第12章 非纯公共品.pptx

1、第第1212章章 非纯公共品非纯公共品 非纯公共品非纯公共品 非纯公共品非纯公共品 部分竞争性或拥挤性部分竞争性或拥挤性 可排斥性可排斥性 非纯公共品非纯公共品 俱乐部物品：控制使用者的数量，不控制使用者俱乐部物品：控制使用者的数量，不控制使用者 的频率的频率 使用频率可变的物品：控制使用者的频率，不控使用频率可变的物品：控制使用者的频率，不控 制使用者的数量制使用者的数量 12.112.1俱乐部物品俱乐部物品 假设俱乐部为全体成员共同所有和共同消费假设俱乐部为全体成员共同所有和共同消费 俱乐部成员消费俱乐部物品的效用俱乐部成员消费俱乐部物品的效用B B，取决于，取决于 俱乐部设施的规模俱乐部

2、设施的规模s s和俱乐部成员的人数和俱乐部成员的人数m m。 每个成员的收益函数为：每个成员的收益函数为： 成员人数成员人数m m既定，随着设施规模既定，随着设施规模s s的增加，每个成的增加，每个成 员获得的收益增加，但收益增加的速度下降员获得的收益增加，但收益增加的速度下降 设施规模设施规模s s既定，随着成员人数既定，随着成员人数m m的增加，每个成的增加，每个成 员获得的收益先增加后下降员获得的收益先增加后下降 ),(msbB 12.112.1俱乐部物品俱乐部物品 收益函数的性质收益函数的性质 每个俱乐部成员平均分摊的俱乐部设施成本每个俱乐部成员平均分摊的俱乐部设施成本 C C为：为：

3、 0)(),(, 0 ),( )2( 0)(, 0 ),( ) 1 ( 2 2 2 2 m b mm b smm m msb s b ss b s msb m ks C 图图12.112.1既定规模俱乐部最佳成员数既定规模俱乐部最佳成员数 m 0 C B C B m *m 俱乐部可复制假俱乐部可复制假 设：设： 俱乐部成员净收俱乐部成员净收 益最大化，也意益最大化，也意 味着社会最优味着社会最优 12.1 12.1 俱乐部物品俱乐部物品 每个俱乐部成员的净收益：每个俱乐部成员的净收益： 最优化条件：最优化条件： m ks msbCBNB),( m ks m b m m ks m b m NB

4、k s b m m k s b s NB )(0 )(0 2 *)*,(ms 12.2 12.2 使用频率可变的公共品使用频率可变的公共品 人们对设施的使用会造成拥挤，对其他人产人们对设施的使用会造成拥挤，对其他人产 生不利影响。每个人的使用频率取决于其他生不利影响。每个人的使用频率取决于其他 人的使用频率。人的使用频率。 城郊公路公共品城郊公路公共品 一个公路使用者去城市一个公路使用者去城市t t次的价值：次的价值： 一个公路使用者去城市的成本一个公路使用者去城市的成本 货币成本：通行费货币成本：通行费p p 拥挤成本拥挤成本z z：取决于道路系统的容量：取决于道路系统的容量s s和其他使用

5、者的人数和其他使用者的人数m-1m-1以及以及 各自使用的次数各自使用的次数v v 容量成本容量成本ksks/m/m 2/ 1 )2(thB s vm z ) 1( 12.2 12.2 使用使用频率可变的公共品频率可变的公共品 公路公共品的人均社会净收益：公路公共品的人均社会净收益： 每个使用者同质，每个使用者同质，v=tv=t m ks t s vm thSNB ) 1( )2( 2/ 1 m ks s tm thSNB 2 2/ 1 ) 1( )2( 大小； 大小； t t SNB ort s tm ht t SNB s s SNB ors m k s tm s SNB , 0, 0 )

6、1( 2 , 0, 0 ) 1( 2/ 1 2 2 图图12.212.2社会无差异曲线社会无差异曲线 s * t * s t （1 1）无差异曲线是一个）无差异曲线是一个 封闭的环封闭的环: : 向下倾斜段向下倾斜段： 下半区：两个偏导数同正（下半区：两个偏导数同正（s s、t t较小）较小） s s和和t t负相关（负相关（s s增增t t减减SNBSNB不变）不变） 上半区：两个偏导数同负上半区：两个偏导数同负 （s s、t t较较 大），大），s s和和t t负相关（负相关（s s增增t t减减SNBSNB不变）不变） 向上倾斜段向上倾斜段： 下半区：两个偏导数一正一负（下半区：两个偏导

7、数一正一负（s s大大t t 小），小），s s和和t t正相关（正相关（s s增增t t增增SNBSNB不变）不变） 上半区：两个偏导数一负一正（上半区：两个偏导数一负一正（s s小小t t 大），大），s s和和t t正相关（正相关（s s增增t t增增SNBSNB不变）不变） （2 2）无差异曲线同心不）无差异曲线同心不 交叉交叉 （3 3）内部点的）内部点的SNBSNB较大：较大： 点点B B可以通过增加可以通过增加s s或或t t来增加来增加SNBSNB，即，即 向内移增加福利向内移增加福利 B 00 t SNB s SNB ， 00 t SNB s SNB ， 00 t SNB s

8、 SNB ， 00 t SNB s SNB ， 3/2 ) 1( 2 * m hs t 12.2 12.2 使用使用频率可变的公共品频率可变的公共品 最优化条件：最优化条件： 既定容量下的社会最优出行次数既定容量下的社会最优出行次数 0 ) 1( 2)( 0 ) 1( )( 1 2/ 1 2 2 s tm ht t zt t B t SNB m k s tm k s z mt ms SNB 3/2 ) 1( 2 * m hs t ),( * st m ks t s vm thSNB ) 1( )2( 2/ 1 1.1.均衡使用均衡使用 每个人出行的私人净收益：每个人出行的私人净收益： 个人无法

9、控制拥挤成本个人无法控制拥挤成本z z，选择最优化的，选择最优化的t t 拥挤拥挤成本成本z z取决于每个使用者的平均出行次数取决于每个使用者的平均出行次数v v。 假设均衡使用，个人最终选择和他人相同的出行假设均衡使用，个人最终选择和他人相同的出行 次数次数t=vt=v，于是，于是z=(m-1)t/sz=(m-1)t/s。 每个使用者的出行次数：每个使用者的出行次数： tzpthPNB)()2( 2/ 1 0)( 2/ 1 zpht t PNB s tm pzpht ) 1( 2/ 1 1.1.均衡使用均衡使用 当无通行费用时，每个人的出行次数：当无通行费用时，每个人的出行次数： 每个人的出

10、行增加了其他出行者的拥挤，每个人的出行增加了其他出行者的拥挤， 是一种产生负外部性的行为。是一种产生负外部性的行为。 通行费是政府控制拥挤程度的杠杆通行费是政府控制拥挤程度的杠杆。随着。随着 通行费的增加，每个人的出行次数通行费的增加，每个人的出行次数t t。 。下降， 下降， 趋近于社会最优的出行次数趋近于社会最优的出行次数t t* * *。 *3/23/2 ) 1( 2 1 t m hs m hs t )10.12( ) 1( 2/ 1 s tm pht 2.2.最优通行费最优通行费 出行的私人边际收益和社会边际收益：出行的私人边际收益和社会边际收益： 出行的私人边际成本和社会边际成本出行

11、的私人边际成本和社会边际成本 （考虑负外部性）（考虑负外部性） PMCPMC：当所有人最初出行：当所有人最初出行t t次时，自己多出行一次承担次时，自己多出行一次承担 的成本的成本 MDMD：当所有人最初出行：当所有人最初出行t t次时，自己多出行一次给其次时，自己多出行一次给其 他使用者带来的拥挤成本他使用者带来的拥挤成本 SMCSMC：当所有人最初出行：当所有人最初出行t t次时，某一个使用者多出行次时，某一个使用者多出行 一次由所有使用者承担的成本一次由所有使用者承担的成本 2/ 1 htSMBPMB 2.2.最优通行费最优通行费 社会最优：社会最优： 私人最优：私人最优： s tm p

12、PMC ) 1( s tm MD ) 1( s tm MDzSMC tv ) 1( 2 )10.12( ) 1( : 2/ 1 s tm phtPMCPMB s tm htSMCSMB ) 1( 2 : 2/ 1 图图12.3 12.3 对称均衡下出行的边际成本与收益对称均衡下出行的边际成本与收益 最优通行费等于边际损害，移动最优通行费等于边际损害，移动PMCPMC到最优位置到最优位置 * t MBMC. t s tm pPMC ) 1( s tm SMC ) 1( 2 2/ 1 htSMBPMB s tm pPMC ) 1( E 3.3.不征通行费时的最优供给不征通行费时的最优供给 不征收通

13、行费：资源成本，进一步拥挤，累不征收通行费：资源成本，进一步拥挤，累 退性税收。退性税收。 不征收通行费会导致出行次数大于社会最优不征收通行费会导致出行次数大于社会最优 出行次数。出行次数。 不存在通行费用时不存在通行费用时t t。 。和 和s s的关系：的关系： 私人最优：私人最优： )10.12( ) 1( : 2/ 1 s tm phtPMCPMB 3/2 1 m hs t 图图12.212.2社会无差异曲线社会无差异曲线 A s E * t * s t 3/2 1 m hs t 3/2* ) 1( 2 m hs t 3.3.不征通行费时的最优供给不征通行费时的最优供给 对对SNBSNB

14、全微分：全微分： 增加容量对社会净收益的直接影响（由于容量增增加容量对社会净收益的直接影响（由于容量增 加拥挤减少的收益加拥挤减少的收益- -资源成本）资源成本） 每个人由于容量增加而增加出行获得的净收益每个人由于容量增加而增加出行获得的净收益 （出行收益增加（出行收益增加- -承担的拥挤成本）承担的拥挤成本） 两线相切：两线相切： ds dt t SNB s SNB ds dSNB /, 0 ds dt t SNB s SNB ds dSNB 总结总结 控制拥挤控制拥挤 俱乐部产品：限制每个设施的成员人数俱乐部产品：限制每个设施的成员人数m m和复和复 制设施制设施s s来容纳每一个期望成为会员的人。来容纳每一个期望成为会员的人。 使用频率可变的公共品：通过通行费控制使使用频率可变的公共品：通过通行费控制使 用频率用频率t t，或者选择设施的规模，或者选择设施的规模s s。