（2022高考数学一轮复习(全品版)）思维绽放 发现数学曲线之美.pptx

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3、性质也易求得. 易错指导 此类题的易错点:一是求曲线的方程注意其等价性的验证;二是有关曲线与 直线相交的问题,设直线方程时,一定要注意考虑直线是否与x轴垂直或与y轴垂 直,在用点斜式方法设直线时,就需要注意是否需要分类讨论;三是对常见圆、 圆锥曲线破解其相关性质问题,需注意各种曲线方程的图像特征. 2.举一反三触类旁通 例 2020青岛4月质检 2020年是中 国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构 成“卡通鼠”的形象,如图SZ-1,Q(0,-3) 是圆Q的圆心,圆Q过坐标原点O,点 L,S均在x轴上,圆L与圆S的半径都等 于2,圆S、圆L均与圆Q相外切.已知 直线l过原点O. (1)若l与圆L

4、、圆S均 相切,则l被圆Q所截得 的弦长为; 3 2.举一反三触类旁通 例 2020青岛4月质检 2020年是中 国传统的农历“鼠年”,有人用3个圆构 成“卡通鼠”的形象,如图,Q(0,-3)是圆 Q的圆心,圆Q过坐标原点O,点L,S均 在x轴上,圆L与圆S的半径都等于2,圆 S、圆L均与圆Q相外 切.已知直线l过原点O. (2)若l被圆L、圆S、 圆Q所截得的弦长均等于d,则d= . 变式题 (1)数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线 是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线C:(x2+y2)3=16x2y2恰好是四叶 玫瑰线, 如图.给出下列结论: 曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点); 曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2; 曲线C围成区域的面积大于4; 方程(x2+y2)3=16x2y2(xy0)表示的曲线C在第二象限和第四象限. 其中正确结论的序号是 () A.B.C.D. B B C