（新人教版高中数学公开课精品课件）函数的单调性 课件（陕西蒲城）.ppt

1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 实例实例 : 科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气 温随时间的变化曲线请你根据曲线图说说气温的变化温随时间的变化曲线请你根据曲线图说说气温的变化 情况？情况？ 函数的单调性函数的单调性 蒲城尧山中学数学组蒲城尧山中学数学组 1.观察下列各个函数的图象，回答观察下列各个函数的图象，回答：（：（1）图像）图像 的变化趋势？上升？下降？（的变化趋势？上升？下降？（2）当自变量当自变量x x增大增大 时函数值时函数值y y如何变化如何变化. . 任务一：任务一： y=x x y x y=x2

2、 在函数在函数y=f(x)y=f(x)的定义域内的一个的定义域内的一个 区间区间上上, ,如果对于如果对于任意任意两个数两个数 x x1 1,x,x2 2 A, A, 当当x x1 1xx2 2时时, ,都有都有 f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2),),那么就说那么就说y=f(x)y=f(x)在在 区间区间上是上是增加的增加的 ( (递增的递增的).). 在函数在函数y=f(x)y=f(x)的定义域内的一个的定义域内的一个 区间区间上上, ,如果对于如果对于任意任意两个数两个数 x x1 1,x,x2 2 A, A, 当当x x1 1xf(x)f(x2 2),),那么就说那么就说y=f

3、(x)y=f(x)在在 区间区间上是上是减少的减少的( (递减的）递减的） Ox y ) x ( fy )x ( f 1 1 x )x ( f 2 2 x ab )x ( f 1 )x ( f 2 ) x ( fy O x y 1 x 2 x ab Ox y )x ( f 1) x ( f 1) x ( f 1 )x ( f 1 )x ( f 2 ) x ( fy O x y 1 x 2 x )x ( f 2 )x ( f 1 Ox y Ox y Ox y 2 x Ox y )x ( f 1 1 x )x ( f 2 )x ( f 1 2 x Ox y )x ( f 1 )x ( f 2 )

4、x ( fy O x y 1 x 2 x )x ( f 1 )x ( f 2 ) x ( fy O x y 1 x 2 x 任务二任务二: :如图如图在在a,ba,b上任取上任取x x1 1xx2 2, ,则则f(xf(x1 1),f(x),f(x2 2) )的大小关系如何？的大小关系如何？ b ab )x ( f 1) x ( f 1) x ( f 1 )x ( f 2 )x ( f 1 2 x )x ( f 1 1 x )x ( f 2 )x ( f 1 2 x Ox y Ox y ) x ( fy )x ( f 1 1 x )x ( f 2 2 x ab )x ( f 1) x ( f

5、1) x ( f 1 )x ( f 2 )x ( f 1 2 x )x ( f 1 1 x )x ( f 2 )x ( f 1 2 x Ox y Ox y ) x ( fy )x ( f 1 1 x )x ( f 2 2 x ab )x ( f 1) x ( f 1) x ( f 1 )x ( f 2 )x ( f 1 2 x )x ( f 1 1 x )x ( f 2 )x ( f 1 2 x Ox y 问题问题1： 如果函数如果函数y=xy=x2 2在区间在区间-3,3-3,3内内存在存在-12,-12,恰有恰有 f(-1)f(-1) f (2),f (2),那那 么函数么函数y=f(x)

6、y=f(x)在该区间上一定是单调递增的吗？在该区间上一定是单调递增的吗？ 问题问题2： 函数函数 是减函数吗是减函数吗? ? x xf 1 任务三任务三: :例题探究例题探究 例：证明函数例：证明函数 在（在（0,10,1）上单调递减。）上单调递减。 x xxf 1 练习：函数练习：函数 在在 上是增函数。上是增函数。2 1 )( x xf )0 ,( 任务四任务四：练习实践练习实践 C 2.2. 是定义在是定义在R R上的增函数上的增函数, ,则不等式则不等式 的解集是（）的解集是（） A.(0,+) B.(0,2) C.(2,+) D.(2 ,4)A.(0,+) B.(0,2) C.(2,

7、+) D.(2 ,4) xf )4()(xfxf 1.1.下列函数中，满足下列函数中，满足“对任意对任意 都有都有 ” ”的是（的是（ ） ), 0(, 21 xx 0 )()( 21 21 xx xfxf A A. x xf 2 )(B.B.13)(xxf C.C.34)( 2 xxxfD.D. x xxf 1 )( C （1 1）递增，递减，单调性，单调区间，增函数，）递增，递减，单调性，单调区间，增函数， 减函数的定义。减函数的定义。 （）函数单调性的证明（）函数单调性的证明。 取值定号 变形作差 下结论 会根据会根据单调性定义单调性定义证明函数的证明函数的单调性单调性 会根据会根据图象图象判断函数的判断函数的单调性单调性 （）（）“ “ 数形结合数形结合”的数学思想。的数学思想。 习题习题23 2、4、5 作业作业