专题09带电粒子在电场中的运动-高中物理.docx

1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 专题专题 09带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 【母题来源一】【母题来源一】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国卷） 【母题原题】【母题原题】（2019新课标全国卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动， N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】若电场中由同种电荷形成即由 A 点释放负电荷，则先

2、加速后减速，故 A 正确； 若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故 B 错误。C由于 N 点速度大于等于零，故 N 点 动能大于等于 M 点动能，由能量守恒可知，N 点电势能小于等于 M 点电势能，故 C 正确；粒子可 能做曲线运动，故 D 错误。 【母题来源二】【母题来源二】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷） 【母题原题【母题原题】（2019天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度 v 从 M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程 A动能增加 2 1 2 mvB机械能增加 2 2mv C

3、重力势能增加 2 3 2 mvD电势能增加 2 2mv 【答案】B 更多资源关注微信公众号：学起而飞 【解析】由动能的表达式 2 k 1 2 Emv可知带电小球在 M 点的动能为 2 1 2 kM Emv，在 N 点的动能为 2 1 22 2 kN Emvmv，所以动能的增量为 2 3 2 k Emv，故 A 错误；带电小球在电场中做类平抛运动， 竖 直 方 向 受 重 力 做 匀 减 速 运 动 ， 水 平 方 向 受 电 场 力 做 匀 加 速 运 动 ， 由 运 动 学 公 式 有 ,2 yx qE vvgt vvatt m ， 可得2qEmg， 竖直方向的位移 2 v ht， 水平方向

4、的位移 2 2 v xtvt， 因此有2xh，对小球由动能定理有 2 3 2 k qExmghEmv，联立上式可解得 2 2qExmv， 2 1 2 mghmv，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加 2 2mv，电势能减少 2 2mv，故 B 正确 D 错 误，重力做负功重力势能增加量为 2 1 2 mv，故 C 错误。 【母题来源三】【母题来源三】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【母题原题【母题原题】 （2019江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点先 将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功

5、为W。 再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下 列说法正确的有 AQ1移入之前，C点的电势为 W q BQ1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 CQ2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W DQ2在移到C点后的电势能为4W 【答案】ABD 【解析】由题意可知，C 点的电势为 p C E W qq ，故 A 正确；由于 B、C 两点到 A 点( q )的距离相等， 所以 B、C 两点的电势相等，所以 1 Q从 C 点移到 B 点的过程中，电场力做功为 0，故 B 正确；由于 B、C 更多资源关注微信公众号：学起而飞 两点的

6、电势相等，所以当在 B 点固定 1 Q后，C 点的电势为 2W q ，所以 2 Q从无穷远移到 C 点过程中，电场 力做功为： 2 204 W WqUqW q 故 C 错误； 由于 C 点的电势为 2W q ， 所以电势能为 p 4EW ， 故 D 正确。 【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运 动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。 【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场 中的直线运动问题。带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结 合带电粒子

7、在匀强磁场中运动命题。 【得分要点】针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两 条主线是指电场力的性质(物理量电场强度)和能的性质(物理量电势和电势能)；两类运动是指类平 抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系。 （1）带电粒子在电场中加速 若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。 在匀强电场中： 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqUqEdW；ma d U qqEF 在非匀强电场中： 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqUW （2）带电粒子在电场中的偏转 条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场； 运动

8、性质：匀变速曲线运动； 处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动； 运动规律： 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：能穿过电场时 0 v L t ；不能穿过电电场时 qU mdy t 2 沿电场力方向，做匀加速直线运动： 更多资源关注微信公众号：学起而飞 加速度 md qU m qE a 离开电场时的偏移量 2 0 2 2mdv qUL y 离开电场时的偏转角的正切 2 0 tan mdv qUL v v x y （3）带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法： 能量方法能量守恒定律； 功能关系动能定理； 力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。 （4）带

9、电粒子在电场中的运动的觖题思路 带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分 析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。 由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法。先将复 杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动 合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量。 用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带 电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等) 解题。

10、（5）带电粒子在交变电场中的运动 这是一类力学和电学的综合类问题，解决此类问题，仍然遵循力学的处理思路、方法、规律，但是交 变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意： 分过程解决“一个周期”往往是我们的最佳选择。 建立模型带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型。 正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则 由加速度和速度的方向关系确定。 1（2019黑龙江省大庆市第一中学高三第四次模拟）某电场的电场线分布如图所示，a、b 是电场中的两 点，则 更多资源关注微信公众号：学起而飞 Aa 点的电

11、势低于 b 点的电势 B电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 Ca 点的电场强度大于 b 点的电场强度 D正电荷在 a 点由静止释放，仅在电场力作用下可以沿电场线运动到 b 点 【答案】C 【解析】根据沿着电场线方向电势不断降低，可知 a 点的电势高于 b 点的电势，A 错误；根据 P Eq， 可知电势能的大小不仅与电势的高低有关，还与电荷的正负有关，因不知道电荷的电性，故无法判断电 势能的大小，B 错误；电场线越密，电场强度越大，则 a 点的电场强度大于 b 点的电场强度，C 正确； 正电荷所受电场力沿电场线切线方向，若将一正试探电荷由 a 点静止释放，电荷将离开原电场线，不可 能沿

12、电场线运动到 b 点，D 错误。 2（2019北京市 101 中学三模）让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初动能在同一 位置垂直射入水平放置的一对平行板形成的匀强电场，不计离子的重力和离子间的相互作用，离子束从 进入到射出该偏转电场的过程中，下列说法正确的是 A偏转电场对每个离子做功相等 B偏转电场对每个离子冲量相同 C在偏转电场中它们形成两股离子束 D在偏转电场中它们形成一股离子束 【答案】C 【解析】偏转电场中运动的时间为： 0 L t v ，偏转距离为： 22 2 2 0k0 111 224 qU LqUL yat md vE ，偏转电场 做功为： 2222 k0k0

13、1 44 UqULq U L WqEyq dEdE ，由于一价氦离子和二价氦离子的电荷量不同，所以做功 不同，故 A 错误；偏转电场对每个离子冲量为： 00 k0 2 ULqULqUL IFtq dvdvE d m ，所以转电场对 更多资源关注微信公众号：学起而飞 每个离子冲量不相同，故 B 错误；由 2 k0 1 4 qUL y E 可知，一价氢离子、一价氦离子的轨迹相同，二价氦 离子的轨迹与前两者不同，所以在偏转电场中它们形成两股离子束，故 C 正确，D 错误。 3（2019山东省淄博市高三三模）如图所示，实线为两个点电荷 Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为电 子从 A 点运动到 B 点

14、的运动轨迹，则下列判断正确的是 AA 点的场强小于 B 点的场强 BQ1的电荷量大于 Q2的电荷量 C电子在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能 D电子在 A 点的速度大于在 B 点的速度 【答案】D 【解析】根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，A 点的场强比 B 点的场强大，选项 A 错误；根据电 场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷。由点电荷周围电场线较密可知点电荷 Q2带电荷量较多，即 Q1 Q2，故 B 错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，得电子过 B 点时受到的电场力 F 方向斜向下，可知电子从 A 点运动到 B 点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于

15、 90，电场 力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能，电子在 A 点的速度大 于在 B 点的速度，故 C 错误，D 正确。 4（2019陕西省咸阳市高三模拟检测）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.如图所示 为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 x 轴、 y 轴对称，且相邻两等势线的电势差相等，图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此 电子从 a 点运动到 b 点过程中，下列说法正确的是 更多资源关注微信公众号：学起而飞 Aa 点的电势高于 b 点的电势 B电子在 a 点的加

16、速度大于在 b 点的加速度 C电子在 a 点的动能大于在 b 点的动能 D电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 【答案】D 【解析】根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在 y 轴 左侧受到一个斜向右下方的电场力，在 y 轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿 x 轴方向一直 加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，则 a 点的电势低于 b 点的电势，故 A 错误。根据等势线的疏 密知道 b 处的电场线也密，场强大，电子在 b 点的加速度大，故 B 错误。根据负电荷在电势高处电势能 小，可知电子的电势能一直减小，则电子在 a 处的电势能大于在 b

17、 处的电势能；电子的电势能减小，则 电子动能增加，电子在 a 点的动能小于在 b 点的动能，故 C 错误，D 正确。 5 （2019山东省山东师范大学附属中学高一期中） 如图， 一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中， 仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右边。不 计重力，下列表述错误 的是 A该粒子带负电 B粒子在电场中的加速度不变 C粒子在 M 点的动能最大 D粒子在 M 点的电势能最大 【答案】C 更多资源关注微信公众号：学起而飞 【解析】在匀强电场中，粒子所受电场力的方向与场强方向相同或相反；粒子做曲线运动，粒子仅受电 场力，则

18、电场力的方向指向轨迹的凹侧；所以粒子在 M 点所受电场力的方向如图，即粒子所受电场力方 向与场强方向相反，粒子带负电。故 A 项正确。粒子仅受电场力，粒子在匀强电场中运动，所受电场力 不变；据牛顿第二定律可得， qE a m ，则粒子在电场中的加速度不变。故 B 项正确。M 点在轨迹的最 右边，则整个轨迹上 M 点的电势最低，带负电的粒子在 M 点的电势能最大；粒子仅受电场力，粒子的 动能与电势能之和不变，则粒子在 M 点的动能最小。故 C 项错误，D 项正确。 6（2019山东省临沂市高三第三次模拟）在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球 A、B（均可视为质点）处在同一水平

19、面上。现将两球以相同的水平速度 v0向右抛出，最后落到水平地面 上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则 AA 球带正电，B 球带负电 BA 球比 B 球先落地 C在下落过程中，A 球的电势能减少，B 球的电势能增加 D两球从抛出到各自落地的过程中，A 球的动能变化量比 B 球的小 【答案】AD 【解析】两球在水平方向都做匀速直线运动，由 x=v0t 知，v0相同，则 A 运动的时间比 B 的长，竖直方 向上，由 h= 1 2 at2，h 相等，可知，A 的合力比 B 的小，所以 A 的电场力向上，带正电，B 的电场力向下， 带负电，故 A 正确。A 运动的时间比 B 的长

20、，则 B 球比 A 球先落地，故 B 错误。A 的电场力向上，电 更多资源关注微信公众号：学起而飞 场力对 A 球做负功，A 球的电势能增加。B 的电场力向下，电场力对 B 球做正功，B 球的电势能减小， 故 C 错误。A 的合力比 B 的小，则 A 的合力做功较少，由动能定理知 A 球的动能变化小，故 D 正确。 7 （2019辽宁省大连市高三第二次模拟）如图所示，在竖直放置的平行金属板 A、B 之间加有恒定电压 U， A、B 两板的中央留有小孔 O1、O2，在 B 板的右侧有平行于极板的匀强电场 E，电场范围足够大，感光 板 MN 垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔 O1处由静止释放一个

21、质子，第二次从小孔 Ol处由静止 释放一个粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是 A质子和粒子在 O2处的速度大小之比为 1：2 B质子和粒子在整个过程中运动的时间相等 C质子和粒子打到感光板上时的动能之比为 1：2 D质子和粒子打到感光板上的位置相同 【答案】CD 【解析】根据动能定理： 2 1 0 2 mvqU，解得： 2qU v m ，所以质子和粒子在 O2处的速度大小 之比： 2 :1，A 错误；在 A、B 间： Eq a m ，质子的加速度大，所以质子运动时间短，进入竖直电场 做类平抛运动，水平速度质子的大，所以质子运动时间短，B 错误；对整个过程用动能定理，设 O2到 M N

22、 板的电势差为U有： k 0()Eq UU，所以末动能与电荷量成正比，所以质子和粒子打到感光 板上时的动能之比为 1：2，C 正确；O2到 MN 板，竖直方向： 2 1 2 Eq ht m ，水平方向：xvt联立解 得：2 Uh x E ，所以质子和粒子打到感光板上的位置相同，D 正确。 8（2019天津市十二重点中学高三毕业班联考）如图所示，一个带电荷量为Q 的点电荷甲，固定在绝缘 水平面上的 O 点。另一个带电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从 A 点以初速度 0 v沿它们的连线向甲 运动，运动到 B 点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f， 更多资源关

23、注微信公众号：学起而飞 A、B 间距离为 L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是 A点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，加速度先减小再增大 B点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 COB 间的距离为 kQq f D在点电荷甲形成的电场中，AB 间电势差 2 0 1 2 AB fLmv U q 【答案】AC 【解析】点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力 逐渐增大，点电荷乙先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故 A 正确；点电荷乙向左运动过程中电 场力一直做正功， 因此电势能一直减小， 故 B 错误； 当速度最小时有： 2

24、Qq fFk r 库 ， 解得： kQq r f ， 故 C 正确；点电荷从 A 运动 B 过程中，根据动能定理有： 22 00 11 22 AB qUfLmvmv，解得： 22 00 11 22 AB fLmvmv U q ，故 D 错误。 9（2019内蒙古乌兰察布市集宁一中高一期末）两平行板间有水平匀强电场，一根长为 L，不可伸长的不 导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电荷量为 q 的小球，另一端固定于 O 点。把小球拉起直至细线与 电场线平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为=37（已 知 sin37=0.6、cos37=0.8）求： （1）匀强

25、电场的场强的大小； （2）小球到最低点的速度的大小； （3）经过最低点时，细线对小球的拉力的大小。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 【答案】（1） 2 mg E q （2）vgL（3）FT=2mg 【解析】（1）从开始到最左端的过程中由动能定理得： ()cos1sin0mgLqEL 得: 2 mg E q （2）从开始到最低点过程中由动能定理得： 2 1 2 mgLqELmv 得：vgL （3）在最低点受力分析得： 2 T mv Fmg L ,得： 2 T Fmg 10 （2019湖南省长沙市天心区长郡中学高一期末）一束初速度不计的电子流在经 U=5 000 V 的加速电压 加速后在距两极板

26、等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离 d=1.0 cm，板长l=5. 0 cm，电子电荷量 e= 19 1.6 10 C，那么 （1）电子经过加速电场加速后的动能为多少? （2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压? 【答案】（1） 16 8 10 k E J（2）要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V 【解析】（1）加速过程，由动能定理得: 2 0 1 2 ls EeUmv 解得:5000 k E eV 16 8 10 J （2）在加速电压一定时，偏转电压 U 越大，电子在极板间的偏转距离就越大当偏转电压大 到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压. 更多资源关注微信公众号：学起而飞 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 0 lv t 在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度: FeU a mdm 偏转距离 2 1 2 yat,能飞出的条件为 1 2 yd 解式得: 2 2 2 2 22 2 2 50001.0 10 2 4.0 10 5.0 10 Ud U l V 即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V