（新人教版高中数学公开课精品课件）分层抽样 课件（宁夏银川）.pptx

1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 课题名称：课题名称： 年年 级：级： 高高 一一 教教 材：材： 必修三必修三 版版 本：本： 人教人教A版版 教师姓名：教师姓名： 周周 XX 工作单位：工作单位： 宁夏银宁夏银 川川 市第二中学市第二中学 思考：思考：简单随机抽样、系统抽样的特征简单随机抽样、系统抽样的特征, ,联系及适用范围联系及适用范围 抽样方抽样方 法法 简单随机抽简单随机抽 样样 抽签法抽签法 系统抽样系统抽样 随机数表法随机数表法 共同点共同点 各自特各自特 点点 相互联相互联 系系 适用范适用范 围围 抽样过程中每个个体被抽到的概率相等抽样过程中每

2、个个体被抽到的概率相等. . 从总体中逐一从总体中逐一, ,不放回抽取不放回抽取 先均分，再按事先确定的规则在先均分，再按事先确定的规则在 各部分抽取各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机在起始部分抽样时采用简单随机 抽样抽样 总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多 想一想想一想:你认为设计抽样方法时你认为设计抽样方法时,最核心的问题是什么最核心的问题是什么? 最核心的问题是要考虑如何使抽取的样本具有很最核心的问题是要考虑如何使抽取的样本具有很 好的代表性好的代表性. 问题情景问题情景: :银川二中教育集团有职工银川二中教育集团有职工500500人，为了了解

3、单人，为了了解单 位职工的身体的某项指标，打算从中抽取一个容量为位职工的身体的某项指标，打算从中抽取一个容量为 100100的样本的样本. . 应用什么方法抽取？应用什么方法抽取？ 一一.探究新知探究新知 (1)(1)你怎么安排抽样你怎么安排抽样, ,以保证样本的代表性以保证样本的代表性? ? (2)(2)在抽样中你可能遇到哪些问题在抽样中你可能遇到哪些问题? ? (3)(3)这些问题可能会影响什么这些问题可能会影响什么? ? (4)(4)你打算怎样解决这些问题你打算怎样解决这些问题? ? 乙：乙： 中老年：中老年：55人人 青青 年：年：20人人 中中 年：年：25人人 甲：甲： 青青 年：

4、年：50人人 中中 年：年：30人人 中老年：中老年：20人人 问题情景问题情景: :银川二中教育集团有职工银川二中教育集团有职工500500人，其人，其 中中不到不到3535岁的有岁的有125125人，人，35354949岁的有岁的有280280人，人， 5050岁及以上的有岁及以上的有9595人人. .为了了解该单位职工年龄为了了解该单位职工年龄 与身体状况的有关指标，从中抽取与身体状况的有关指标，从中抽取100100名职工作名职工作 为样本，应用什么方法抽取？为样本，应用什么方法抽取？ 一一.探究新知探究新知 125 280 95 总体中各总体中各年龄段人数比例年龄段人数比例 35岁以下

5、岁以下 35-49岁岁 50岁以上岁以上 25 56 19 样本中各年龄段人数比例样本中各年龄段人数比例 35岁以下岁以下 35-49岁岁 50岁以上岁以上 保证样本结构与总体结构一致性保证样本结构与总体结构一致性. 95:125:280=19:25:56 二二. .启发引导，总结方法启发引导，总结方法 【活动一活动一】根据上面实例探究的过程你能用自己的根据上面实例探究的过程你能用自己的 语言归纳总结出分层抽样的方法吗语言归纳总结出分层抽样的方法吗? ? 一、分层抽样的定义一、分层抽样的定义 一般地，在抽样时，将总体一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层分成互不交叉的层，然后，然后 按照按照

6、一定的比例一定的比例，从，从各层独立地抽取各层独立地抽取一定数量的个体，一定数量的个体， 将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是 一种分层抽样一种分层抽样. 【活动二活动二】想一想适合用分层抽样的方法抽取样想一想适合用分层抽样的方法抽取样 本的问题有什么特点？本的问题有什么特点？ 三、新知初用，示例练习三、新知初用，示例练习 例例1 1：为了了解我区高中生为了了解我区高中生24002400人，初中生人，初中生1090010900人，小学人，小学 生生1100011000人的近视情况及其形成原因，要从中抽取人的近视情况及其形成原因，要从中

7、抽取1%1%的学生的学生 进行检查，设计一个抽样方案？进行检查，设计一个抽样方案？ 80 60 40 20 0 近视率近视率% 小学小学 初中初中 高中高中 四、概括步骤，巩固深化四、概括步骤，巩固深化 【活动三活动三】根据问题情境和例根据问题情境和例1 1的分析，请同学们归纳整的分析，请同学们归纳整 理出分层抽样的步骤理出分层抽样的步骤. . (1)(1)分层分层根据已有信息根据已有信息, ,将总体分成互不相交的层；将总体分成互不相交的层； (2)(2)定比定比根据总体中的个体数根据总体中的个体数N N与样本容量与样本容量n n确定抽确定抽 样比样比 ； N n k （3)3)定量定量确定第

8、确定第i层应抽取的样本数层应抽取的样本数 kNn Ii （4)4)抽样抽样在各个层中，按步骤在各个层中，按步骤3中确定的数目在各中确定的数目在各 层中随机抽取个体；层中随机抽取个体； (5)(5)组样组样综合每层抽样，得到容量为综合每层抽样，得到容量为n n的样本的样本. . 五、引申对比，明晰方法五、引申对比，明晰方法 探究探究1 1：简单随机抽样简单随机抽样, ,系统抽样和分层抽样各有其特点系统抽样和分层抽样各有其特点 和适用范围和适用范围, ,请对这三种方法进行比较请对这三种方法进行比较, ,说说它们各自的说说它们各自的 优点和缺点优点和缺点. . 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点

9、 抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围 简单随简单随 机抽样机抽样 系统系统 抽样抽样 分层分层 抽样抽样 抽样过程抽样过程 中每个个中每个个 体被抽取体被抽取 的概率相的概率相 等，都是等，都是 不放回抽不放回抽 样样. 将总体分成均将总体分成均 衡几部分，按衡几部分，按 规则关联抽取规则关联抽取 将总体分成几层，将总体分成几层， 按比例分层抽取按比例分层抽取 用简单随机抽用简单随机抽 样抽取起始号样抽取起始号 码码 总体中的总体中的个个 体数较少体数较少 总体中的总体中的 个体数较个体数较 多多 总体由总体由差异差异 明显明显的几部的几部 分组成分组成 从总体中逐个从总体中逐个

10、 不放回抽取不放回抽取 用用简单随机简单随机 抽样抽样或或系统系统 抽样抽样对各层对各层 抽样抽样 六、巩固新知，完善方法六、巩固新知，完善方法 例例2:为了了解某地区中小学生家庭教育投入的情为了了解某地区中小学生家庭教育投入的情 况况,设计一个样本容量为总体中个体数量千分之设计一个样本容量为总体中个体数量千分之 一的抽样方案一的抽样方案. 六、巩固新知，完善方法六、巩固新知，完善方法 例例2 某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）：某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）： 学段学段城市城市县镇县镇农村农村 小学小学357000221600258100 初中初中226200

11、13420011690 高中高中112000433006300 请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个 体数量的千分之一的抽样方案体数量的千分之一的抽样方案. . 解：因为城市、县镇与农村情况差异明显以及小学、初中、高解：因为城市、县镇与农村情况差异明显以及小学、初中、高 中情况差异明显，因而采用分层抽样的方法中情况差异明显，因而采用分层抽样的方法. . (1)按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城市高中等九层；按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城市高中等九层； (2)(2)由题可知，抽样比由题可知，抽样比 1000 1 k 学段学段

12、城市城市县镇县镇农村农村 小学小学357222258 初中初中22613412 高中高中112436 (3)(3)各层被抽个体数如下表各层被抽个体数如下表 (5)(5)在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再从选中学校中用在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再从选中学校中用 简单随机抽样或系统抽样选取学生简单随机抽样或系统抽样选取学生. . (4)(4)将抽取的将抽取的1370人组到一起即得到样本，进行调查人组到一起即得到样本，进行调查. . 练习练习1 1：某市的某市的3 3个区共有高中学生个区共有高中学生2000020000人，且人，且3 3个个 区的高中学生人数之比为区的高中学生人数之

13、比为235235，现要从所有学，现要从所有学 生中抽取一个容量为生中抽取一个容量为200200的样本，调查该市高中学的样本，调查该市高中学 生的零花钱情况，试写出抽样过程生的零花钱情况，试写出抽样过程 练习练习2 2：一般来说一般来说, ,影响农作物收成的因素有气候、土影响农作物收成的因素有气候、土 质、田间管理水平等质、田间管理水平等. .如果你是农村调查队成员如果你是农村调查队成员, ,要在要在 麦收季节对你所在的地区的小麦进行估产调查麦收季节对你所在的地区的小麦进行估产调查, ,你将你将 如何设计调查方案如何设计调查方案? ? 六六. .归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 请同学们对本

14、节我们学习的过程梳理一下？请同学们对本节我们学习的过程梳理一下？ 18 分层抽样方法分层抽样方法 分层抽样的步骤分层抽样的步骤 分层抽样的特点和适用范围分层抽样的特点和适用范围 分层抽样方法必要性分层抽样方法必要性 结 合 实 际 问 题 解 决 实 际 问 题 分层抽样在保险索赔处理正确性评价中的应用分层抽样在保险索赔处理正确性评价中的应用. 烟草行业终端营销系统零售户分层抽样烟草行业终端营销系统零售户分层抽样. 现实生活中的广泛应用现实生活中的广泛应用: 六六. .归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 2、布置作业布置作业 （1）必做题：教材）必做题：教材 习题习题2.1 A A组组 第第5题题 （2）探究题：你可能想了解很多问题）探究题：你可能想了解很多问题, ,比如比如, ,全班同全班同 学比较喜欢哪门课程学比较喜欢哪门课程, ,中学生每月的零花钱平均是多中学生每月的零花钱平均是多 少少, ,中学生每天大约什么时间起床中学生每天大约什么时间起床, ,每天睡眠时间是多每天睡眠时间是多 少等少等. .选一些自己关心的问题选一些自己关心的问题, ,设计一份调查问卷设计一份调查问卷, ,利利 用抽样方法调查我们学校的学生情况用抽样方法调查我们学校的学生情况, ,并解释你所得并解释你所得 到的结论到的结论. .