（2022 高考数学一轮复习(全品版)）第21讲 简单的三角恒等变换.pptx

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3、os(+)sin(-)= sin (+)-(-)=sin(+). sin(+) 思路点拨 将1拆解为sin22+cos22, 将cos 4和sin 4利用二倍角公式拆开, 使得根号下的式子变成完全平方的 形式,再根据符号整理; B B 思路点拨 由题意利用诱导公式、两角 差的正弦公式,化简所给的式子,可得结果.sin(-) 总结反思 (1)三角函数式的化简要遵循的“三看”原则: 一看“角”,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理拆分,从而正确使用 公式;二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见 的有“切化弦”;三看“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向,常见的 有“

4、遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”等. (2)三角函数式化简的常见方法有弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂 与升幂.余弦的二倍角公式、正弦的二倍角公式都能起到升(降)幂的作用.化简 结果要求函数种类尽可能少、次数尽可能低、项数尽可能少、尽量不含根式、 尽量不含绝对值等. cos B 总结反思 给值求值是指已知某个角的三角函数值(或三角函数式的值),求与 该角相关的其他三角函数值(或三角函数式的值)的问题,解题关键在于“变 角”,使角相同或具有某种关系. C 思路点拨 先利用诱导公式,再利用 两角和的正弦公式化简即得解. B 总结反思 该类问题中给出的角一般都不是特殊角,需要通过三角恒等变换将 其变为特殊角,或者能够正负相消,或者能够约分相消,最后得到具体的值. 8 (2)2020长郡中学月考 若为锐 角,且(4cos 50-tan 40)tan =1,则 =() A.60 B.50 C.40 D.30 D 【备选理由】例1考查三角函数式的化简;例2是给值求值问题;例3是给角求值 问题的补充;例4是给值求角问题,选择合适的三角函数求值是解题的关键;例5 考查三角恒等变换的综合应用. 0 B C