有 1 1 tan53 x h 2 2 tan x h 由折射定律有 sin53=nsin 设桅杆到 P 点的水平距离为 x，则 x=x1+x2 联立式并代入题给数据得 x=7 m （2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i ，由折射定律有 sin i =nsin45 设船向左行驶的距离为 x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1，到 P 点的水平距离为

3、x2，则 12 xxxx 更多资源关注微信公众号：学起而飞 1 1 tan x i h 2 2 tan45 x h 联立式并代入题给数据得 x=6 23 m=5.5m（） 【母题来源二】【母题来源二】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷） 【母题原题】【母题原题】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A=90，B=30。一束光线平行于底边BC射到 AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 （1）求棱镜的折射率； （2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的 正弦。 【答案】（1）3（2） 32 2 【解析】（1）光路图及

4、相关量如图所示。光束在 AB 边上折射，由折射定律得 sin sin i n 式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 +=60 由几何关系和反射定律得 = B 联立式，并代入 i=60得 n=3 （2）设改变后的入射角为 i ，折射角为，由折射定律得 sin sin i =n 更多资源关注微信公众号：学起而飞 依题意，光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角c ，且 sinc = 1 n 由几何关系得 c =+30 由式得入射角的正弦为 sin i = 32 2 【母题来源三】【母题来源三】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷） 【母题原题】【母题原题】如图所示，某L形透明

5、材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为。 为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求的最大值 【答案】 60 【解析】要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为 C，即有： 1 sinC n 由几何关系得： 90C 联立解得： 60 【命题意图】考查光的折射和全反射现象，需要考生正确做出光路图，然后根据光的传播规律和几何 关系解题，意在考查考生对光的折射和全反射现象的理解能力和运用几何知识解题的能力。 【考试方向】光的折射和全反射，一直是高考考查的重点，主要是以计算题的形式考查，需要考生具 备一定的作图能力和掌握基本的几何知识。 更多资源关注微信公众号：学起而

6、飞 【得分要点】对光学计算题，一般要正确作出光路图，利用几何知识和光学相关公式解题。对于光的 折射和全反射，考生还需要理解以下方面： 1各种色光性质比较各种色光性质比较：在可见光中，红光的折射率 n 最小，频率最小，在同种介质中（除真空外） 传播速度 v 最大，波长最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角 C 最大，以相同入射角在介质间 发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角） 。 2发生全反射的条件发生全反射的条件： （1）光从光密介质入射到光疏介质光从光密介质入射到光疏介质对于两种介质来说，光在其中传播速度 较小的介质，亦即绝对折射率较大的介质，叫光密介质；而光在其中传播速度较

7、大的介质，亦即绝对折射 率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。 （2）入射角等于或者大于临界角入射角等于或者大于临界角临界角 C 是指恰好发生全反射时入射角的大小，此时折射角等于 90。 全反射和临界角是光学部分考查的重点内容，处理问题的关键是：依据发生全反射的条件，画出恰好 发生全反射的边界光线，利用几何关系和临界角公式求解。 1（2019四川高二期末）一细光束由 a、b 两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后 的光路如图所示，则以下看法正确的是 Ab 光的光子能量较大 Ba 光在水中传播速度比 b 光小 C该两种单色光由水中射向空气时 a 光发生全反射的临界角

8、较大 D用 a 光和 b 光在同一装置上做双缝干涉实验，a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距 【答案】B 【解析】Aa 光的偏折程度大，则水对 a 光的折射率比 b 光的大，a 光的频率高，光子能量Ehv，所 以 a 光的光子能量大，A 错误。B根据 c v n 可知，折射率大的 a 光，在水中传播速度小，B 正确。C a 光的折射率较大，根据 1 sinC n 知 a 光发生全反射的临界角较小，C 错误。Da 光的折射率较大，频 更多资源关注微信公众号：学起而飞 率高，波长较短，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则 a 光的条纹间距小于 b 光的条纹间距，D 错误。 2 （2019天津高考模

9、拟）如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图，出射后形成两束单色光 a 和 b， 则下列说法正确的是 A该复色光斜入射平行玻璃砖时，在另外一侧出射时将分成两束平 行光线，其中 a 光束侧移量较大 B两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上 b 光束入射时得到的相邻明纹中心间距较大 C该复色光从水下入射到水面时，随着入射角的增大，a 光束的折射光先消失 D两束单色光从空气入射到水中时，a 光束在水中传播的速度比 b 光束大 【答案】AD 【解析】A 项：由图可知，b 光的偏折得历害，即 b 的折射率大于 a 的折射率，当该复色光斜入射平行 玻璃砖时， 由于 b 光的折射率大， 入射角相

10、同， 所以 b 光的侧移量较小， 故 A 正确； B 项： 由公式v f 可知，由于 b 光的折射率大即 b 光的频率大，所以波长较小，由公式 l x d 可知，波长越小，相邻明 纹中心间距越小，所以 a 光的较大，故 B 错误；C 项：由全反射的临界角 1 sinC n 可知，折射率越大的， 临界角越小，所以 b 光束的折射光先消失，故 C 错误；D 项：由公式 c v n 可知，折射率越大的，传播 速度越小，所以 a 光束在水中传播的速度比 b 光束大，故 D 正确。 3（2019浙江高三期末）如图，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射 出。已知，透明半圆柱体对

11、黄光折射率为 n=2，半径为 R=1 m，长为 L=2 m，不考虑二次反射，那么 A黄光从空气射入半圆柱体速度变小 B黄光从空气射入半圆柱其光子能量变小 更多资源关注微信公众号：学起而飞 C有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积 S 2 3 m2 D若只将黄光换成蓝光，有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大 【答案】AC 【解析】A光在真空中速度最大，则知黄光从空气射入半圆柱体速度变小，故 A 正确。B光的频率 由光源决定，与介质无关，则黄光从空气射入半圆柱频率不变，其光子能量不变，故 B 错误。C半圆 柱体的横截面如图所示： OO为半径，设从 A 点入射的光线在 B 点处恰好发生全反射，入射角等于

12、临界角 C，则：sin 11 2n ， 解得： 6 ，由几何关系得：OOB=，则有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积 S=2RL 2 3 m2， 故 C 正确。D蓝光的折射率比黄光大，蓝光的临界角比黄光的小，若只将黄光换成蓝光，有光线从圆 形柱面射出部分的面积将减小，故 D 错误。 4（2019广西高二期末）如图所示，AOB 是由某种透明物质制成的半径为 R 的 1/4 圆柱体横截面（O 为圆 心），透明物质折射率为 2。今有一束平行光以 45的入射角从真空射向柱体的 O 平面，这些光线中 有一部分不能从柱体的 AB 面上射出，设凡射到 OB 面的光线全部被吸收，也不考虑 OA 面的反射。求：

13、（1）从 AO 面射人逶明物质的折射角； （2）光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角； （3）从圆柱 AB 面上能射出光线的部分的弧长。 【答案】（1）r=30（2）45（3） 4 R 【解析】（1）光路如图所示： 更多资源关注微信公众号：学起而飞 从 O 点射入光线，折射角为 r，根据折射定律有： sin45 sin n r 解得：r=30； （2）由公式 12 sin 2 C n 得： 临界角为：C=45； （3）设光线从某位置 P 点入射的光线，折射到 AB 弧面上 Q 点时，入射角恰等于临界角 C，PQO 中： 1809015Cr， 所以能射出的光线区域对应的圆心角为： 9045

14、 4 ， 能射出光线的部分占 AB 面的弧长： 4 R sR。 5（2019福建高二期末）如图所示，等腰直角三角形 ABC 为某透明介质的横截面，O 为 BC 边的中点， 位于 O 点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线， 其中从 AC 边上的 D 点射出的光线平行于 BC， 且 OC 与 OD 夹角为 15，从 E 点射出的光线垂直 BC 向上。已知 BC 边长为 2L。求： （1）该光在介质中发生全反射的临界角 C； （2）DE 的长度 x。 【答案】（1）C=45（2） 6 3 L 【解析】（1）由几何关系可知，题图中ODE=60， 故光线 OD 在 AC 面上的入射角为 30，折射

15、角为 45 更多资源关注微信公众号：学起而飞 根据光的折射定律有 sin45 2 sin30 n 由 sinC=1/n，知 C=45； （2）由 sin45sin120 OD LL ，解得 6 3 OD LL 由几何关系可知，光线 OE 在 AC 面上的折射角为 45，根据光的折射定律有，OE 光线在 AC 面上的入 射角为 30，故题图中OEC=60，则ODE 为等边三角形，得 6 3 OD xLL。 6（2019湖北高三调研）如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行 于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S，

16、 已知光在真空中传播的速率为c，求： （1）材料的折射率n； （2）该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。 【答案】（1）2（2）1:4 【解析】（1）光路如图所示， 由折射定律 1 sinC n 而 2 R OF ，故 1 sin 2 C （即30C ） 所以该材料的折射率n=2 （2）光在空气中传播的路程 1 2SSF 由几何关系30OSF 更多资源关注微信公众号：学起而飞 所以 1 3 cos30223 2 SRRR ，则时间为： 1 1 3SR t cc 光在介质中传播的路程 2 42 3SFDR，则时间为： 22 2 2 2 3RS nR t vcc 则时间之比为

17、： 12 :1:4tt 7（2019四川成都模拟）如图，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在 平面内的一细光束自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知ABC=45，AC=AB =L， 透明介质的折射率n=2，真空中的光速为c。求：（可能用到 0 62 sin15 4 ， 0 62 cos15 4 （i）入射角的正弦值sini； （ii）光束从O点入射到发生第一次全反射所用的时间。 【答案】（1） 62 2 （2） 2 3 3 L c 【解析】（i）光路如图所示： 由临界角公式： 1 sinC n 可得：30PO OC 由几何关系可知105COOOBOBO O 更多资源关注微信公众号：学起而飞 折射角：9015rPOOCOO 由折射定律： sin sin i n r 解得： 62 sinsin 2 inr （ii）由正弦定理可得： sinsin BOOO BO OOBO 光在介质中通过的路程为： sin sin BOOBO sOO BO O 代入数据可得 22 3 22 33 2 L L sOO 光在介质中的速度为： c v n 所用时间： s t v 代入数据解得： 2 3 3 L t c