（2021新人教版）高中物理必修第二册5.2 运动的合成与分解 习题.docx

1、运动的合成与分解运动的合成与分解分题型过关练习分题型过关练习 对运动的合成与分解的理解对运动的合成与分解的理解 1雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是() 风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴着地时速度越大雨滴下落 时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关 ABCD 2如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上 升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动 的轨迹是图中的() A直线PB曲线Q C曲线RD三条轨迹都有可能 3如图所示，4 个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是 30， 已知水速是 1 m/s

2、，船在静水中的速度是 2 m/s。要使船能垂直河岸渡过河，那么船头 的指向应是() A方向B方向 C方向D方向 4.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航 行，以帆板为参照物() A帆船朝正东方向航行，速度大小为v B帆船朝正西方向航行，速度大小为v C帆船朝南偏东 45方向航行，速度大小为2v D帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为2v 5.(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需 要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是 L2 m，它沿切割机的轨 道(与玻璃板的两侧边平行)以 v10.15 m/s 的速度水平向右

3、匀速移动；已知割刀相对玻 璃板的切割速度 v20.2 m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面() A.割刀运动的轨迹是一段直线 B.割刀完成一次切割的时间为 10 s C.割刀运动的实际速度大小为 0.05 7 m/s D.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是 1.5 m 小船渡河问题小船渡河问题 6(多选)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，图中用小箭 头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情况 图示依次是() A小船最短时间内渡河图示 B小船最短时间内渡河图示 C小船最短位移渡河图示 D小船最短位移渡河图示 7.已知

4、某船在静水中的速度为v15 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸 是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行， (1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少； (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v26 m/s，船在静水中的速度为v15 m/s 不变，船能否垂直 河岸渡河？ 8.(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示， 船在静水中的速度与 时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是() A.船渡河的最短时间为 100 s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C.船在

5、河中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度为 7 m/s 9.汽船顺流从甲地到乙地，历时 3h，返回时需 6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地 漂到乙地，则所需时间为() A3hB6h C9hD12h 10.有人驾船从河岸 A 处出发，如果使船头垂直河岸航行，经 10min 到达正对岸下 游 120m 的 C 处；若使船头指向与上游河岸成角的方向航行，经 12.5min 到达正对岸 的 B 点，求水速 u，航向 ，船速 v，河宽 d 绳连物体问题绳连物体问题 11.如图所示，A、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面 上，若 A 车以速度 v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹

6、角分别为和时，B 车的速度 是多少？ 12如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当 小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为() AvBvcos C. v cos Dvcos 2 13如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重 物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮 的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则() Av2v1Bv2v1 Cv20Dv20 14如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻 与水平方向夹角为，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为 ()

7、A小船做变速运动，vx v0 cos B小船做变速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动，vxv0cos D小船做匀速直线运动，vxv0cos 15.如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平 面上运动，当运动到绳与水平方向成 45角时() A.小车运动的速度为 1 2v 0 B.小车运动的速度为2v0 C.小车在水平面上做加速运动 D.小车在水平面上做减速运动 巩固过关练习巩固过关练习 1.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是() A合运动速度一定不小于分运动速度 B合运动加速度不可能与分运动加速度相同 C合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分

8、运动的时间相等 D合位移可能等于两分位移的代数和 2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以 0.1 m/s 的 速度匀速上浮在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动， 测得蜡块实际运动方向与水平方向成 30角，如图所示若玻璃管的长度为 1.0 m，在 蜡块从底端上升到顶端的过程中， 下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距 离计算结果正确的是() A0.1 m/s,1.73 mB0.173 m/s,1.0 m C0.173 m/s,1.73 mD0.1 m/s,1.0 m 3一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示已知船在静水中行驶的速度 为

9、v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列判断正确的是() A船渡河时间为 d v2 B船渡河时间为 d v 2 1v 2 2 C船渡河过程被冲到下游的距离为v 2 v1d D船渡河过程被冲到下游的距离为 d v 2 1v 2 2 d 4如图所示，4 个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是 30， 已知水速是 1 m/s，船在静水中的速度是 2 m/s。要使船能垂直河岸渡过河，那么船头 的指向应是() A方向B方向 C方向D方向 5.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成 37角，水流速 度为 4 m/s，则船从A点开出的最小速度为() A2 m/sB2.4 m/s

10、 C3 m/sD3.5 m/s 6(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1， 用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图 中可能正确的是() AB CD 7.如图所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂直指向江岸方向，轮船在静 水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的 是() A.水流速度越大，轮船行驶位移越大 B.水流速度增大，轮船行驶位移不变 C.水流速度越大，过江时间越短 D.水流速度增大，过江时间不变 8一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边小船相对于 水分

11、别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示船相对于水的初速度大 小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变由此可以确定船沿 三条不同路径渡河() A时间相同，AD是匀加速运动的轨迹 B时间相同，AC是匀加速运动的轨迹 C沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹 D沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹 9.某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始 终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则() A.各处水流速度大小都一样 B.离两岸越近水流速度越小 C.离两岸越近水流速度越大 D.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最

12、长 10.如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运 动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速 度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则() A.绳与杆的夹角为时，B的速率为vsin B.绳与杆的夹角为时，B的速率为vcos C.物体B也做匀速直线运动 D.物体B做匀加速直线运动 11.(多选)如图，河水由西向东流，河宽为 800 m，河中各点的水流速度大小为v水， 各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水 3 400 x(m/s)， 让小船船头垂直河岸由南向北渡河， 小船在静水中的速度大小 恒为v船4 m/s，下列说法正确

13、的是() A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是 5 m/s C.小船渡河的时间是 200 s D.小船在距南岸 200 m 处的速度小于距北岸 200 m 处的速度 12.如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在 静水中行驶的速度为v静， 第一次船头向着AB方向行驶， 渡河时间为t1， 船的位移为s1； 第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方 向的夹角相等，则() A.t1t2，s1s2B.t1t2，s1s2 C.t1t2，s1s2D.t1t2，s1s2 13.如图所示，一条小船位于 200 m 宽的

14、河中央A点处，离A点距离为 100 3 m 的 下游处有一危险的急流区，当时水流速度为 4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对 岸，小船在静止水中的速度至少为() A.4 3 3 m/sB.8 3 3 m/s C.2 m/sD.4 m/s 14在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江 向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者 想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？ 15直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落 伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s.若飞机停留在

15、离地面 100 m 高处 空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以 1 m/s 的速度匀速水平向 北运动，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离 16一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的 正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t， 绳子与水平方向的夹角为，如图所示试求： (1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小 17 飞机在航行时， 它的航线方向要严格地从东到西， 如果飞机的速度是 160 km/h， 风从南面吹来，风的速

16、度为 80 km/h，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达 80 3 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？ 分题型练习答案 1B将雨滴的运动在水平方向和竖直方向分解，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水 平方向的风速无关，故错误，正确风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故正确， 错误，故选 B 2B红蜡块实际运动的轨迹即是合运动的轨迹由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合 加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物 体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方

17、向总指向曲线的凹侧)，故选项 B 正确 3C要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反， 合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻两个箭头之间的夹角都是 30，且已知水速是 1 m/s，船在静水中的速 度是 2 m/s，那么划船的方向应是，故 A、B、D 错误，C 正确 4D本题考查速度的合成以帆板为参照物，帆船在东西方向以速度 v 向东运动，南北方向以速度 v 向北运 动，根据矢量合成的平行四边形定则，可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为2v 的速度向北偏东 45运动，故 选 D 5ABD解析割刀实际参与了两个分运动， 即沿玻璃板侧边方向的运动和

18、垂直于玻璃板侧边方向的运动.两个 分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故 A 正确；对于垂直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间 t 2 0.2 s10 s，故 B 正确；割刀运动的实际速度 v v 2 1v 2 2 0.1520.22m/s0.25 m/s，故 C 错误；10 s 内玻 璃板沿轨道方向的位移 xv1t1.5 m，故 D 正确. 6 BD根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短即t d v2，故正确；已知 v2v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两线间垂线段最短， 位移最小，如图示，故 B、D 正

19、确 7解析(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最 大时，渡河所用时间最短，最短时间为 td v1 100 5 s20 s. 如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了 位移，由几何知识可得，船的位移为 l d2x2，由题意可得x v2t320 m60 m，代入得 l20 34 m. (2)当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为 v15 m/s，大于水流速度 v23 m/s， 故可以使船的实际速度方向垂直于河岸.如图乙所示， 设船斜指向上游河对岸， 且与河岸所成夹角为， 则有 v1cos v2，cos v2 v10.6，则 sin 1cos 20

20、.8，船的实际速度 vv1sin 50.8 m/s4 m/s，所用的时间为 t d v 100 4 s25 s. (3)当水流速度 v26 m/s 时，大于船的速度 v15 m/s，其合速度方向总是偏向下游不能垂直河岸 8AB 解析垂直河岸方向，渡河时间越短，航行时所用时间最短，tmin d v 船100 s，A、B 正确；由题图甲 可知，水流速度在变化，船的合速度大小及方向均会发生变化，因此轨迹不是直线，C 错误；船在静水中的速度与水 流速度方向垂直，水流速度最大值为 4 m/s，则船在河水中的最大速度为 5 m/s。D 错 9解析：设船速为 v1水速 v2，两地位移 x，顺流时，x=3（v

21、1+v2），返回逆流，x=6（v1-v2）。甲地漂流到乙地， t=x/v2，三式联立。选 D 10解析，第一次，船头垂直河岸航行，根据等时性，可求出水速 u=120/10=12m/min；河宽 d=10v（1）；第二 次船能到达正对岸，满足 vcosu=12 （2），vsin12.5=d （3），（1）（2）（3），联立，求出=53， v=20m/min，d=200m 11 解析：遵循分解实际运动的原则。对 A 车，v0cos=v绳，对 B 车，vBcos=v绳，联立，vB=v0cos /cos 12B如图所示，绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向 的

22、速度等于P的速度，根据平行四边形定则得vPvcos，故 B 正确，A、C、D 错误 13D如图所示，分解A上升的速度v1，v2v1cos；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 90，故v20，即B的速度为零，选项 D 正确 14A小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短，二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分 解可求得vx v0 cos，角逐渐变大，可得 vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动，且vx v0 cos 15BC 解析将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分

23、解， 如图所示 人拉绳的速度与小车沿绳方向的分速度大 小是相等的， 根据三角函数关系vcos 45v0， 则v v0 cos 45 2v 0， B 正确， A 错误； 随着小车向左运动，绳与水平方向的夹角越来越大，设夹角为，由v v0 cos 知，v 越来越大，则小车在水平面上做加速运动，C 正确，D 错误 巩固过关练习答案 1 D根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合 速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项 A 错误；合运动的加速 度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项 B 错误；合运动与分运

24、动具有等效性、同体性、等时性等关系，选 项 C 错误；如果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项 D 正确 2 C由题图知竖直位移与水平位移之间的关系为 tan 30y x；由分运动具有独立性和等时性得：yv yt、x vxt；联立解得：x1.73 m，vx0.173 m/s.故 C 项正确 3 C船正对河岸运动，渡河时间最短td v1，沿河岸运动的位移 s2v2tv 2 v1d，所以 A、B、D 选项错误，C 选 项正确 4 C要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反，合 速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻

25、两个箭头之间的夹角都是 30，且已知水速是 1 m/s，船在静水中的速 度是 2 m/s，那么划船的方向应是，故 A、B、D 错误，C 正确 5 B设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的 分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2minv1sin 3740.6 m/s2.4 m/s，选项 B 正确 6 CD小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故 A、B 错误，C、D 正确 7 AD 解析因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度， 设江道宽为 d，船垂直于江岸的速度为 v，td v，所以不论水速多大，船过

26、江时间不变，故 C 错误，D 正确.若水速越 大，相同时间内沿水速方向的位移就越大，船在水中运动的总位移也就越大，故 B 错误，A 正确. 8 C渡河时间取决于垂直河岸方向上的速度，AC轨迹向上弯曲，受到合力指向左上方，与初速度方向夹角为锐 角，做匀加速运动，所以整个过程中的平均速度v 0v 2 大于v0，故渡河时间td v0，AB 轨迹为直线，为两个方向上都 做匀速直线运动，渡河时间td v0，AD 轨迹向下弯曲，合力指向右下方，与初速度方向夹角为钝角，做匀减速运动， 过程中平均速度v 0v 2 小于v0，故渡河时间td v0，故 C 正确 9 B 解析从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先

27、具有指向下游的加速度，后具有指向上游的加速度，故加 速度是变化的，水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故 A、C 错误，B 正确；根据运动的独立性，船 身方向垂直于河岸，这种渡河方式耗时最短，故 D 错误. 10 B 解析如图所示，将A物体的速度按图示两个方向分解，绳子速率v绳vvcos ；而绳子速率等于物体B的速率，则物体B的速率vBv绳vcos，故 A 错误，B 正确； 因物体A向下运动的过程中减小，则 cos增大，vB增大，B物体加速运动，但不是匀加 速运动，故 C、D 错误 11 BC 解析小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方

28、 向不在同一条直线上，做曲线运动，选项 A 错误；当小船行驶到河中央时水流速度最大，v水 3 400400 m/s3 m/s， 那么小船在河水中的最大速度vmax 3 242 m/s5 m/s，选项 B 正确；小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡 河的时间是t d v船 800 4 s200 s，选项 C 正确；在距南岸 200 m 处的河水速度大小与距北岸 200 m 处的河水速度 大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况下小船的合速度大小相等，选项 D 错误 12 D 解析因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t d u， 所以两次渡河时间

29、相等.设AB、AC与河岸夹角为，船头向着AB方向时，沿河岸方向的分速度v1v静cosv， 船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向的分速度v2|vv静cos|v1，水平方向上的位移x1x2，根据平行四边形 定则，s1s2，故 D 正确，A、B、C 错误. 13 C 解析小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角设为，则 tan 100 100 3 3 3 ，则 30，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，在静水中的最小速度vmin v水sin 302 m/s，C 正确 14 解析如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则 探险者运

30、动的时间为td u，那么摩托艇登陆的地点离 O的距离为xvtv ud. 15 解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的 匀速直线运动两个分运动的合运动 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等 所以th vy 100 5 s20 s. (2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得vv 2 xv 2 y 1 252 m/s 26 m/s. (3)物资水平方向的位移大小为 xvxt120 m20 m. 16 解析(1)车在时间t内向左运动的位移：x H tan 由车做匀加速运动得：x1 2at 2 解得：a2x t 2 2H t 2tan . (2)车的速度：v车at 2H ttan 由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度大小与重物m的速度大小相等，即：v物v车cos 解得：v物2Hcos ttan . 17 解析(1)根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示， 有 sinv 1 v2 80 160 1 2，30即西偏南 30. (2)飞机的合速度 vv2cos 3080 3 km/h 所需时间tx v1 h.