（新人教版高中数学公开课精品课件）平面向量的实际背景及基本概念 课件（北京）.pptx

1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 北京市第二中学 思考：思考： 晾衣服的绳可不可以拉成一条直线？ 力 位移 速度 数量 1 北京市第二中学 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 北京市第二中学 如图是一个放置在水平桌面上的物 体，其受到的重力是10N，请作出物体 受力的图示. 既有大小，又有方向的量，称为向量. 只有大小，没有方向的量，称为数量. 向量的概念 带有方向的线段叫做有向线段. 几何表示几何表示 大小：向量的大小称为向量 的模，用有向线段的长短来 表示. 方向：有向线段箭头所指方向. 向量的表示 A B C D AB CD ， ， 字母字母表示表

2、示 向量的表示 ， a， b b a 方向：用箭头来表示. 大小：| |ABCD ，|a|， |b| 思考： 向量集合中有没有特殊元素？ a b c d e f g h i j 长度为0的向量叫做零向量，记作0 0. 长度为1个单位长度的向量叫做单位向量. 特殊向量 a b c d e f g h i j 请同学们在以下图中画出一些向量 （也可以自选图形），并通过你画出的 向量来探索它们之间的关系 O F E D C BA 向量的特殊关系 从大小、方向的角度看： 大小相等、方向相同的向量叫做相等向量， 记作a=b. 向量的特殊关系 a b 大小相等、方向相反的向量叫做相反向量， 记作a=-b.

3、 ab 从方向的角度看：方向相同或相反的非零 向量，叫做平行向量， 记作a/b. 规定：零向量和任意向量平行. 平行向量也叫做共线向量. 向量的特殊关系 思考：思考： 向量与物理中的矢量有什么区别和联系？ 向量平行、共线与线段的平行、共线有 什么区别和联系? 阅读教材73页到76页，看看我们的 讨论有没有遗漏的地方，并思考下面的 例题. 阅读教材，巩固练习 例.如图，在方格纸上的平行四边形ABCD和折线MPQRST 中，点O是平行四边形ABCD对角线的交点， ， 分别写出图中与a,b,c相等的向量. ,OAa OBb ABc 阅读教材，巩固练习 大小 大小（数） 方向（形） 几何表示 字母表示 大小 零向量 单位向量 物理背景 向量 向量概念向量表示特殊向量特殊关系 方向 相等向量 相反向量 共线向量 方向 从同类具体事例中抽象出共同本质特征下定义符号表示 认识特殊对象考察某些特殊关系 课堂小结，布置作业 1.（必做作业）教材P77 A组习题. 2.（选做作业）向量既有大小，又有方 向，集数与形于一身.我们也知道，平面 直角坐标系中，坐标与点是一一对应的， 实质上也沟通了数与形之间的关系，那么， 向量有坐标表示吗？如果有，你觉得应该 怎么定义向量的坐标？请课后进行研究. 课堂小结，布置作业