实验13 伏安法测量电阻（解析版）-高中物理.docx

1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 实验十三实验十三伏安法测量电阻（解析版）伏安法测量电阻（解析版） 1.常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针 的实际位置进行读数即可。 (1)03 V 的电压表和 03 A 的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是 0.1 V 和 0.1 A,看清楚指针的实 际位置,读到小数点后面两位。 (2)对于 015 V 量程的电压表,精确度是 0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到 0.1 V。 (3)对于0.6 A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这

2、时要求“半格估读”, 即读到最小刻度的一半 0.01 A。 【典例 1】 (1)图甲用 0.6 A 量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,表针的示数是A;当使用 3A 量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A。 甲乙 (2)图乙使用较小量程时,每小格表示V,图中指针的示数为V,若使用的是较大量程,则这时表 盘刻度每小格表示V,图中表针指示的是V。 【答案】(1)0.020.450.12.25(2)0.11.700.58.5 2.电流表的内接法和外接法 (1)两种接法的比较 内接法外接法 电路图 误差原因电流表分压 U测=Ux+UA电压表分流 I测=Ix+IV 电阻测量值R测= ?测

3、?测=Rx+RARx测量值大于真实值 R测= ?测 ?测= ?V ?+?VRx测量值小于真实值 (2)两种接法的选择 阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若 Rx较小,宜采用电流表外接法。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 若 Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大,小外偏小”。 临界值计算法 当 Rx ?V?A时,用电流表内接法。 实验试探法:按图示接好电路,让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下,如果电压表的示数有较 大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示 数变化不大,则可采用电流

4、表内接法。 【典例 2】在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为 20 k,电流表的内阻约为 10 ,选择能够尽量 减小误差的电路图接线进行实验,测得的各组数据用实心圆点标于坐标图上,如图甲所示。 甲 (1)根据各点表示的数据描出 I-U 图线,由此求得该电阻的阻值 Rx=(计算结果保留 2 位有效数字)。 (2)在虚线框内画出“伏安法”测量该电阻的部分电路图。 【答案】(1)如图乙所示2.41032.4103(2.31032.5103) 乙 (2)如图丙所示 丙 更多资源关注微信公众号：学起而飞 4.滑动变阻器的连接 (1)两种控制电路的比较(不计电源内阻) 方式 内容 限流式接法分压

5、式接法对比说明 两种接法 电路图 串、并联关系不同 负载 R 上 电压调节 范围 RE R+RabUE 0UE分压电路调节范围大 负载 R 上 电流调节 范围 E R+RabI E R 0IE R 分压电路调节范围大 闭合 S 前 滑片 P 位置 b 端a 端都是为了保护电路元件 (2)必须选用分压式的 3 种情况 若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大,待测电阻上的电流(或 电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法。 若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另 一

6、端,待测电阻上的电流或电压变化不明显,此时,应改用分压式接法。 若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式接法。 【易错警示】两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法简单、能耗低。 【典例 3】为测量“12 V5 W”的小电珠在不同电压下的功率,给定了以下器材: 电源:12 V,内阻不计; 电流表:量程为 00.6 A、03 A,内阻约为 0.2 ; 电压表:量程为 03 V、015 V,内阻约为 15 k; 滑动变阻器:020 ,允许通过的最大电流为 1 A; 开关一个,导线若干,实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。 (1)以下四个电路图你认为最合适的是()。

7、 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (2)在本实验中,电流表的量程选。 【答案】(1)A(2)00.6A 【针对训练 3】欲用伏安法测定一段阻值约为 5 的金属导线的电阻,要求测量结果尽量准确,现备有以下器 材: A.电池组(3 V,内阻为 1 ) B.电流表(03 A,内阻为 0.0125 ) C.电流表(00.6 A,内阻为 0.125 ) D.电压表(03 V,内阻为 3 k) E.电压表(015 V,内阻为 15 k) F.滑动变阻器(020 ,允许通过的最大电流为 1 A) G.滑动变阻器(02000 ,允许通过的最大电流为 0.3 A) H.开关、导线 (1)滑动变阻器应选用的是。

8、(填写器材的字母代号) (2)实验电路应采用电流表(选填“内”或“外”)接法,采用此接法测得的电阻值比其真实值偏 (选填“大”或“小”),造成这种误差的主要原因是。 (3)设实验中,电流表、电压表的某组示数如图甲所示,图示中 I=A,U=V。 甲 (4)为使通过待测金属导线的电流能在 00.5 A 范围内改变,请按要求在虚线框内画出测量待测金属导线的电 阻 Rx的原理电路图。 【解析】(1)题目要求测量结果尽量准确,则要选择滑动变阻器分压接法,应选取阻值较小的 F。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (2)因电池组电动势为 3V,则选取电压表 D;根据欧姆定律,电路中可能出现的最大电流 I=?

9、 ?=0.6A,故电流 表选取 C。因电压表内阻远大于待测电阻,则选用电流表外接法;采用此接法测得的通过电阻的电流值大于真 实值,则根据 R=? ?可知电阻的测量值比其真实值偏小,造成这种误差的主要原因是电压表的分流作用。 (3)电流表示数 I=0.48A,电压表示数 U=2.20V。 (4)电流表外接而滑动变阻器采用分压式接法,故实验原理电路图如图乙所示。 乙 【答案】(1)F(2)外小电压表的分流作用(3)0.48 2.20(4)如图乙所示 5电表的反常规用法 电流表、电压表如果知道其内阻,它们的功能就不仅仅是测电流或电压。因此,如果知道电表的内阻,电流 表、电压表就既可以测电流,也可以测

10、电压,还可以作为定值电阻来用,即“一表三用”。 【典例 4】实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先 测得导线横截面积为 1.0 mm2,查得铜的电阻率为 1.710-8m,再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻 Rx, 从而确定导线的实际长度。 甲乙 可供使用的器材有: 电流表:量程为 00.6 A,内阻约为 0.2 ; 电压表:量程为 03 V,内阻约为 9 k; 滑动变阻器 R1:最大阻值为 5 ; 滑动变阻器 R2:最大阻值为 20 ; 定值电阻:R0=3 ; 电源:电动势为 6 V,内阻可不计; 更多资源关注微信公众号：学起而飞 开关

11、、导线若干。 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关 S 前应将滑片移至(选填“a”或“b”)端。 (2)在实物图丙中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 丙 (3)调节滑动变阻器,当电流表的示数为 0.50A 时,电压表示数如图乙所示,示数为V。 (4)导线实际长度为m(计算结果保留 2 位有效数字)。 【答案】(1)R2a(2)如图丁所示 丁 (3)2.30(2.292.31 均可)(4)94 【针对训练 4】有一电阻 Rx,其阻值在 40 50 之间,需进一步测定其阻值,现有下列器材: 电池组 E,电动势为 9 V,内阻忽略不

12、计; 电压表,量程为 010 V,内阻为 20 ; 电流表,量程为 050 mA,内阻约为 20 ; 电流表,量程为 0300 mA,内阻约为 4 ; 滑动变阻器 R1,阻值范围为 0100 ,额定电流为 1 A; 滑动变阻器 R2,阻值范围为 01700 ,额定电流为 0.3 A; 开关 S 及导线若干。 实验电路图如图所示,实验中要求多测几组电流、电压值。在实验中应选电流表和滑动变阻 更多资源关注微信公众号：学起而飞 器。 【解析】首先估算电路中可能达到的最大电流值,假设选电流表,则 Im= ? ?+?A10.14A 超过了 的量程, 假设选电流表,则 Im= ? ?+?A20.18A,未

13、超出 的量程,故应选电流表,这一选择遵循了安全性原则 对滑动变阻器的选择,假设选 R1,电路中的最小电流 Imin= ? ?+?A2+?10.06A 故电路中的电流范围为 0.06A0.18A。又假设选 R2,电路中的最小电流 Imin= ? ?+?A2+?20.005A 故电路中的电流范围为 0.005A0.18A,因为电流表的量程为 0.3A,电流为 0.06A 时,仅为电流表量程 的1 5,如果滑动变阻器阻值再增大,其电流表的示数将更小,示数误差会更大,因此对于 R2而言,有效的调节长度 太小,将导致电流随滑片位置的变化太敏感,调节不方便,故应选滑动变阻器 R1,这一选择就遵循了方便性原

14、则。 【答案】R1 【典例 5】某同学通过实验测定一个阻值约为 5 的电阻 Rx的阻值。 (1)现有电源(4 V,内阻可不计)、滑动变阻器(050 ,允许通过的最大电流为 2 A)、开关和导线若干,以及 下列电表: A.电流表(03 A,内阻约为 0.025 ) B.电流表(00.6 A,内阻约为 0.125 ) C.电压表(03 V,内阻约为 3 k) D.电压表(015 V,内阻约为 15 k) 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用(选填器材前的字母),电压表应选用(选填器 材前的字母);实验电路应采用下图中的(选填“甲”或“乙”)。 (2)图丙是测量 Rx的实验器材实物图,图中已连接了

15、部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图,补充完成 图中实物间的连线。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 丙 (3)接通开关,改变滑动变阻器滑片 P 的位置,并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U。某次电表示数 如图丁所示,可得该电阻的测量值 Rx=? ?= 。(结果保留 2 位有效数字) 丁 【解析】(1)由于电源电压为 4V,所以电压表应选 3V 量程,Rx约为 5,则电路中电流最大为 0.8A,为减小 测量误差,电流表应选 0.6A 量程。又因为 RxRx,所以应用电流表的外 接法,电路如图乙所示,闭合前变阻器的滑片应移到最左端。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 乙 电表读数的误差

16、,电压表的分流产生的误差。 随着电压的增大和实验时间的延长,温度升高,电阻丝的电阻率增大。 【答案】(1)15.0(2)E1如图乙所示左 电表读数误差电压表分流误差随温度升高电阻丝的电阻率增大 【典例 6】为了测量量程为 3 V 的电压表的内阻(内阻约为 2000 ),实验室可以提供的器材有: 电流表,量程为 00.6 A,内阻约为 0.1 ; 电压表,量程为 05 V,内阻约为 3500 ; 电阻箱 R1,阻值范围为 09999 ; 电阻箱 R2,阻值范围为 099.9 ; 滑动变阻器 R3,最大阻值约为 100 ,允许通过的最大电流为 1.5 A; 电源 E,电动势为 6 V,内阻约为 0

17、.5 ; 单刀双掷开关 S,单刀单掷开关 K,导线若干。 (1)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表的内阻的实验电路,画出电路原理图(图中的 元件要用题中相应的英文字母标注)。 (2)写出计算电压表的内阻 RV的计算公式:RV=。 【解析】 测电阻最常用的方法为伏安法,本题要求测电压表的内阻,电压表两端的电压可直接测得,因此我 们只需测出通过电压表的电流。 电压表允许通过的最大电流 IV= ? ?V1.5mA,电流表 的量程为 00.6A,量程过 大,不能直接使用电流表,必须重新设计实验方案。 方案一替代法。考虑到电阻箱 R1的阻值范围为 09999,与电压表的内阻较接近,且电阻可

18、读,又有 单刀双掷开关,因此考虑用替代法。 电路图如图甲所示,闭合K,将开关 S掷向1,调节滑动变阻器R3,使电压表 和都有较大偏转,记下电压表的示数;然后将开关 S 掷向 2,保持滑动变阻器 R3的滑片位置不变,调节电阻 箱 R1使电压表的示数等于之前记下的数值,那么电阻箱 R1的阻值即电压表的内阻,即 RV=R1。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 甲乙丙 方案二半偏法。如图乙所示,闭合 K,将开关 S 掷向 1,调节滑动变阻器 R3,使电压表满偏;然后将开关 S 掷向 2,保持滑动变阻器 R3的滑片位置不变,调节电阻箱 R1,使电压表半偏,则由于 R3相对于电压表和电 阻箱 R1阻值较小

19、,因此电压表和电阻箱 R1上的总电压几乎不变,其中一半电压加在电压表上,一半电压加 在电阻箱 R1上,故电阻箱 R1的阻值即电压表的内阻,即 RV=R1。 方案三伏安法。 不能直接使用电流表测流过电压表的电流,由于电压表内阻的准确值不知道,因此 也不能当电流表使用,故我们考虑通过电阻箱 R1来测流过电压表的电流。如图丙所示,此时流过 R1的电流 I=?2-U ?1 ,因此电压表的内阻 RV=? ?= ?1 ?2-?。 【答案】见解析 【针对训练 6】要测量电压表的内阻 RV1,其量程为 02 V,内阻约为 2 k。实验室提供的元件有: 电流表,量程为 00.6 A,内阻约为 0.1 ; 电压表

20、,量程为 05 V,内阻约为 5 k; 定值电阻 R1,阻值为 30 ; 定值电阻 R2,阻值为 3 k; 滑动变阻器 R3,最大阻值为 100 ,允许通过的最大电流为 1.5A; 电源 E,电动势为 6 V,内阻约为 0.5 ; 开关 S 一个,导线若干。 (1)有人拟将待测电压表和题中所给的电流表串联接入电压合适的测量电路中,测出的电压和电 流,再计算出 RV1。该方案实际上不可行,其最主要的原因是。 (2)请从上述元件中选择必要的元件,设计一个测量电压表内阻 RV1的实验电路。要求测量尽量准确, 实验必须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图甲中电源与开

21、关已 连接好),并标出所选元件的相应字母代号。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 甲 (3)由上问写出电压表内阻 RV1的表达方式,说明式中各测量量的物理意义。 【解析】 (1)由于电压表的内阻偏大,流过电压表的电流很小,将待测电压表和题中所给的电流表串联 后,电流表指针偏转很微弱,不能准确读数,因此此方案行不通。 乙 (2)由于没有合适的电流表,可以让定值电阻与待测电压表串联在一起,如果能测出定值电阻的电压,由 欧姆定律就可以算出通过定值电阻的电流,即通过被测电压表的电流,又因电压表能读出自身的电压,这 样就可以测出其电阻。电压表、同时满偏时,由于电压表允许通过的最大电流约为 1mA,所以

22、R定值 =?2-?1 ?V1 =3k。 因此选用定值电阻 R2,又因为被测电压表内阻较大,而滑动变阻器阻值较小,必须要用分压式接法。 电路如图乙所示。 (3)由闭合电路欧姆定律可知RV1= ?1 ?2-?1 ?2 = ?1?2 ?2-?1,其中,U1表示 的示数,U2表示的示数,R2为定值电阻的阻 值。 【答案】(1)电流表的量程太大(2)如图乙所示 (3)RV1= ?1?2 ?2-?1 U1表示的示数,U2表示的示数,R2为定值电阻的阻值 【典例 7】分别读出下表中的电压表和电流表的示数,并填在表格中。 电表所选量程测量值 03 V 015 V 03 A 00.6 A 【解析】03V 的最小

23、分度为 0.1V,读数为 2.20V;015V 的最小分度为 0.5V,读数为 11.0V;03A 的最小分 度为 0.1A,读数为 0.80A;00.6A 的最小分度为 0.02A,读数为 0.16A。 【答案】2.20V11.0V0.80A0.16A 【针对训练 7】一个未知电阻,无法估计其阻值,某同学用伏安法测量此电阻,用如图甲、乙所示两种电路各测 一次,用图甲测得的数据是 3.0 V,3.0 mA,用图乙测得的数据是 2.9 V,4.0 mA,由此可知,用图测得 更多资源关注微信公众号：学起而飞 Rx的误差较小,测量值 Rx=。 甲乙 【解析】对比两次测量中电压和电流的变化量,电压的变

24、化量为原电压的 1 30,电流的变化量为原电流的 1 3, 说明电压的变化量远小于电流的变化量。 因此,电流表分压不明显,即电流表内阻 RARx,所以采用图甲测量时 误差较小,且 Rx=? ?=1000。 【答案】甲1000 【典例 8】某待测电阻 Rx的阻值约为 20 ,现要测量其阻值,实验室提供器材如下: 电流表(量程为 150 mA,内阻 r1约为 10 ) 电流表(量程为 20 mA,内阻 r2=30 ) 电压表(量程为 15 V,内阻约为 10 k) 定值电阻 R0=100 滑动变阻器 R,最大阻值为 5 电源 E,电动势 E=4 V(内阻不计) 开关 S 及导线若干 (1)根据上述

25、器材完成此实验,测量时要求电表读数不得小于其量程的1 3,请你在虚线框内画出测量 Rx的一种实 验原理图。(图中元件用题干中相应英文字母符号标注) (2)实验时电流表的读数为 I1,电流表的读数为 I2,用已知和测得的物理量表示,Rx=。(用字母表 示) 【解析】(1)由题知,流过待测电阻的电流最大值约为 0.2A,则电流表应选;因电压表量程过大,测量误差 大,不符合要求,应选用已知确定电阻的电流表与定值电阻串联充当电压表。 由前面分析知 Rx?A?V,利用内接法即图甲误差更小,更接近待测电阻的真实值。测量值 Rx1=?+?A ? =Rx+RA,即 Rx1大于真实值。测量值 Rx2= ? ?+

26、?V,即 Rx2小于真实值。 【答案】Rx1大于小于 【针对训练 10】某照明电路出现故障,其电路如图甲所示,该电路用标称值 12 V 的蓄电池为电源,导线及其接 触完好。维修人员使用已调好的多用表直流 50 V 挡检测故障。他将黑表笔接在 c 点,用红表笔分别探测电路 的 a、b 点。 (1)断开开关,红表笔接 a 点时多用表指示如图乙所示,读数为V,说明(选填“蓄电池”“保险 丝”“开关”或“小灯”)正常。 乙 (2)红表笔接 b 点,断开开关时,表针不偏转,闭合开关后,多用表指示仍然和图乙相同,可判定发生故障的器件是 (选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)。 【解析】(1)由题图

27、乙可知,直流 50V 挡的最小分度为 1V,故按“十分之一”估读法可知读数应为 11.5V 左 右。由于测得的电压基本等于蓄电池电动势的标称值,说明 a、c 两点与电源之间是通路,只能是此电池之外 的保险丝、开关、小灯中出现了断路故障,但故障的具体位置不能确定。 (2)同理可知,两表笔接 c、b 时测得结果仍等于电源电动势,说明多用表、开关、保险丝、蓄电池形成了 一闭合回路,故只能是与多用表并联的小灯发生了断路故障。 【答案】(1)11.5(11.211.8 之间的值均可)蓄电池 (2)小灯 【针对训练 11】某同学设计的可调电源电路如图甲所示,R0为保护电阻,P 为滑动变阻器的滑片,闭合开关

28、 S。 甲乙 (1)用电压表测量 A、B 两端的电压:将电压表调零,选择 03 V 挡,示数如图乙,则电压值为V。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (2)在接通外电路之前,为了保证外电路的安全,滑片 P 应先置于端。 (3)要使输出电压 U 变大,滑片 P 应向端滑动。 (4)若电源电路中不接入 R0,则在使用过程中,存在(选填“断路”或“短路”)的风险。 【解析】(1)由图乙知电压表 03V 挡的最小分度为 0.1V,故由“十分之一”估读法可得读数为 1.30V。(2) 因外电路并联在 A、P 间,要使外电路接通时获得的电压最小以保证电路安全,应使滑片 P 先置于 A 端。(3) 输出电压 U 等于 A、P 间的电压,故 P 向 B 端滑动时 A、P 间分得的电压增大,输出电压增大。(4)当 P 滑到 B 端时,若输出电路所接负载的阻值极小,则存在短路的风险。 【答案】(1)1.30(2)A(3)B(4)短路