（新人教版高中数学公开课精品课件）合情推理—归纳推理 教学课件（天津）.ppt

1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 合 情 推 理 归纳推理 授课教师：天津市第三十二中学 刘 洋 指导教师：天津市中小学教育教学研究室 沈 婕 天津市河东区教育中心 刘春红 天津市第三十二中学 张 虹 第八届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动第八届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 人教A版高中课标教材数学选修12 第二章2.1第一课时 归纳推理归纳推理启发新知启发新知 问题问题1：通过查阅资料或结合生活实：通过查阅资料或结合生活实 际，你能根据推理的含义举出一个推际，你能根据推理的含义举出一个推 理的例子吗？理的例子吗？ 归纳推理归纳推理启发新知启发

2、新知 归纳推理归纳推理启发新知启发新知 归纳推理归纳推理启发新知启发新知 问题问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知：刚才几位同学的例子中推理的已知 判断有什么特征？新判断有什么特征？判断有什么特征？新判断有什么特征？ 已知判断新判断 乌龟卵生、蛇卵生、 蜥蜴卵生 爬行动物都为卵生 样本为池塘中30条鱼，经检 测它们的汞含量平均值不超标 池塘中所以的鱼汞含 量平均值不超标 几个樱桃是甜的整箱的樱桃都甜 几个特殊函数具有相同的性质这一类函数都具有该 性质 归纳推理归纳推理构建新知构建新知 问题3 数学王冠上的明珠哥德巴赫猜想 改写10=3+7，20=3+17，30=13+17 3+7=10，3+

3、17=20，13+17=30 发现 偶数=奇质数+奇质数 8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7，1000=29+971， 猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和 你能说出哥德巴赫提出猜想的几个步骤吗？你能说出哥德巴赫提出猜想的几个步骤吗？ 归纳推理归纳推理构建新知构建新知 归纳推理归纳推理构建新知构建新知 归纳推理归纳推理构建新知构建新知 哥德巴赫学习偶函数 研究中无意观察到： 3+7=10,3+17=20 观察两个特殊的函数 改写等式，发现规律用解析式描述 由几个已知判断得到： 偶数=奇质数+奇质数 发现解析式共同的特征 提出哥德巴赫猜想得到一般函数为偶函数的 定义

4、 问题问题3：你能结合上述实例说出归纳推理：你能结合上述实例说出归纳推理 的一般步骤吗？的一般步骤吗？ 归纳推理归纳推理应用新知应用新知 问题问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放 到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子， 加入一些棋子变为加入一些棋子变为2行行2列的正方形，再加入一些列的正方形，再加入一些 棋子变为棋子变为3行行3列的正方形，继续这个过程，你能列的正方形，继续这个过程，你能 用归纳推理的思想提出新的结论吗？用归纳推理的思想提出新的结论吗？ 归纳推理归纳推理应用新知应用新知 观察：棋子的摆放

5、观察：棋子的摆放 分析：分析：1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 归纳：前几个奇数的和与平方的关系归纳：前几个奇数的和与平方的关系 猜想：前猜想：前n个连续奇数的和等于个连续奇数的和等于n的平方，的平方， 即即 1+3+（2n-1）= n2 归纳推理归纳推理应用新知应用新知 问题问题5：根据归纳推理的过程，你能完成下：根据归纳推理的过程，你能完成下 面两个练习吗？面两个练习吗？ 1、 2、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项 公式公式.1，2，4，8，（，（ ），），32，

6、归纳推理归纳推理应用新知应用新知 2、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项、观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项 公式公式.1，2，4，8，（，（ ），），32，10， 归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知 问题问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？ 归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知 业余数学之王 费马 归纳推理归纳推理巩固新知巩固新知 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 问题问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？ 1、判断下列推理是否为归纳推理、判断下列推理是否为归纳推理 （1）我们

7、进行体检时抽取）我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否 健康（健康（ ） （2）由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳）由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳“一切金属都能导电一切金属都能导电” （ ） （3）古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦）古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦 （ ） 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 2、观察 分析 归纳 猜想 已知递推公式 1 4321 aaaa 各项为常数1 1 n a n n 3 2 3 2 3、 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 蓟县现已更名为蓟州区 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 1852 格思里 他的弟弟 德摩尔根 哈密顿爵士 凯莱 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 哥德巴赫哥德巴赫 费马费马欧拉欧拉哈密顿哈密顿 凯莱凯莱 陈景润陈景润 波利亚波利亚 归纳推理归纳推理小结新知小结新知 攀登科学高峰，就攀登科学高峰，就 像登山运动员攀登像登山运动员攀登 珠穆朗玛峰一样，珠穆朗玛峰一样， 要克服无数艰难险要克服无数艰难险 阻，懦夫和懒汉是阻，懦夫和懒汉是 不可能享受到胜利不可能享受到胜利 的喜悦和幸福的的喜悦和幸福的。 陈景润陈景润 归纳推理归纳推理 欢迎批评指正 谢 谢